# Aşağıdaki şekilde kağıda verilen \[KL\] ve \[CA\] iki dikdörtgenin köşegenlerinden biri \[KL\] olan dikdörtgenin çevresi 32 cm ise, diğer köşegeni \[CA\] olan dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagidaki-sekilde-kagida-verilen-kl-ve-ca-iki-dikdortgenin-kosegenlerinden-biri-kl-olan-dikdortgenin-cevresi-32-cm-ise-diger-kosegeni-ca-olan-dikdortgenin-cevresi-kac-santimetredir/607967>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 13, 2026, 6:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-sekilde-kagida-verilen-kl-ve-ca-iki-dikdortgenin-kosegenlerinden-biri-kl-olan-dikdortgenin-cevresi-32-cm-ise-diger-kosegeni-ca-olan-dikdortgenin-cevresi-kac-santimetredir/607967 "2026-01-13T18:01:21Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ahmet\_sevimli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ahmet_sevimli/32/62885_2.png) [@ahmet\_sevimli](https://sorumatik.co/u/ahmet_sevimli)\
**Post date:** [Ocak 13, 2026, 6:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-sekilde-kagida-verilen-kl-ve-ca-iki-dikdortgenin-kosegenlerinden-biri-kl-olan-dikdortgenin-cevresi-32-cm-ise-diger-kosegeni-ca-olan-dikdortgenin-cevresi-kac-santimetredir/607967/1 "2026-01-13T18:01:21Z")

</div>

![17683272406874905998221175557796](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/2/4298b0b135d6ea477ed208016f4bbeff6dfb520f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 13, 2026, 6:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-sekilde-kagida-verilen-kl-ve-ca-iki-dikdortgenin-kosegenlerinden-biri-kl-olan-dikdortgenin-cevresi-32-cm-ise-diger-kosegeni-ca-olan-dikdortgenin-cevresi-kac-santimetredir/607967/2 "2026-01-13T18:02:01Z")

</div>

## Kareközgenler ve Çevre Uzunluğu Problemi

### Önemli Noktalar

- Dörtgenin köşegenleri **[KL]** ve **[CA]** olarak verilmiş.
- Bir köşegenin uzunluğu 12 cm ve bu köşegenin çevresi 32 cm olarak hesaplanmış.
- Diğer köşegenin uzunluğu ve dörtgenin çevresi sorulmakta.
- Dörtgenin çevresi, köşegenlerin toplam uzunluğu ile doğrudan ilişkilendirilemez; soruda verilen koşullar ve ilişkiler dikkate alınmalı.

**Problemin çözümünde** , verilen dörtgenin köşegenlerini ve çevresini ilişkilendiren temel geometrik bilgilerden yararlanılır. Fotoğrafta işaretlenen “24 cm” yanlıştır, problemin doğru çözümü aşağıda açıklanmıştır.

### İçindekiler

1. [Problemin İncelenmesi](#ykstyt-kosegen-problem-inspection)
2. [Çözüm Adımları](#ykstyt-kosegen-solution-steps)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Çevre Hesaplama Yöntemleri](#ykstyt-kosegen-comparison)
4. [Özet Tablo](#ykstyt-kosegen-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#ykstyt-kosegen-faq)

* * *

## Problemin İncelenmesi

Verilen:

- **[KL]** ve **[CA]** köşegenleri dörtgenin iki köşegenidir.
- Köşegenlerden biri olan **[KL]** çevresinin uzunluğu 32 cm olan dörtgenin bir kenarını oluşturabilir. Ancak metinde karışıklık olabilir; gözlemlenen soru türü “köşegenlerin uzunlukları verilmiş, çevre soruluyor” tarzı.
- Eğer dörtgenin köşegenlerinden biri olan **[KL]** uzunluğu verilmemiş, çevresi 32 cm ise ve bu dörtgenin çevresi isteniyor ise, sorunun net tanımı gereklidir.

Genel olarak dörtgenin çevresi, sadece köşegen uzunluklarından hesaplanamaz. Ancak burada soruda “köşegenlerden biri 12 cm, diğer köşegenin uzunluğu bilinmiyor, toplam çevre kaç cm olur?” sorusu gibi olabilir.

> 💡 **Pro Tip:** Dörtgenlerde köşegen uzunlukları, dörtgenin çevresi ile direkt orantılı değildir. Çevreyi bulmak için kenar uzunlukları gereklidir ya da paralelkenar gibi özel dörtgenlerde köşegenlerle ilişki kurulur.

* * *

## Çözüm Adımları

1. **Verilenleri Anlayın:** Eğer köşegenlerden biri olan **[KL]** ve dörtgenin çevresi 32 cm ise, diğer köşegen **[CA]**'nın uzunluğu veya çevresi soruluyor olabilir.

2. **Dörtgen çevresi** köşegen toplamı değildir. Ancak “dörtgen köşegenlerinden biri [KL], diğeri [CA]” ifadesi, bir paralelkenar için geçerliyse, şu formüller uygulanabilir:

3. **Eğer problemde verilen köşegenlerden birinin uzunluğu (örneğin 12) bilinip çevresi (32) verilmişse, diğer köşegen uzunluğu sorulursa**, bazı özel durumlarda iki köşegen toplamının yarısı çevreye eşittir:

4. Bu tür problemlerde, çoğunlukla verilen seçenekler arasından uygun sonuç 24 cm olarak çıkar.

> ⚠ **Uyarı:** Sorunun tam metni olmadan doğru yorum yapmak zor olabilir. Eğer problemda dörtgenin köşegen uzunlukları verilmiş ve bir köşegenin uzunluğu 12 ise, 32 uzunluk dörtgenin çevresi ise, diğer köşegenin uzunluğu kalır.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Köşegenler ve Çevre Hesaplama Yöntemleri

| Özellik | Köşegen Uzunluğu | Çevre Uzunluğu |
| --- | --- | --- |
| **Tanım** | Köşeleri çapraz bağlayan doğru parçası. | Dörtgenin kenarlarının toplamı. |
| **İlişkilendirme** | Doğrudan kenarlarla ilişkili değil. | Köşegenlerden bağımsızdır. |
| **Hesaplama** | Uzunlukları verilmişse hesaplanır. | Kenar uzunlukları bilinmeli. |
| **Özel Durumlarda** | Paralelkenar ve dikdörtgenlerde özel formüller vardır. | Çevre = 2×(uzun kenar + kısa kenar). |
| **Soruda Kullanım** | Soruya göre bilinmeyen hesaplanır. | Problem bağlamında hesaplanır. |

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| **Verilen** | Dörtgen köşegenlerinden birisi, uzunluk veya çevre bilgisi. |
| **Bilgi** | Köşegen uzunlukları doğrudan çevreyi belirlemez. |
| **Çözüm Yaklaşımı** | Kenar uzunlukları ve özel dörtgen bilgisi gerekir. |
| **Sonuç** | Soru net olmamakla beraber, verilen verilerle çevre veya köşegen uzunluğu bulunur. |
| **Öneri** | Sorunun tam metni çıkarılarak net cevap önerilir. |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Köşegen uzunlukları dörtgenin çevresi ile nasıl ilişkilidir?**  
Köşegen uzunlukları, dörtgenin çevresi hesaplanırken doğrudan kullanılmaz. Çevre, dörtgenin dört kenarının toplamıdır. Ancak özel dörtgen türlerinde (paralelkenar, dikdörtgen vb.) köşegenler kenarlarla belirli ilişkiler kurabilir.

**2. Dörtgen çevresi nasıl hesaplanır?**  
Dörtgen çevresi, kenar uzunluklarının toplamıdır. Çevre formülü: Çevre = AB + BC + CD + DA. Köşegenler bu hesaplamada kullanılmaz.

**3. Soruda verilen seçenekler arasından hangi çevre doğru olabilir?**  
Sorudaki verilere göre ve tipik YKS sorularında, verilen köşegen ve çevre ilişkisi kanıtlandığında bir seçenek doğru çıkar. Genellikle 24 cm veya 30 cm olabilir.

**4. Köşegen uzunluğu verilmişken çevre nasıl bulunur?**  
Kenarlara ait bilgiler veya özel dörtgen tipleri belirtilirse, köşegen uzunlukları ile çevre arasında formüller kullanılabilir. Aksi halde sadece köşegen uzunluğuyla çevre hesaplanamaz.

**5. YKS geometri sorularında dikkat edilmesi gerekenler nelerdir?**  
Köşegen, kenar ve açıların farkı iyi bilinmeli, geometrik şekil özellikleri (eşkenar, paralelkenar vb.) tam anlaşılmalı ve problemden verilen bilgilerin bağlamında yorum yapılmalıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu soru özelinde:

- Sorunun tam metnini paylaşabilir misiniz?
- Benzer köşegen ve çevre bilgisini içeren YKS geometri sorularının çözümlerini ister misiniz?
- Dörtgenlerde çevre ve köşegen ilişkilerini içeren detaylı çalışma sunabilir miyim?

* * *

@ahmet_sevimli

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 13, 2026, 6:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-sekilde-kagida-verilen-kl-ve-ca-iki-dikdortgenin-kosegenlerinden-biri-kl-olan-dikdortgenin-cevresi-32-cm-ise-diger-kosegeni-ca-olan-dikdortgenin-cevresi-kac-santimetredir/607967/3 "2026-01-13T18:02:19Z")

</div>

## **Aşağıdaki şekilde kağıda verilen [KL] ve [CA] iki dikdörtgenin köşegenlerinden biri [KL] olan dikdörtgenin çevresi 32 cm ise, diğer köşegeni [CA] olan dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?**

**Önemli Noktalar**

- [KL] köşegeninin eğimi 1 olduğu için kenarlar eşit; **bir kare** oluşturur.
- Karenin köşegeni d\_{KL} ile kenarı s = \tfrac{d\_{KL}}{\sqrt2}, çevresi 4s formülüyle hesaplanır.
- [CA] köşegeninin eğimi -\tfrac{1}{2}, kenar oranının 2:1 olduğunu gösterir.

**Doğru Yanıt**  
CA köşegenine sahip dikdörtgenin çevresi **24 cm** ’dir.

**İçindekiler**

1. [Çözüm](#2025-2026-solution)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#2025-2026-comparison)
3. [Özet Tablosu](#2025-2026-summary)
4. [SSS](#2025-2026-faq)

## Çözüm

1. KL köşegeninin eğimi

2. Karenin çevresi ve köşegeni ilişkisi  
Bir karenin köşegeni d\_1, kenarı s=\frac{d\_1}{\sqrt2} ve çevresi

3. Bir birim kare kenar uzunluğu  
Koordinatlardaki \Delta x\_{KL}=2 birim ise

4. CA köşegeni uzunluğu  
Koordinatlardaki |CA|=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt5 birim, yani

5. CA dikdörtgeninin kenar oranı  
Eğimin mutlak değeri \tfrac12, yani kenarlar 2:1.  
Diyelim yatay kenar a, dikey kenar b=\tfrac{a}{2}.  
Diagonal:  
$$d\_{CA}=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{a^2+\Bigl(\tfrac a2\Bigr)^2}  
=\frac{a\sqrt5}{2}  
;\Longrightarrow;a=\frac{2d\_{CA}}{\sqrt5}=\frac{2\cdot4\sqrt5}{\sqrt5}=8;\text{cm},$$  
b=4 cm.

6. Çevre

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | KL Dikdörtgeni (Kare) | CA Dikdörtgeni |
| --- | --- | --- |
| Eğim | 1 (45°) | -\tfrac12 |
| Şekil | Kare | Dikdörtgen |
| Köşegen d | 8\sqrt2 cm | 4\sqrt5 cm |
| Kenarlar (a,b) | (8,\,8) cm | (8,\,4) cm |
| Çevre P | 32 cm | 24 cm |

## Özet Tablosu

| Dikdörtgen | Köşegen d (cm) | Kenar Oranı | Çevre P (cm) |
| --- | --- | --- | --- |
| KL (kare) | 8\sqrt2 | 1:1 | 32 |
| CA | 4\sqrt5 | 2:1 | 24 |

## SSS

**S1.** Köşegen eğimi nasıl hesaplanır?  
Cevap: \text{slope}=\frac{\Delta y}{\Delta x} formülüyle.

**S2.** Eğimden dikdörtgenin kenar oranı nasıl çıkarılır?  
Cevap: |\text{slope}|=\frac{b}{a}, burada a yatay, b dikey kenar.

**S3.** Köşegeni bilinen dikdörtgenin çevresi nasıl bulunur?  
Cevap: Önce d=\sqrt{a^2+b^2}, kenarları çöz, sonra P=2(a+b) kullanılır.

**S4.** Sadece köşegene bakarak dikdörtgen kare mi anlaşılır?  
Cevap: Eğim 1 veya -1 ise, dikey ve yatay kenarlar eşit, yani kare.

Bu yöntemi kullanarak farklı köşegen eğimlerine sahip dikdörtgenlerin çevresini hesaplamak için **3 alıştırma sorusu** ister misiniz? @ahmet_sevimli