# Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde A noktası ile E noktası arası 7 eş parçaya ayrılmıştır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagidaki-sayi-dogrusu-uzerinde-a-noktasi-ile-e-noktasi-arasi-7-es-parcaya-ayrilmistir/700288>\
**Category:** ORTAOKUL\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 12:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-sayi-dogrusu-uzerinde-a-noktasi-ile-e-noktasi-arasi-7-es-parcaya-ayrilmistir/700288 "2026-11-08T12:14:06Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Husamettin\_Karauyh](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/husamettin_karauyh/32/31276_2.png) [@Husamettin\_Karauyh](https://sorumatik.co/u/Husamettin_Karauyh)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 12:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-sayi-dogrusu-uzerinde-a-noktasi-ile-e-noktasi-arasi-7-es-parcaya-ayrilmistir/700288/1 "2026-11-08T12:14:06Z")

</div>

Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde A noktası ile E noktası arası 7 eş parçaya ayrılmıştır.  
I.

A noktasına karşılık gelen tam sayı -2 ve E noktasına karşılık gelen tam sayı -1 olursa B noktasına karşılık gelen rasyonel sayı -1\frac{5}{7} olur.

Buna göre numaralanmış ifadelerden hangileri doğrudur?  
A) Yalnız I  
B) I ve II  
C) II ve III  
D) I, II ve III

 ![Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde A noktası ile E noktası arası 7 eş parçaya ayrılmıştır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/c/bce0ffa07552b5674c1c87ccb7cac8928b6ace8e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 12:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-sayi-dogrusu-uzerinde-a-noktasi-ile-e-noktasi-arasi-7-es-parcaya-ayrilmistir/700288/2 "2026-11-08T12:14:31Z")

</div>

## Sayı Doğrusunda Rasyonel Sayıları Gösterme ve Aralık Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Sayı doğrusu üzerindeki ardışık iki değer arasındaki uzaklık n eş parçaya bölündüğünde her bir aralığın uzunluğu \text{Birim Uzunluk} = \frac{\text{Bitiş} - \text{Başlangıç}}{n} formülü ile hesaplanır. Bir noktanın değeri ise başlangıç noktasına aralık uzunluğunun adım sayısı ile çarpımının eklenmesiyle bulunur.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Sayı Doğrusundaki Noktaların Konumlarını Belirleme**  
A ile E noktası arası 7 eş parçaya bölünmüştür. Noktaların A noktasından (0. çizgi) itibaren kaçıncı birimde yer aldığı görselden belirlenir:

- \text{A} \rightarrow 0\text{. nokta}
- \text{B} \rightarrow 2\text{. nokta}
- \text{C} \rightarrow 4\text{. nokta}
- \text{D} \rightarrow 6\text{. nokta}
- \text{E} \rightarrow 7\text{. nokta}

**Adım 2 — I. Öncülün Doğruluğunu İnceleme**  
\text{A} = -2 ve \text{E} = -1 alındığında toplam mesafe (-1) - (-2) = 1 birimdir. 7 eş parça olduğundan her bir adım \frac{1}{7} birimdir. B noktası A’dan 2 adım sağdadır:

\text{B} = -2 + \left(2 \cdot \frac{1}{7}\right) = -2 + \frac{2}{7} = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7}

Bu nedenle **I. ifade doğrudur.**

**Adım 3 — II. Öncülün Doğruluğunu İnceleme**  
C noktası 4. çizgidedir ve 0 olarak kabul edilirse; B noktası C’nin 2 birim solunda (-2 adım), D noktası ise C’nin 2 birim sağında (+2 adım) yer alır. Her bir aralık k birim kabul edildiğinde:

\text{B} = -2k \implies |\text{B}| = 2k

\text{D} = +2k \implies |\text{D}| = 2k

Mutlak değerleri birbirine eşit olduğundan **II. ifade doğrudur.**

**Adım 4 — III. Öncülün Doğruluğunu İnceleme**  
A noktası 0 ve D noktası (6. çizgi) 1 olarak kabul edilirse, A ile D arasındaki 6 eş aralığın uzunluğu 1 birim olur. Dolayısıyla 1 eş parçanın uzunluğu \frac{1}{6} birimdir. E noktası D’den 1 parça daha sağda (7. çizgide) olduğundan:

\text{E} = 1 + \frac{1}{6} = 1\frac{1}{6}

Bu nedenle **III. ifade doğrudur.**

* * *

✅ **CEVAP:** **D) I, II ve III**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Eşit aralıklara bölünmüş sayı doğrularında her öncül için başlangıç ve bitiş noktaları farklı tanımlanabilir. Bu tür sorularda önce her öncüldeki birim adım büyüklüğünü (k) hesaplamak işlem hatasını tamamen önler.