# Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde A noktası ile E noktası arası 7 eş parçaya ayrılmıştır. | 1794140046581 **URL:** \ **Category:** ORTAOKUL\ **Created:** [Kasım 8, 2026, 12:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-sayi-dogrusu-uzerinde-a-noktasi-ile-e-noktasi-arasi-7-es-parcaya-ayrilmistir-1794140046581/700290 "2026-11-08T12:14:11Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Husamettin\_Karauyh](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/husamettin_karauyh/32/31276_2.png) [@Husamettin\_Karauyh](https://sorumatik.co/u/Husamettin_Karauyh)\ **Post date:** [Kasım 8, 2026, 12:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-sayi-dogrusu-uzerinde-a-noktasi-ile-e-noktasi-arasi-7-es-parcaya-ayrilmistir-1794140046581/700290/1 "2026-11-08T12:14:11Z")
Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde A noktası ile E noktası arası 7 eş parçaya ayrılmıştır. I. A noktasına karşılık gelen tam sayı -2 ve E noktasına karşılık gelen tam sayı -1 olursa B noktasına karşılık gelen rasyonel sayı -1\frac{5}{7} olur. Buna göre numaralanmış ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) II ve III D) I, II ve III ![Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde A noktası ile E noktası arası 7 eş parçaya ayrılmıştır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/c/bce0ffa07552b5674c1c87ccb7cac8928b6ace8e.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 8, 2026, 12:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-sayi-dogrusu-uzerinde-a-noktasi-ile-e-noktasi-arasi-7-es-parcaya-ayrilmistir-1794140046581/700290/2 "2026-11-08T12:14:44Z")
## Sayı Doğrusunda Rasyonel Sayıları Konumlandırma ve Karşılaştırma 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Sayı doğrusu üzerindeki ardışık noktalar arasındaki mesafe (adım büyüklüğü), toplam uzunluğun eş parça sayısına bölünmesiyle bulunur. Bir noktanın değeri; referans noktasına olan uzaklığın adım büyüklüğü ile çarpılıp yönüne göre eklenmesi veya çıkarılmasıyla elde edilir. * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI Sayı doğrusunda A ile E noktaları arası 7 eş parçaya ayrılmıştır. Noktaların başlangıç noktası A’ya olan uzaklıkları (parça sayısı cinsinden) şöyledir: - A = 0\text{ birim} - B = 2\text{ birim} - C = 4\text{ birim} - D = 6\text{ birim} - E = 7\text{ birim} * * * **Adım 1 — I. Öncülün Doğruluğunu İnceleme** A = -2 ve E = -1 olduğunda A ile E arasındaki mesafe (-1) - (-2) = 1 birimdir. 7 eş parça olduğuna göre her bir aralığın uzunluğu \frac{1}{7} birimdir. B noktası, A’nın 2 birim sağındadır: B = -2 + 2 \cdot \frac{1}{7} = -2 + \frac{2}{7} = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} Dolayısıyla **I. ifade doğrudur.** * * * **Adım 2 — II. Öncülün Doğruluğunu İnceleme** C noktası 4. birimdedir. - B noktası C’nin 2 birim solundadır (4 - 2 = 2). - D noktası C’nin 2 birim sağındadır (6 - 4 = 2). C = 0 (başlangıç noktası) kabul edildiğinde, B ve D noktaları C’ye eşit uzaklıkta (simetrik) olur: B = -2k \quad \text{ve} \quad D = +2k \implies |B| = |-2k| = 2k = |D| Dolayısıyla **II. ifade doğrudur.** * * * **Adım 3 — III. Öncülün Doğruluğunu İnceleme** A = 0 ve D = 1 olarak verilmiştir. A ile D arasında 6 eş parça bulunduğundan, her bir parçanın uzunluğu: \text{Adım Büyüklüğü} = \frac{1 - 0}{6} = \frac{1}{6} E noktası A’dan 7 parça uzaklıkta olduğuna göre: E = 0 + 7 \cdot \frac{1}{6} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} Dolayısıyla **III. ifade doğrudur.** * * * ✅ **CEVAP:** **D) I, II ve III** ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** III. öncülde toplam aralığın 7 parça olmasına aldanıp adım büyüklüğünü \frac{1}{7} almak sık yapılan bir çeldirici hatasıdır. D noktası 1 olarak tanımlandığında, 0 ile 1 aralığında 6 parça olduğu için birim uzunluk \frac{1}{6} olur.