# Aşağıdaki rasyonel sayı sıralama ve kesir işlemleri sorularını çözünüz

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagidaki-rasyonel-sayi-siralama-ve-kesir-islemleri-sorularini-cozunuz/607786>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 13, 2026, 4:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-rasyonel-sayi-siralama-ve-kesir-islemleri-sorularini-cozunuz/607786 "2026-01-13T16:43:12Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Emriye](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/emriye/32/160465_2.png) [@Emriye](https://sorumatik.co/u/Emriye)\
**Post date:** [Ocak 13, 2026, 4:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-rasyonel-sayi-siralama-ve-kesir-islemleri-sorularini-cozunuz/607786/1 "2026-01-13T16:43:12Z")

</div>

![IMG_8032](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/5/f551802102f0939d2c880b947a531ce596f438f2.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 13, 2026, 4:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-rasyonel-sayi-siralama-ve-kesir-islemleri-sorularini-cozunuz/607786/2 "2026-01-13T16:43:53Z")

</div>

## Resimli Soru 13-01-2026 Matematik Sorularının Çözümü

### Önemli Noktalar

- Rasyonel sayılar küçüğe doğru sıralanırken payda ortaklaştırılır.
- Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerinde payda eşitlenmelidir.
- Kapsayıcı parantezlerde işlemler doğru sıraya göre yapılmalıdır.
- Bölme işlemlerinde kesirlerin ters çevrilmesi gerekir.
- Problemlerde kesirlerin işlem sırası önemlidir.

Aşağıdaki her sorunun adım adım detaylı çözümü verilmiştir.

### İçindekiler

1. [Rasyonel Sayıları Küçükten Büyüğe Sıralama](#math-question1)
2. [Verilen Kesirli Toplama ve Çıkarma İşlemi](#math-question2)
3. [Çarpma İşlemi Sonucu Hesaplama](#math-question3)
4. [Kesirli İşlemin Sonucu](#math-question4)
5. [Problemin Çözümü: Kesirlerle Harcama](#math-question5)

* * *

## 1. Rasyonel Sayıları Küçükten Büyüğe Sıralama

Verilen sayılar:

\dfrac{5}{9}, \quad 1, \quad \dfrac{3}{7}, \quad 2

Sayılardan en büyüğünü ve en küçüğünü bulalım:

- 1 ve 2 tam sayılardır.
- Kesirli sayıları payda eşitleyelim.

Kesirleri ortak paydaya çevirelim:

- \dfrac{5}{9} \approx 0.555
- \dfrac{3}{7} \approx 0.428  
Tam sayılar: 1 ve 2.

Küçükten büyüğe sıralama:

\dfrac{3}{7} \< \dfrac{5}{9} \< 1 \< 2

* * *

## 2. İşlem Sonucu Hesaplama

İşlem:

\left(\dfrac{11}{7} + \dfrac{7}{13} + \dfrac{13}{5}\right) - \left(\dfrac{4}{7} - \dfrac{6}{13} + \dfrac{8}{5}\right)

Adım 1: Parantez içindeki işlemleri ayrı ayrı toplayalım.

İlk parantez:  
Ortak payda bulalım (7, 13, 5) → 455

\dfrac{11}{7} = \dfrac{11 \times 65}{455} = \dfrac{715}{455}

\dfrac{7}{13} = \dfrac{7 \times 35}{455} = \dfrac{245}{455}

\dfrac{13}{5} = \dfrac{13 \times 91}{455} = \dfrac{1183}{455}

Toplam:

\dfrac{715 + 245 + 1183}{455} = \dfrac{2143}{455}

İkinci parantez:

\dfrac{4}{7} = \dfrac{4 \times 65}{455} = \dfrac{260}{455}

-\dfrac{6}{13} = -\dfrac{6 \times 35}{455} = -\dfrac{210}{455}

\dfrac{8}{5} = \dfrac{8 \times 91}{455} = \dfrac{728}{455}

Toplam:

\dfrac{260 - 210 + 728}{455} = \dfrac{778}{455}

Adım 2: İlk toplamdan ikinci toplamı çıkaralım:

\dfrac{2143}{455} - \dfrac{778}{455} = \dfrac{1365}{455} = 3

Sonuç:

\boxed{3}

* * *

## 3. Çarpma İşlemi Sonucu Hesaplama

İşlem:

\left(1 - \dfrac{1}{3}\right) \cdot \left(1 - \dfrac{1}{4}\right) \cdot \left(1 - \dfrac{1}{5}\right)

Hesaplayalım:

1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}

1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}

1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}

Çarpma:

\dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{4} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{2 \times 3 \times 4}{3 \times 4 \times 5} = \dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}

Sonuç:

\boxed{\dfrac{2}{5}}

* * *

## 4. Kesrili İşlem Sonucu

İşlem:

1 + \dfrac{1}{1 - \dfrac{1}{5}}

İçteki paydadaki işlemi yapalım:

1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{5} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}

Buna göre:

1 + \dfrac{1}{\frac{4}{5}} = 1 + \dfrac{5}{4} = \dfrac{4}{4} + \dfrac{5}{4} = \dfrac{9}{4}

Sonuç:

\boxed{\dfrac{9}{4}}

* * *

## 5. Problemin Çözümü: Zeynep’in Harcaması

Zeynep’in toplam parası: 4000 TL

Önce \tfrac{1}{4}'ünü harcıyor:

4000 \times \dfrac{1}{4} = 1000 \quad \text{TL}

Kalan para:

4000 - 1000 = 3000 \quad \text{TL}

Sonra kalan paranın \dfrac{2}{5}'ini harcıyor:

3000 \times \dfrac{2}{5} = 1200 \quad \text{TL}

Toplam harcama:

1000 + 1200 = 2200 \quad \text{TL}

Sonuç:

\boxed{2200 \text{ TL}}

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu sorular için daha fazla örnek çözüme veya benzer problem türlerine ihtiyacınız var mı? İsterseniz adım adım işlemleri içeren sınav stratejileri ve pratik yöntemler hazırlayabilirim.

* * *

@Emriye

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 13, 2026, 4:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-rasyonel-sayi-siralama-ve-kesir-islemleri-sorularini-cozunuz/607786/3 "2026-01-13T16:43:57Z")

</div>

## **Aşağıdaki rasyonel sayı sıralama ve kesir işlemleri sorularını çözünüz**

- Rasyonel sayılar, pay ve payda tamsayılarla ifade edilir; karşılaştırma ve sıralama için ortak payda bulunur.
- Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemleri ortak payda, çarpma işlemi pay çarpımı payda çarpımı, bölme işlemi ise çevirip çarpma kuralıyla yapılır.
- Art arda yapılan kesirsel işlemlerde önce parantez içleri, sonra çarpma/bölme, en sonunda toplama/çıkarma yapılmalıdır.

## İçindekiler

1. [1. Soru: Rasyonel Sayıları Sıralama](#resimli-soru-13-01-2026-q1)
2. [2. Soru: Karmaşık Toplama-Çıkarma](#resimli-soru-13-01-2026-q2)
3. [3. Soru: Çarpma İşlemi](#resimli-soru-13-01-2026-q3)
4. [4. Soru: Bölmeli Toplama](#resimli-soru-13-01-2026-q4)
5. [5. Soru: Ardışık Harcama Problemi](#resimli-soru-13-01-2026-q5)
6. [Karşılaştırmalı İşlem Tablosu](#resimli-soru-13-01-2026-comparison)
7. [Özet Tablosu](#resimli-soru-13-01-2026-summary)
8. [SSS](#resimli-soru-13-01-2026-faq)

## 1. Soru: Rasyonel Sayıları Küçükten Büyüğe Sıralama

Verilen sayılar: \tfrac{5}{9},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{3}{7}   
Her birini ondalığa çevirirsek sırasıyla yaklaşık 0.555, 0.5, 0.429 olur.  
Cevap:

\frac{3}{7}\;\<\;\frac{1}{2}\;\<\;\frac{5}{9}

## 2. Soru: Aşağıdaki İşlemin Sonucu

\left(\frac{11}{7} + \frac{7}{13} + \frac{13}{5}\right)\;-\;\left(\frac{4}{7} - \frac{6}{13} + \frac{8}{5}\right)

Ortak payda 455 alınır:

\frac{11\cdot65 + 7\cdot35 + 13\cdot91}{455} -\frac{4\cdot65 - 6\cdot35 + 8\cdot91}{455} =\frac{2143 - 778}{455}=\frac{1365}{455}=3

## 3. Soru: Aşağıdaki Çarpma İşlemi

\bigl(1 - \tfrac{1}{3}\bigr)\times\bigl(1 - \tfrac{1}{4}\bigr)\times\bigl(1 - \tfrac{1}{5}\bigr) =\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times\frac{4}{5} =\frac{2}{5}

## 4. Soru: Bölmeli Toplama

1 + \frac{1}{\,1 - \tfrac15\,} =1 + \frac{1}{\tfrac45} =1 + \frac54 =\frac{9}{4} =2\;\tfrac14

## 5. Soru: Zeynep Kaç TL Harcamıştır?

Zeynep önce 4000\times\tfrac14=1000 TL, kalan 3000 TL üzerinden 3000\times\tfrac25=1200 TL harcar.  
Toplam harcama: 1000+1200=2200 TL.

## Karşılaştırmalı İşlem Tablosu

| İşlem Türü | Yöntem | Örnek Soru |
| --- | --- | --- |
| Toplama/Çıkarma | Ortak payda bul, payları topla/çıkart | Soru 2 |
| Çarpma | Nümeratörleri çarp, paydaları çarp | Soru 3 |
| Bölme | İkinci kesiri ters çevir, çarpma işlemi yap | Soru 4 |
| Sıralama/Kıyaslama | Ondalık veya ortak payda ile kıyaslama | Soru 1 |
| Ardışık Harcama | İlk adımı uygula, kalan üzerinden işle | Soru 5 |

## Özet Tablosu

| Soru | İşlem Açıklaması | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | \tfrac{5}{9},\tfrac{1}{2},\tfrac{3}{7} | \frac{3}{7}\<\frac{1}{2}\<\frac{5}{9} |
| 2 | Toplama–Çıkarma | 3 |
| 3 | Çarpma | \tfrac{2}{5} |
| 4 | Bölmeli Toplama | \tfrac{9}{4}=2\tfrac14 |
| 5 | Ardışık Kesir Harcaması | 2200\ \text{TL} |

## SSS

1. **Rasyonel sayı nedir?**  
Pay ve paydası tam sayı olan kesirler rasyonel sayıdır.
2. **Kesirlerde ortak payda nasıl bulunur?**  
Paydaların ekok’u alınır, her kesir eşit payda için genişletilir.
3. **(1–a/b)(1–c/d) gibi çarpımlarda dikkat?**  
Önce parantez içindeki değerler hesaplanır, sonra paylar ve paydalar ayrı çarpılır.
4. **Ardışık harcamada kalan nasıl bulunur?**  
İlk harcamayı çıkardıktan sonra geriye kalan üzerinden ikinci adım uygulanır.

Ek pratik sorularla hızınızı artırmak ister misiniz? @Emriye