# Aşağıdaki problemlerin çözümleri

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagidaki-problemlerin-cozumleri/603757>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 6, 2026, 6:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-problemlerin-cozumleri/603757 "2026-01-06T18:57:28Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Aynur7](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/aynur7/32/59823_2.png) [@Aynur7](https://sorumatik.co/u/Aynur7)\
**Post date:** [Ocak 6, 2026, 6:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-problemlerin-cozumleri/603757/1 "2026-01-06T18:57:28Z")

</div>

![Screenshot_20260106-215628](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/0/00330a222b373bcdfe55b0bd3189b9475a03a4be.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 6, 2026, 6:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-problemlerin-cozumleri/603757/2 "2026-01-06T18:57:53Z")

</div>

## Sorulu Problemlerin Çözümleri

### Önemli Noktalar

- Problemler temel **hız, süre, iş, ağırlık ve oran** konularını kapsamaktadır.
- Her problem için uygun formül ve mantık kullanılarak çözüm yapılabilir.
- Pratik matematik günlük yaşamda hızla karşılaşılan problemlerin çözümünü sağlar.

### İçindekiler

1. [Problemler ve Çözümleri](#problem-answers)
2. [Oran ve Süre Problemlerinin İncelenmesi](#ratio-time-analysis)
3. [Özet Tablo](#summary-table)
4. [Sık Sorulan Sorular](#faq-math-problems)

* * *

## Problemler ve Çözümleri

**1. Otomobil kaç saat sonra kamyona yetişir?**

- Kamyon 60 km/saat hızla gider, 4 saat sonra hareket ediyor → 4 saatte 60×4=240 km önde
- Otomobil saatte 120 km ile gidiyor
- Aradaki mesafe = 240 km
- Otomobilin kamyona yetişme süresi = 240 / (120-60) = 240 / 60 = 4 saat

**Cevap:** Otomobil 4 saat sonra kamyona yetişir.

* * *

**2. Yiğit aynı işi günde 6 saat çalışarak kaç günde bitirir?**

- İşçi 4 saatte işi 18 günde bitirmiş → toplam iş = 4×18 = 72 saat
- Yeni çalışma süresi günde 6 saat ise, toplam saat 72 saat sabit
- Gün sayısı = 72 / 6 = 12 gün

**Cevap:** İş 12 günde biter.

* * *

**3. Ayşe kaç kilodur?**

- Ayşe ve Demet’in ağırlıkları toplamı: 57 kg
- Farkları: 13 kg
- Ayşe + Demet = 57
- Ayşe - Demet = 13
- Toplama ve çıkarma işlemleri:
  - 2 Ayşe = 70 → Ayşe = 35 kg
  - Demet = 57 - 35 = 22 kg

**Cevap:** Ayşe 35 kg’dır.

* * *

**4. 2 cekete ödenen paraya kaç gömlek alınır?**

- 5 gömlek = 1 ayakkabı fiyatı = 1 cekete eşit
- 1 ayakkabı = 1 cekete eşit, o halde 5 gömlek = 1 cekettir
- 2 cekete 2 ayakkabı fiyatı → 2 × 5 gömlek = 10 gömlek

**Cevap:** 10 gömlek alınabilir.

* * *

**5. İkisi birlikte kaç günde biter?**

- Taha işi 6 günde, Şafa işi 3 günde bitiriyor
- Günlük iş oranları:
  - Taha: 1/6
  - Şafa: 1/3

- İkisi birlikte: 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 (günde işin yarısı)
- Bitirme süresi = 1 / (1/2) = 2 gün

**Cevap:** 2 günde bitirirler.

* * *

**6. Hangi sayının yarısının 5 katı 300 eder?**

- Sayı = x
- (x / 2) × 5 = 300
- x × (5/2) = 300
- x = 300 × (2/5) = 120

**Cevap:** Sayı 120’dir.

* * *

**7. Toplam 40 ağaç dikiliyor; uzunluk kaç metredir?**

- Ağaçlar arası mesafe 5 m, her iki yanına da ağaç dikilmiş
- Ağaç sayısı: 40
- Ağaç sayısına göre, aralık sayısı = 40 - 1 = 39
- Toplam uzunluk: 39 × 5 = 195 m

**Cevap:** Sokak uzunluğu 195 metredir.

* * *

**8. Otel kaç lira öder?**

- Makarna alım miktarı: 384 kg
- Paket ağırlıkları ve fiyatları:
  - 5 kg paketi: 25 TL
  - 2 kg paketi: 12 TL

- Maksimum 5 kg’lık paketlerden almalı:
  - 384 ÷ 5 = 76,8 → 76 paket (380 kg)

- Kalan 4 kg → 2 paket 2 kg (24 TL)
- Toplam ücret: (76 × 25) + 24 = 1900 + 24 = 1924 TL

**Cevap:** Otel 1924 TL öder.

* * *

> 💡 **Pro Tip:** Bu tür problemleri çözerken önce verileri netleştirip, formülleri dikkatli kullanmak hata riskini azaltır.

* * *

## Oran ve Süre Problemlerinin İncelenmesi

- **İş ve süre ilişkisi** : İşin tamamlanması süresi, aynı işi yapan kişiler veya araçlar için işin toplamı ile orantılıdır.
- **Hız ve mesafe problemi** : İki farklı hızda hareket eden araçların bir noktada buluşması için aradaki mesafe farkı ve hız farkı kullanılır.
- **Ağırlık farkı problemleri:** İki cismin toplam ve fark değerleri ile tek bilinmeyenli sistem kurularak çözülür.
- **Toplu alım problemi:** Paket fiyatları ve kilo hesabı dikkatle incelenerek maksimum uygun paket sayısı hesaplanır.

> ⚠ **Uyarı:** Ortaokul seviyesindeki hesaplamalardan sapmamak için işlem önceliklerine sadık kalmak ve sonucu her zaman mantıkla kontrol etmek önemlidir.

* * *

## Özet Tablo

| Problem No | Konu | Formül/Yöntem | Sonuç |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | Hız ve süre | Yetişme süresi = mesafe farkı / hız farkı | 4 saat |
| 2 | İş ve süre | Toplam iş / günlük çalışma | 12 gün |
| 3 | Ağırlık ve fark | Toplam ve fark toplamı ile denklem kurulması | 35 kg |
| 4 | Oran ve fiyat | Paket fiyatı eşitliği | 10 gömlek |
| 5 | Ortak çalışma | İş oranları toplamı | 2 gün |
| 6 | Denklem kurma | x işlemi = sonuç | 120 |
| 7 | Uzunluk ve aralık | (ağaç sayısı -1)\* uzaklık | 195 m |
| 8 | Alım ve fiyatlama | Maks paket sayısı ve kalanı hesaplama | 1924 TL |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. İki aracın farklı hızda aynı noktaya varma problemi nasıl çözülür?**  
Mesafe farkı ve hız farkı hesaplanarak ulaşılır. Yetişme süresi = Mesafe farkı / Hız farkı formülü kullanılır.

**2. İş ve süre problemlerinde günlük çalışma süresi nasıl etkiler?**  
Toplam iş sabit tutulup, günlük çalışma süresi arttıkça işin bitme süresi azalır. Formül: Gün sayısı = Toplam iş / Günlük çalışma.

**3. Ortalama hız ile ilgili problem nasıl yorumlanır?**  
Ortalama hız, toplam yolun toplam zamana bölünmesiyle bulunur. Sabit hız yoksa ortalama hız birebir her hızın ortalaması değildir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür problemlerde hız, iş ve oran ilişkilerini içeren daha detaylı uygulamalı soru seti ister misiniz? Ya da YKS matematik için hız problemlerinde en çok çıkan soru tiplerini inceleyelim mi?

* * *

@Aynur7

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 6, 2026, 6:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-problemlerin-cozumleri/603757/3 "2026-01-06T18:58:17Z")

</div>

## **Aşağıdaki problemlerin çözümleri**

### Önemli Noktalar

- Görev problemlerinde **iş/hız** kavramları arasında doğru ilişki kurmak kritik.
- **Ters orantı** (saat-gün vs toplam iş) problemlerinde toplam işi sabit kabul edip oranları kullanın.
- **Cebirsel denklemler** ile “toplam ve fark” problemlerini çözmek mümkündür.

**Cevaplar:**

1. Otomobil 4 saat sonra kamyona yetişir.
2. Ödevi 12 günde tamamlardı.
3. Ayşe’nin kilosu 35 kg’dır.
4. Aynı parayla 30 gömlek alınır.
5. İkisi birlikte 2 günde bitirir.
6. Aranan sayı 120’dir.
7. Sokağın uzunluğu 95 metredir.
8. En az 1 924 TL öder.

### İçindekiler

1. [Problem 1 Çözümü](#resimli-soru-p1)
2. [Problem 2 Çözümü](#resimli-soru-p2)
3. [Problem 3 Çözümü](#resimli-soru-p3)
4. [Problem 4 Çözümü](#resimli-soru-p4)
5. [Problem 5 Çözümü](#resimli-soru-p5)
6. [Problem 6 Çözümü](#resimli-soru-p6)
7. [Problem 7 Çözümü](#resimli-soru-p7)
8. [Problem 8 Çözümü](#resimli-soru-p8)

## Problem 1 Çözümü

Saatteki hızı 60 km/sa olan kamyon, 4 saat sonra hareket eden 120 km/sa hızındaki otomobile karşı 4·60 = 240 km öne geçer. Karşılaştırmalı hız:

v\_{\text{özel}} = 120 - 60 = 60\ \text{km/sa}.

Gerekli zaman:

t = \frac{240}{60} = 4\ \text{saat}.

## Problem 2 Çözümü

Toplam iş miktarı sabittir.  
Günde 4 saat çalışarak 18 günde:

W = 4 \times 18 = 72\ \text{saatlik çalışma}.

Günde 6 saatle gereken gün sayısı:

t = \frac{72}{6} = 12\ \text{gün}.

## Problem 3 Çözümü

Ayşe ve Demet’in kiloları için:

\begin{cases} A + D = 57,\\ A - D = 13. \end{cases}

Toplayınca $2A = 70 \implies A = 35,$kg, $D = 22,$kg.

## Problem 4 Çözümü

1 ayakkabı = 5 gömlek fiyatı ⇒ 1 ayakkabı = 5g  
3 ayakkabı = 3·5g = 15g = 1 ceket  
2 ceket = 2·15g = 30g  
30g/g ⇒ 30 gömlek.

## Problem 5 Çözümü

Taha günde \tfrac16 iş, Şafa \tfrac13 iş yapar. Birlikte:

\frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\ \text{iş/gün}.

Tam 1 işi bitirme süresi:

t = \frac{1}{1/2} = 2\ \text{gün}.

## Problem 6 Çözümü

Aranan sayı x için:

5\,\bigl(\tfrac{x}{2}\bigr) = 300 \quad\Longrightarrow\quad \frac{5x}{2} = 300 \quad\Longrightarrow\quad x = 120.

## Problem 7 Çözümü

Her iki yanda toplam 40 ağaç ⇒ her yanda 20 ağaç  
Ağaçlar arası 5 m ⇒ aralık sayısı =20-1=19  
Toplam uzunluk:

19 \times 5 = 95\ \text{m}.

## Problem 8 Çözümü

5 kg paket 25 TL ⇒ 5 TL/kg  
2 kg paket 12 TL ⇒ 6 TL/kg  
En ucuz 5 kg’lıkla maksimum al:  
384 kg ÷ 5 kg = 76 tam paket (380 kg), kalan 4 kg için 2 kg’lık 2 paket  
Toplam maliyet:

76\cdot25 + 2\cdot12 = 1900 + 24 = 1924\ \text{TL}.

## Özet Tablosu

| Problem No | Cevap |
| --- | --- |
| 1 | 4 saat |
| 2 | 12 gün |
| 3 | 35 kg |
| 4 | 30 gömlek |
| 5 | 2 gün |
| 6 | 120 |
| 7 | 95 m |
| 8 | 1924 TL |

## SSS

S1: Görev problemi nedir?  
C1: İki farklı hız veya iş oranı verilen varlıkların birlikte çalıştıkları veya birbirini yakaladıkları durumları inceler.

S2: Ters orantıda iş nasıl hesaplanır?  
C2: Toplam iş sabit kabul edilip × çalışma saati = sabit iş formülü kullanılır.

S3: “Toplam ve fark” problemlerinde denklem nasıl kurulur?  
C3: İki bilinmeyen için x+y=S ve x-y=D şeklinde denklem seti kurulur.

Başka hangi konuda yardımcı olmamı istersiniz?  
@Aynur7