# Aşağıdaki merdivenin her basamağının genişliği ve yüksekliği Destek çubuklarının uzunluğu eşit olduğuna göre, merdi-

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagidaki-merdivenin-her-basamaginin-genisligi-ve-yuksekligi-destek-cubuklarinin-uzunlugu-esit-olduguna-gore-merdi/690783>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 2, 2026, 9:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-merdivenin-her-basamaginin-genisligi-ve-yuksekligi-destek-cubuklarinin-uzunlugu-esit-olduguna-gore-merdi/690783 "2026-09-02T21:06:15Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 9:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-merdivenin-her-basamaginin-genisligi-ve-yuksekligi-destek-cubuklarinin-uzunlugu-esit-olduguna-gore-merdi/690783/1 "2026-09-02T21:06:15Z")

</div>

Aşağıdaki merdivenin her basamağının genişliği ve yüksekliği  
20’şer cm dir.  
Destek  
çubuklari  
at-  
Destek çubuklarının uzunluğu eşit olduğuna göre, merdi-  
ven dayanağının A ile B noktaları arasindaki uzakiığı kaç  
cm’dir?  
A) 30/2  
B) 75  
C) 80  
D) 100  
E) 60V2

 ![Aşağıdaki merdivenin her basamağının genişliği ve yüksekliği 20'şer cm dir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/1/e181ab46d6005a342b435da6c455f0070d59989b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 9:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-merdivenin-her-basamaginin-genisligi-ve-yuksekligi-destek-cubuklarinin-uzunlugu-esit-olduguna-gore-merdi/690783/2 "2026-09-02T21:06:26Z")

</div>

## Merdiven Dayanağının A ile B Noktaları Arasındaki Uzaklığı

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

- Dik Üçgende Pisagor Teoremi: c = \sqrt{a^2 + b^2}
- İkizkenar Dik Üçgen Bağıntısı: Kenarları a ve a olan dik üçgende hipotenüs a\sqrt{2}'dir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Destek Çubuklarının Geometrik Durumunu Belirleme**  
Destek çubuklarının uzunlukları birbirine eşit ve yere dik (düşey) konumdadır. Bu nedenle, çubukların üst uçlarını birleştiren AB doğru parçası ile çubukların basamaklar üzerindeki taban noktalarını birleştiren doğru parçası birbirine paralel ve eşit uzunluktadır.

**Adım 2 — Yatay ve Düşey Yer Değiştirmeyi Hesaplama**  
A noktasındaki destek çubuğundan B noktasındaki destek çubuğuna kadar toplam 3 basamaklık bir ilerleme vardır:

- Her basamağın genişliği: 20\text{ cm}
- Toplam yatay uzaklık (\Delta x): 3 \times 20\text{ cm} = 60\text{ cm}
- Her basamağın yüksekliği: 20\text{ cm}
- Toplam düşey uzaklık (\Delta y): 3 \times 20\text{ cm} = 60\text{ cm}

**Adım 3 — A ve B Noktaları Arasındaki Uzaklığı (Hipotenüs) Hesaplama**  
Yatay ve düşey mesafelerin oluşturduğu dik üçgende AB uzunluğu hipotenüstür:

|AB| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}

|AB| = \sqrt{60^2 + 60^2} = \sqrt{3600 + 3600} = \sqrt{7200} = 60\sqrt{2}\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 60\sqrt{2}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Öteleme ve Eşit Uzunluktaki Paralel Doğrular**

- **Tanım:** Birbirine paralel ve eşit uzunluktaki doğru parçalarının uç noktaları birleştirildiğinde bir paralelkenar veya dikdörtgen oluşur.
- **Bu problemde:** Destek çubukları eşit uzunlukta ve paralel olduğu için basamaklar arasındaki yer değiştirme vektörü ile AB dayanak uzunluğu birebir aynıdır.

**2. 45^\circ-45^\circ-90^\circ Özel Dik Üçgeni**

- **Tanım:** Dik kenarları eşit (a) olan üçgende hipotenüs a\sqrt{2} birimdir.
- **Bu problemde:** Yatay ve düşey mesafeler 60\text{ cm} olduğundan hipotenüs doğrudan 60\sqrt{2}\text{ cm} olur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Basamak Sayısını Yanlış Saymak**

- **Yanlış:** Şekildeki tüm dikey çizgileri sayıp 4 veya 5 basamak almak.
- **Doğru:** Sadece A noktasından B noktasına kadar olan basamak aralıklarını (3 aralık) hesaba katmak.
- **Neden yanlış:** A noktasının solunda kalan korkuluklar eğimli AB dayanağı üzerinde yer almaz, yatay zemindedir.

Benzer bir geometri veya Pisagor bağıntısı sorusu çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?