# .Aşağıdaki görselde, birbirine es küçük küpler kullanilarak oluşturulmus küp bicimindeki üg boyutlu bir model **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Tags:** soru-cozumu\ **Created:** [Ekim 19, 2026, 3:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-gorselde-birbirine-es-kucuk-kupler-kullanilarak-olusturulmus-kup-bicimindeki-ug-boyutlu-bir-model/697224 "2026-10-19T15:04:51Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Hirhir125](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/a5b964/32.png) [@Hirhir125](https://sorumatik.co/u/Hirhir125)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 3:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-gorselde-birbirine-es-kucuk-kupler-kullanilarak-olusturulmus-kup-bicimindeki-ug-boyutlu-bir-model/697224/1 "2026-10-19T15:04:51Z")
MATEMATİK .Aşağıdaki görselde, birbirine es küçük küpler kullanilarak oluşturulmus küp bicimindeki üg boyutlu bir model. gös- erilmiştir. 3 Lth Bir üç boyutlu yazıcIda bu model yeniden üretilecektir. Yeni modeldeki küçük küplerin her birinin ayrıt uzunluğu, başlangiçtaki küçük küplerín ayrrt uzunluğunun 3 kạtı olacaktır. Modelde kulanilan küçük küp sayısı değişmeye- cektir. Buna göre yeni modelin hacmi, başlangıçtaki bir küçük küpün hacminin kaç katı olur? A) 3 B) 3 C) 3 ![MATEMATİK 1Aşağıdaki görselde, birbirine es küçük küpler kullanilarak oluşturulmus küp...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/b/fb39250269a47775ec7849b497d511dcbcc6b51c.jpeg) ---
**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 3:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-gorselde-birbirine-es-kucuk-kupler-kullanilarak-olusturulmus-kup-bicimindeki-ug-boyutlu-bir-model/697224/2 "2026-10-19T15:05:09Z")
## Küp Modellerinde Hacim ve Üslü İfadeler 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - Bir ayrıtı a olan küpün hacmi: V = a^3 - Üssün üssü kuralı: (x^m)^n = x^{m \cdot n} - Tabanları aynı üslü ifadelerde çarpma kuralı: x^m \cdot x^n = x^{m+n} * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Modeldeki Toplam Küçük Küp Sayısını Belirleme** Görseldeki büyük küp incelendiğinde; eninde 3, boyunda 3 ve yüksekliğinde 3 adet küçük küp olduğu görülür. \text{Toplam küçük küp sayısı} = 3 \times 3 \times 3 = 3^3 = 27 \text{ adet} **Adım 2 — Başlangıçtaki ve Yeni Küçük Küplerin Hacimlerini İfade Etme** Başlangıçtaki bir küçük küpün ayrıt uzunluğuna a diyelim. V\_{\text{başlangıç küp}} = a^3 Yeni üretilecek küçük küplerin bir ayrıt uzunluğu başlangıçtakinin 3^2 katı olacağından, yeni bir ayrıt 3^2 \cdot a olur: V\_{\text{yeni küçük küp}} = (3^2 \cdot a)^3 = (3^2)^3 \cdot a^3 = 3^{2 \cdot 3} \cdot a^3 = 3^6 \cdot a^3 **Adım 3 — Yeni Modelin Toplam Hacmini ve Kat Oranını Bulma** Modeldeki küp sayısı değişmediğinden (3^3 adet), yeni modelin toplam hacmi 3^3 adet yeni küçük küpün hacmine eşittir: V\_{\text{yeni model}} = 3^3 \cdot V\_{\text{yeni küçük küp}} = 3^3 \cdot (3^6 \cdot a^3) = 3^{3+6} \cdot a^3 = 3^9 \cdot a^3 Yeni modelin hacminin, başlangıçtaki bir küçük küpün hacmine (a^3) oranı: \text{Kat Oranı} = \frac{V\_{\text{yeni model}}}{V\_{\text{başlangıç küp}}} = \frac{3^9 \cdot a^3}{a^3} = 3^9 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **D) 3^9** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Boyut ve Hacim İlişkisi:** Bir cismin doğrusal boyutları (ayrıtları) k katına çıktığında, hacmi k^3 katına çıkar. Bu soruda ayrıt 3^2 katına çıktığı için bir küpün hacmi (3^2)^3 = 3^6 katına çıkmıştır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** Sadece bir küçük küpün hacim artışını hesaplayıp (3^6) cevabı A şıkkı olarak işaretlemek. - **✅ Doğru Yaklaşım:** Soru kökünde “yeni modelin hacmi” sorulduğundan, modelin içinde bulunan toplam 27 (3^3) adet küpün tamamını hesaba katmak. Benzer bir üslü ifade ve hacim sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?