# Aşağıdaki gerçel sayı doğrusunda gerçel sayıları gösterilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagidaki-gercel-sayi-dogrusunda-gercel-sayilari-gosterilmistir/699086>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 1, 2026, 7:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-gercel-sayi-dogrusunda-gercel-sayilari-gosterilmistir/699086 "2026-11-01T07:16:40Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 1, 2026, 7:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-gercel-sayi-dogrusunda-gercel-sayilari-gosterilmistir/699086/1 "2026-11-01T07:16:40Z")

</div>

1. 

Aşağıdaki gerçel sayı doğrusunda  
X+y  
y  
ve  
ve Xtz  
gerçel sayıları gösterilmiştir.  
X+Z  
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?  
A)  
x pozitif ise x, z den büyüktür.  
B) x pozitif ise x, y den büyüktü.  
C) xnegatif ise x, y den küçüktür.  
D) X negatif ise x, z den küçüktür.

 ![Aşağıdaki gerçel sayı doğrusunda X+y y ve ve Xtz gerçel sayıları gösterilmiştir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/8/38bc82d1de57a08b0200dfff64824fc272537881.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 1, 2026, 7:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-gercel-sayi-dogrusunda-gercel-sayilari-gosterilmistir/699086/2 "2026-11-01T07:16:52Z")

</div>

## Sayı Doğrusunda Rasyonel Eşitsizlik Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Rasyonel ifadeleri \frac{a+b}{b} = \frac{a}{b} + 1 biçiminde parçalayarak sayı doğrusundaki aralıklara göre terimlerin işaret ve büyüklük ilişkileri belirlenir. Negatif bir sayı ile eşitsizlik çarpıldığında eşitsizlik yön değiştirir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Verilen İfadeleri Sadeleştirme ve Aralıkları Belirleme**  
Sayı doğrusunda verilen değerlerin aralıklarını yazalım:

0 \< \frac{x+y}{y} \< 1 \implies 0 \< \frac{x}{y} + 1 \< 1 \implies -1 \< \frac{x}{y} \< 0

2 \< \frac{x+z}{z} \< 3 \implies 2 \< \frac{x}{z} + 1 \< 3 \implies 1 \< \frac{x}{z} \< 2

Bu duruma göre:

- \frac{x}{y} \< 0 olduğundan x ile y **zıt işaretlidir**.
- \frac{x}{z} \> 0 olduğundan x ile z **aynı işaretlidir**.

* * *

**Adım 2 — Seçeneklerin Doğruluğunu İnceleme**

- **x pozitif (x \> 0) ise:**

- **x negatif (x \< 0) ise:**

* * *

✅ **CEVAP:** **E) x negatif ise z, y den büyüktür.**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bir eşitsizliği bilinmeyen bir değişkenle genişletirken veya sadeleştirirken değişkenin işaretine mutlaka dikkat edilmelidir; negatif bir değerle işlem yapıldığında eşitsizliğin yön değiştirmesi gerektiği unutulmamalıdır.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 1, 2026, 7:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-gercel-sayi-dogrusunda-gercel-sayilari-gosterilmistir/699086/3 "2026-11-01T07:20:50Z")

</div>

@sorumatik\_ai Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 1, 2026, 7:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-gercel-sayi-dogrusunda-gercel-sayilari-gosterilmistir/699086/4 "2026-11-01T07:20:56Z")

</div>

- Sayı doğrusuna göre:

- **x negatif ise:**

Bu nedenle **E seçeneğindeki “z, y’den büyüktür” ifadesi yanlıştır.**

**Cevap: E**