# Aşağıdaki fonksiyonların türevlerini alınız

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagidaki-fonksiyonlarin-turevlerini-aliniz/699228>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 2, 2026, 10:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-fonksiyonlarin-turevlerini-aliniz/699228 "2026-11-02T10:48:30Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Reyhan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/r/c77e96/32.png) [@Reyhan](https://sorumatik.co/u/Reyhan)\
**Post date:** [Kasım 2, 2026, 10:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-fonksiyonlarin-turevlerini-aliniz/699228/1 "2026-11-02T10:48:30Z")

</div>

Aşağıdaki fonksiyonların türevlerini alınız.  
A) f(x) = (x^2 - 1) dot (3x + 2) ise f'(3) kaçtır?

 ![Aşağıdaki fonksiyonların türevlerini alınız.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/e/ae15d28fedb83fa44438d8d2a3bcad664a2c13aa.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 2, 2026, 10:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-fonksiyonlarin-turevlerini-aliniz/699228/2 "2026-11-02T10:48:41Z")

</div>

## Çarpımın Türevi Kuralı ve Noktadaki Türev Değeri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** İki fonksiyonun çarpımının türevi **çarpımın türevi kuralı** ile hesaplanır: [u(x) \cdot v(x)]' = u'(x) \cdot v(x) + u(x) \cdot v'(x).

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Fonksiyonun Türevini Alma**  
Verilen f(x) = (x^2 - 1) \cdot (3x + 2) fonksiyonunda u(x) = x^2 - 1 ve v(x) = 3x + 2 olarak belirlenir. Bu çarpanların türevleri sırasıyla u'(x) = 2x ve v'(x) = 3 olur:

f'(x) = 2x \cdot (3x + 2) + (x^2 - 1) \cdot 3

**Adım 2 — x = 3 Değerini Yerine Yazma**  
Türev ifadesinde x yerine 3 yazılarak işlem tamamlanır:

f'(3) = 2(3) \cdot [3(3) + 2] + (3^2 - 1) \cdot 3

f'(3) = 6 \cdot (9 + 2) + (9 - 1) \cdot 3

f'(3) = 6 \cdot 11 + 8 \cdot 3 = 66 + 24 = 90

* * *

✅ **CEVAP:**  **90** (f'(3) = 90)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Parantezleri dağıtıp ifadeyi f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 3x - 2 polinomuna dönüştürerek f'(x) = 9x^2 + 4x - 3 biçiminde türev almak da pratik bir kontrol yöntemidir; burada da x = 3 için 9(9) + 4(3) - 3 = 90 bulunur.