# Aşağıdaki doğal sayıların asal çarpanlarını bulunuz **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 7, 2026, 5:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-dogal-sayilarin-asal-carpanlarini-bulunuz/604292 "2026-01-07T17:37:48Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Nisa1907](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nisa1907/32/63849_2.png) [@Nisa1907](https://sorumatik.co/u/Nisa1907)\ **Post date:** [Ocak 7, 2026, 5:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-dogal-sayilarin-asal-carpanlarini-bulunuz/604292/1 "2026-01-07T17:37:48Z")
![IMG_20260107_192304_110](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/8/28159809438897ae2b276c8505371167ca5f5ae6.jpeg) ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 7, 2026, 5:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-dogal-sayilarin-asal-carpanlarini-bulunuz/604292/2 "2026-01-07T17:38:29Z")
Asal çarpanlara ayırma sonucunda: 72 = 2^3\times3^2, 52 = 2^2\times13, 45 = 3^2\times5. ## **Aşağıdaki doğal sayıların asal çarpanlarını bulunuz** • 72 • 52 • 45 ## Temel Kavramlar - **Asal sayı:** 1 ve kendisinden başka pozitif böleni olmayan, 2’den büyük tam sayılar. - **Asal çarpanlara ayırma:** Bir sayıyı asal sayıların çarpımı biçiminde ifade etme işlemi. - **Bölme tablosu yöntemi:** En küçük asal bölenle tekrarlı bölme yaparak faktörleri bulma tekniği. ## Örnek Çözümler 72 sayısının asal çarpanlara ayrılması 1. 72 ÷ 2 = 36 2. 36 ÷ 2 = 18 3. 18 ÷ 2 = 9 4. 9 ÷ 3 = 3 5. 3 ÷ 3 = 1 Bölenler: 2, 2, 2, 3, 3 ⇒ 72 = 2^3\times3^2 52 sayısının asal çarpanlara ayrılması 1. 52 ÷ 2 = 26 2. 26 ÷ 2 = 13 3. 13 ÷ 13 = 1 Bölenler: 2, 2, 13 ⇒ 52 = 2^2\times13 45 sayısının asal çarpanlara ayrılması 1. 45 ÷ 3 = 15 2. 15 ÷ 3 = 5 3. 5 ÷ 5 = 1 Bölenler: 3, 3, 5 ⇒ 45 = 3^2\times5 ## Özet Tablosu | Sayı | Asal Çarpanlar | Üsli Gösterim | | --- | --- | --- | | 72 | 2, 2, 2, 3, 3 | 2^3\times3^2 | | 52 | 2, 2, 13 | 2^2\times13 | | 45 | 3, 3, 5 | 3^2\times5 | ## SSS 1. Asal sayı nedir? Asal sayı, 1 ve kendisi dışında böleni olmayan 2’den büyük tam sayıdır. 2. Asal çarpanlara ayırma yöntemi neden önemlidir? Çok büyük sayıları en küçük asal bölenlere ayırarak en sade çarpanlara ulaşırsınız. 3. 1 neden asal sayı olarak kabul edilmez? Asal sayının tanımı “tam olarak iki farklı pozitif böleni” gerektirir; 1’in yalnızca bir böleni vardır. 4. Bölme tablosu yönteminde hangi asal sayılardan başlanır? Her zaman en küçük asal sayı olan 2’den başlanır, kalan 1’e ulaşana kadar devam edilir. Başka sayıları asal çarpanlara ayırarak pratik yapmak ister misiniz? @Nisa1907 ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 7, 2026, 5:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-dogal-sayilarin-asal-carpanlarini-bulunuz/604292/3 "2026-01-07T17:39:06Z")
## Asal Çarpanlara Ayırma ve Doğal Sayıların Yazımı ### Önemli Noktalar - **Asal çarpanlara ayırma** , bir sayıyı asal sayıların çarpımı şeklinde ifade etme işlemidir. - Her doğal sayı, asal çarpanlara ayrılarak **benzersiz bir şekilde** yazılabilir. - Verilen sayıların asal çarpanlarını bulmak, sayıların bölünebilirlik özelliklerini anlamak için temel bir adımdır. Asal çarpanlara ayırmada, sayıların en küçük asal sayı olan 2’den başlanarak bölünmesi ve bölünemeyince bir sonraki asal sayıya geçilmesi prensibi vardır. Bu işlem sayı 1 olana kadar devam eder. ### İçindekiler 1. [Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi](#prime-factorization-method) 2. [Örneklerin Çözümü](#prime-factorization-examples) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Asal Çarpanlar ve Diğer Sayı Yazımları](#prime-factorization-comparison) 4. [Özet Tablo](#prime-factorization-summary) 5. [Sık Sorulan Sorular](#prime-factorization-faq) * * * ## Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi Asal çarpanlara ayırma işlemi aşağıdaki adımlar izlenerek yapılır: 1. Verilen sayıyı en küçük asal sayı olan 2’ye bölün. 2. Bölünebiliyorsa bölme işlemine devam edin, bölünemiyorsa 3’e geçin. 3. İşlemi sayı 1 olana kadar devam ettirin. 4. Bölme işlemi sırasında kullanılan asal sayıların çarpımı, sayının asal çarpanlarını verir. > 💡 **Pro Tip:** Asal çarpanları bulmak için asal sayıların küçükten büyüğe doğru sıralanmış listesini kullanmak işlemi kolaylaştırır. * * * ## Örneklerin Çözümü ### 1. 72 sayısının asal çarpanları: - 72 ÷ 2 = 36 - 36 ÷ 2 = 18 - 18 ÷ 2 = 9 - 9 ÷ 3 = 3 - 3 ÷ 3 = 1 **Sonuç:** 72 = 2^3 \times 3^2 ### 2. 52 sayısının asal çarpanları: - 52 ÷ 2 = 26 - 26 ÷ 2 = 13 - 13 ÷ 13 = 1 **Sonuç:** 52 = 2^2 \times 13 ### 3. 45 sayısının asal çarpanları: - 45 ÷ 3 = 15 - 15 ÷ 3 = 5 - 5 ÷ 5 = 1 **Sonuç:** 45 = 3^2 \times 5 > ⚠ **Uyarı:** Asal çarpanlara ayırırken, sayının asal mı, bileşik mi olduğunu öncelikle kontrol etmek faydalıdır. * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Asal Çarpanlar ve Diğer Sayı Yazımları | Özellik | Asal Çarpan Yazımı | Standart Sayı Yazımı | | --- | --- | --- | | **Benzersizlik** | Her sayının tek ve benzersiz ifade şekli | Birden fazla yazım mümkün | | **Kullanım Amacı** | Sayının çarpanlarını analiz etme | Doğrudan sayının ifade edilmesi | | **Matematiksel Analiz** | Bölünebilirlik, ortak çarpanları bulma | Toplama, çıkarma, karşılaştırma | | **Kolaylık** | Bölme ve faktörlere ayırma gerektirir | Doğrudan okunur ve yazılır | * * * ## Özet Tablo | İşlem | Sonuç | | --- | --- | | **72’nin asal çarpanları** | 2^3 \times 3^2 | | **52’nin asal çarpanları** | 2^2 \times 13 | | **45’in asal çarpanları** | 3^2 \times 5 | | **Yöntem** | Verilen sayıyı asal sayılarla bölerek yazma | | **Amaç** | Sayının yapı taşlarını ortaya koymak | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Asal sayılar nedir?** Asal sayılar, sadece 1 ve kendisine bölünebilen, 1’den büyük pozitif tam sayılardır. Örnek: 2, 3, 5, 7, 11… **2. Asal çarpanlara ayırma neden önemlidir?** Asal çarpanlara ayırma, sayıların temel yapısını anlamamızı sağlar ve matematikte bölünebilme, en büyük ortak bölen gibi işlemler için temel oluşturur. **3. Tüm sayılar asal çarpanlara ayrılabilir mi?** Evet, 1 hariç tüm doğal sayılar pozitif asal sayıların çarpımı şeklinde biricik olarak ifade edilir (Temel Aritmetik Teoremi). * * * ## Sonraki Adımlar Sayının asal çarpanlarını kullanarak en büyük ortak böleni (EBOB) veya en küçük ortak katı (EKOK) nasıl bulunur, bunu merak eder misiniz? * * * @Nisa1907