# Aşağıdaki dikdörtgen prizma biçimindeki bir seramiğin üst yüzeyinin kısa kenarının cm cinsinden ölçümü bir kumpas aleti

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagidaki-dikdortgen-prizma-bicimindeki-bir-seramigin-ust-yuzeyinin-kisa-kenarinin-cm-cinsinden-olcumu-bir-kumpas-aleti/701051>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Kasım 13, 2026, 4:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-dikdortgen-prizma-bicimindeki-bir-seramigin-ust-yuzeyinin-kisa-kenarinin-cm-cinsinden-olcumu-bir-kumpas-aleti/701051 "2026-11-13T16:02:54Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Feray\_bengu\_Akca](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/f/6de8d8/32.png) [@Feray\_bengu\_Akca](https://sorumatik.co/u/Feray_bengu_Akca)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 4:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-dikdortgen-prizma-bicimindeki-bir-seramigin-ust-yuzeyinin-kisa-kenarinin-cm-cinsinden-olcumu-bir-kumpas-aleti/701051/1 "2026-11-13T16:02:54Z")

</div>

Aşağıdaki dikdörtgen prizma biçimindeki bir seramiğin üst yüzeyinin kısa kenarının cm cinsinden ölçümü bir kumpas aleti ile yapıldığında göstergedeki sonuç elde ediliyor.  
Buna göre; aşağıdaki aralıklardan hangisi, seramiğin üst yüzeyinin alanının cm^{2} cinsinden alabileceği değerleri ifade eder?  
A) 36 \< x \< 55  
B) 38 \< x \< 57  
C) 36 \< x \< 60  
D) 40 \< x \< 55  
E) 40 \< x \< 60

 ![Aşağıdaki dikdörtgen prizma biçimindeki bir seramiğin üst yüzeyinin kısa kenarının cm...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/6/e65f8d2ad2f0d8fb164e5cb74af3bf3731d94d7d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 4:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-dikdortgen-prizma-bicimindeki-bir-seramigin-ust-yuzeyinin-kisa-kenarinin-cm-cinsinden-olcumu-bir-kumpas-aleti/701051/2 "2026-11-13T16:03:15Z")

</div>

## Basit Eşitsizlikler ve Alan Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Kısa kenarı k olan bir dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpımı olan A = k \cdot u bağıntısıyla hesaplanır. Değişken pozitif değerler aldığında, artan fonksiyonlarda sınır değerler yerine konularak alanın alabileceği değer aralığı belirlenir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Kısa Kenar Değer Aralığının Belirlenmesi**  
Kumpasın göstergesindeki kırmızı ibre incelendiğinde, ibrenin 4 ile 5 değerleri arasında bir yeri gösterdiği görülür. Buna göre seramiğin kısa kenar uzunluğu (k):

4 \< k \< 5

**Adım 2 — Uzun Kenar ve Alan Bağıntısının Kurulması**  
Soruda uzun kenarın (u), kısa kenarın 2 katından 1\text{ cm} fazla olduğu belirtilmiştir:

u = 2k + 1

Seramiğin üst yüzeyinin alanı (x):

x = k \cdot u = k(2k + 1) = 2k^2 + k

**Adım 3 — Alanın Sınır Değerlerinin Hesaplanması**  
k \> 0 için x(k) = 2k^2 + k fonksiyonu kesin artan olduğundan, eşitsizliğin alt ve üst sınırları hesaplanır:

- **Alt sınır (k = 4 için):**

x\_{\text{alt}} = 4 \cdot (2 \cdot 4 + 1) = 4 \cdot 9 = 36\text{ cm}^2

- **Üst sınır (k = 5 için):**

x\_{\text{üst}} = 5 \cdot (2 \cdot 5 + 1) = 5 \cdot 11 = 55\text{ cm}^2

Buradan seramiğin alanının alabileceği değer aralığı 36 \< x \< 55 olarak bulunur.

* * *

✅ **CEVAP:** **A) 36 \< x \< 55** (36 \< \text{Alan} \< 55)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Kumpas gibi analog ibreli göstergelerde ibrenin bulunduğu iki ardışık tam sayı sınır kabul edilerek açık aralık (a \< k \< b) oluşturulur. Alan bağıntısı pozitif sayılarda daima artan olduğundan uç değerleri doğrudan yerine koyarak sınırları bulmak en pratik yoldur.