# Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagidaki-dik-koordinat-duzleminde-f-x-fonksiyonunun-grafigi-verilmistir/699869>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 6, 2026, 9:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-dik-koordinat-duzleminde-f-x-fonksiyonunun-grafigi-verilmistir/699869 "2026-11-06T09:16:03Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![elif3311](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elif3311/32/232056_2.png) [@elif3311](https://sorumatik.co/u/elif3311)\
**Post date:** [Kasım 6, 2026, 9:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-dik-koordinat-duzleminde-f-x-fonksiyonunun-grafigi-verilmistir/699869/1 "2026-11-06T09:16:03Z")

</div>

Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.  
Dik koordinat düzlemindeki yeşil renk ile boyalı bölgenin alanını veren g(x) fonksiyonunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir?  
A) \frac{x^2 - 4x}{4}  
B) \frac{(x - 4)^2}{4}  
C) \frac{x - 4}{2}  
D) \frac{(x - 4)^2}{8}  
E) \frac{x dot (x - 4)}{2}

 ![Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/b/6bee1ade682363832becd1d8fb1c00b92676a027.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 6, 2026, 9:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-dik-koordinat-duzleminde-f-x-fonksiyonunun-grafigi-verilmistir/699869/2 "2026-11-06T09:16:13Z")

</div>

## Doğrusal Fonksiyon Grafiğinde Alan Fonksiyonu Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Eksenleri kestiği noktaları (a, 0) ve (0, b) olan bir doğrunun denklemi \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 bağıntısıyla bulunur; dik üçgenin alanı ise dik kenarların çarpımının yarısına (\text{Alan} = \frac{\text{taban} \cdot \text{yükseklik}}{2}) eşittir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — f(x) Doğrusunun Denklemini Bulma**  
Grafikte f(x) doğrusu x eksenini (4, 0), y eksenini ise (0, -2) noktasında kesmektedir. Eksenleri kesen doğru denkleminden:

\frac{x}{4} + \frac{y}{-2} = 1 \implies \frac{x}{4} - 1 = \frac{y}{2} \implies f(x) = \frac{x - 4}{2}

**Adım 2 — Yeşil Dik Üçgenin Kenar Uzunlukları ve Alanı**  
Yeşil bölge, hipotenüsü doğru üzerinde bulunan bir dik üçgendir:

- **Yatay dik kenar (taban):** x ekseni üzerinde 4 ile x arasındaki uzaklık olup x - 4 birimdir.
- **Düşey dik kenar (yükseklik):** Doğrunun x noktasındaki görüntüsü olan f(x) = \frac{x - 4}{2} birimdir.

Bu dik üçgenin alanını veren g(x) fonksiyonu:

g(x) = \frac{\text{Taban} \cdot \text{Yükseklik}}{2} = \frac{(x - 4) \cdot \left(\frac{x - 4}{2}\right)}{2} = \frac{(x - 4)^2}{4}

* * *

✅ **CEVAP:** **B) \frac{(x - 4)^2}{4}** (g(x) = \frac{(x - 4)^2}{4})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bu tür alan fonksiyonu sorularında x yerine 4’ten büyük pratik bir değer (örneğin x = 6) vererek doğrunun ordinatını ve üçgenin alanını hesaplayabilir, çıkan sayısal değeri seçeneklerde x yerine yazıp sağlamasını hızlıca yapabilirsiniz.