# Aşağıdaki birim çemberler üzerinde işaretlenmiş olan P noktalarının koordinatlarını ve istenen trigonometrik değerleri

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagidaki-birim-cemberler-uzerinde-isaretlenmis-olan-p-noktalarinin-koordinatlarini-ve-istenen-trigonometrik-degerleri/698565>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 28, 2026, 7:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-birim-cemberler-uzerinde-isaretlenmis-olan-p-noktalarinin-koordinatlarini-ve-istenen-trigonometrik-degerleri/698565 "2026-10-28T07:51:11Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Derya\_Polat\_Cetiner](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/d/7feea3/32.png) [@Derya\_Polat\_Cetiner](https://sorumatik.co/u/Derya_Polat_Cetiner)\
**Post date:** [Ekim 28, 2026, 7:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-birim-cemberler-uzerinde-isaretlenmis-olan-p-noktalarinin-koordinatlarini-ve-istenen-trigonometrik-degerleri/698565/1 "2026-10-28T07:51:11Z")

</div>

Aşağıdaki birim çemberler üzerinde işaretlenmiş olan P noktalarının koordinatlarını ve istenen trigonometrik değerleri bulunuz.  
A) P(....., 1…)$  
\sin 30^irc =  
os 30^irc =

 ![Aşağıdaki birim çemberler üzerinde işaretlenmiş olan P noktalarının koordinatlarını ve...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/8/982b8ce538e90a71e4cdb27f8d2c92a5faf03138.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 28, 2026, 7:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-birim-cemberler-uzerinde-isaretlenmis-olan-p-noktalarinin-koordinatlarini-ve-istenen-trigonometrik-degerleri/698565/2 "2026-10-28T07:51:21Z")

</div>

## Birim Çemberde Trigonometrik Değerler ve Nokta Koordinatları

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Birim çember üzerinde pozitif yönlü \theta açısına karşılık gelen P noktasının koordinatları:

P(\cos\theta, \sin\theta)

Özel açı değerleri (30^\circ - 60^\circ - 90^\circ dik üçgeninden):

\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \sin 30^\circ = \frac{1}{2}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Açının Trigonometrik Değerlerini Belirleme**  
Birim çemberde x ekseni kosinüs, y ekseni ise sinüs eksenidir. 30^\circ’lik dik üçgen bağıntılarından trigonometrik değerler yazılır:

\sin 30^\circ = \frac{1}{2}

\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}

**Adım 2 — P Noktasının Koordinatlarını Yazma**  
Birim çember üzerindeki her P noktası (\cos\theta, \sin\theta) şeklinde tanımlandığından, \theta = 30^\circ için koordinatlar doğrudan yerine konur:

P(x, y) = P(\cos 30^\circ, \sin 30^\circ)

P\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**

- P noktasının koordinatları: **P\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right)**
- \sin 30^\circ = **\frac{1}{2}**
- \cos 30^\circ = **\frac{\sqrt{3}}{2}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Birim Çember:** Merkezi orijin (0,0) ve yarıçapı r = 1 birim olan çemberdir. Denklemi x^2 + y^2 = 1’dir.
- **Kosinüs ve Sinüs Eksenleri:** Birim çemberde apsis (x) değeri daima \cos\theta, ordinat (y) değeri daima \sin\theta değerini verir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Koordinat sırasını karıştırıp apsise \sin 30^\circ, ordinata \cos 30^\circ yazarak P\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right) bulmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Yatay eksenin (x) kosinüs, düşey eksenin (y) sinüs olduğunu unutmamak: P(\cos\theta, \sin\theta).

* * *

Aynı mantıkla 45^\circ veya 60^\circ açılarının birim çemberdeki koordinatlarını da birlikte bulmak ister misin?