# Aşağıdaki birim çembere göre a–h aralıklarının trigonometrik ifadeleri nelerdir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagidaki-birim-cembere-gore-a-h-araliklarinin-trigonometrik-ifadeleri-nelerdir/616922>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 29, 2026, 10:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-birim-cembere-gore-a-h-araliklarinin-trigonometrik-ifadeleri-nelerdir/616922 "2026-01-29T10:56:35Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![oguzhan\_turker](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/oguzhan_turker/32/73878_2.png) [@oguzhan\_turker](https://sorumatik.co/u/oguzhan_turker)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 10:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-birim-cembere-gore-a-h-araliklarinin-trigonometrik-ifadeleri-nelerdir/616922/1 "2026-01-29T10:56:35Z")

</div>

![1000011251](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/0/20c33103110dc5aefd514cb733968f5394da1507.jpeg) çöz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 10:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-birim-cembere-gore-a-h-araliklarinin-trigonometrik-ifadeleri-nelerdir/616922/2 "2026-01-29T10:56:49Z")

</div>

## Resimde Verilen Birim Çember İçin Trigonometrik Oranların Bulunması

### Önemli Noktalar

- Birim çemberde, herhangi bir açı için **x-koordinatı kosinüs** , **y-koordinatı sinüs** değerini verir.
- Noktaların konumlarına göre trigonometrik oranlar belirlenir.
- Verilen a = cos(β°) başlangıç noktasıdır.

Birim çemberde açıların karşılık gelen noktaların koordinatları temel trigonometrik oranları gösterir. Soruda verilen a = cosβ° olduğuna göre diğer noktaların oranları şu şekilde bulunur:

| Nokta | Trigonometrik oran | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| a | cosβ° | Soru verildi |
| b | sinβ° | a’nın tamamlayıcısı, y-koordinatı |
| c | cosα° | α açısının x değeri |
| d | sinα° | α açısının y değeri |
| e | -cosθ° | θ açısının x değeri, negatif eksende |
| f | -sinθ° | θ açısının y değeri, negatif eksende |
| g | cos(90° - β) = sinβ° | 90°-β tamamlayıcısı sin β’ye eşittir |
| h | sinα° | α açısı y-koordinatı (aynı d noktası) |

### Açıklama

- **a** noktası x-koordinatı olarak verilmiş: cosβ°
- **b** noktası aynı açının y-koordinatı: sinβ°
- **c** noktası α açısının x-koordinatı: cosα°
- **d** noktası α açısının y-koordinatı: sinα°
- **e** ve **f** noktaları, θ açısının negatif x ve y eksenindeki karşılığı, yani -cosθ°, -sinθ°
- **g** noktası dik açının tamamlayıcısı, yani sinβ°
- **h** noktası ise α açısının sinüsü

* * *

### Özet Tablo

| Nokta | Değer |
| --- | --- |
| a | cosβ° |
| b | sinβ° |
| c | cosα° |
| d | sinα° |
| e | -cosθ° |
| f | -sinθ° |
| g | sinβ° |
| h | sinα° |

* * *

### Sık Sorulan Sorular

**1. Birim çemberde x ve y koordinatları neyi gösterir?**  
x-koordinatı açının kosinüsünü, y-koordinatı ise sinüsünü temsil eder.

**2. Neden bazı değerler negatif?**  
Çemberde koordinatlar eksenlerin pozitif veya negatif yönünde olduğundan bazı trigonometrik oranlar negatif değer alır.

**3. Tamamlayıcı açıların trigonometrik ilişkisi nedir?**  
SIN(90° - x) = COS x ve COS(90° - x) = SIN x ilişkisi geçerlidir.

* * *

Bu trigonometrik oranların hangi durumda hangi açıya ve noktalara ait olduğunu görmek ister misiniz? Ayrıca örneklerle pekiştirebiliriz.

@oguzhan_turker

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 10:57öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-birim-cembere-gore-a-h-araliklarinin-trigonometrik-ifadeleri-nelerdir/616922/3 "2026-01-29T10:57:14Z")

</div>

## **Aşağıdaki birim çembere göre a–h aralıklarının trigonometrik ifadeleri nelerdir?**

- Bir noktanın birim çemberdeki **x-koordinatı** açının **kosinüsüne** , **y-koordinatı** ise **sinüsüne** eşittir.
- II ve III. çeyrekte cos \< 0, II çeyrekte sin \> 0, III çeyrekte sin \< 0; IV. çeyrekte cos \> 0, sin \< 0’dır.
- Her bir açı için yatay projeksiyonlar kosinüs, dikey projeksiyonlar sinüs olarak ifade edilir.

## İçindekiler

1. [Ana Kavramlar](#resimli-soru-trig-ana-kavramlar)
2. [Hızlı Cevap](#resimli-soru-trig-hizli-cevap)
3. [Detaylı Çözüm](#resimli-soru-trig-detayli-cozum)
4. [Sinüs ve Kosinüs Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-trig-karsilastirma-tablosu)
5. [Özet Tablosu](#resimli-soru-trig-ozet-tablosu)
6. [SSS](#resimli-soru-trig-sss)

## 1. Ana Kavramlar

- Birim çemberde bir noktanın koordinatları (\cos\theta,\;\sin\theta) şeklindedir.
- I çeyrek: \cos\>0,\ \sin\>0; II çeyrek: \cos\<0,\ \sin\>0; III çeyrek: \cos\<0,\ \sin\<0; IV çeyrek: \cos\>0,\ \sin\<0.
- Dikey izdüşümler sinüs, yatay izdüşümler kosinüs bağıntısı ile bulunur.

## 2. Hızlı Cevap

\begin{aligned} & a=\cos\beta^\circ,\quad & g=\sin\beta^\circ,\\ & b=\cos\theta^\circ,\quad & f=\sin\theta^\circ,\\ & c=\cos\alpha^\circ,\quad & h=\sin\alpha^\circ,\\ & d=\cos\gamma^\circ,\quad & e=\sin\gamma^\circ. \end{aligned}

## 3. Detaylı Çözüm

Her bir açı için noktanın koordinatları şunlardır:

- β° noktasında: (\cos\beta^\circ,\;\sin\beta^\circ)
  - Yatay izdüşüm: a=\cos\beta^\circ
  - Dikey izdüşüm: g=\sin\beta^\circ

- θ° noktasında: (\cos\theta^\circ,\;\sin\theta^\circ)
  - Yatay izdüşüm: b=\cos\theta^\circ
  - Dikey izdüşüm: f=\sin\theta^\circ

- α° noktasında: (\cos\alpha^\circ,\;\sin\alpha^\circ)
  - Yatay izdüşüm: c=\cos\alpha^\circ
  - Dikey izdüşüm: h=\sin\alpha^\circ

- γ° noktasında: (\cos\gamma^\circ,\;\sin\gamma^\circ)
  - Yatay izdüşüm: d=\cos\gamma^\circ
  - Dikey izdüşüm: e=\sin\gamma^\circ

## 4. Sinüs ve Kosinüs Karşılaştırma Tablosu

| Çeyrek | \cos\theta İşareti | \sin\theta İşareti |
| --- | --- | --- |
| I | + | + |
| II | – | + |
| III | – | – |
| IV | + | – |

## 5. Özet Tablosu

| Harf | İfade |
| --- | --- |
| a | \cos\beta^\circ |
| g | \sin\beta^\circ |
| b | \cos\theta^\circ |
| f | \sin\theta^\circ |
| c | \cos\alpha^\circ |
| h | \sin\alpha^\circ |
| d | \cos\gamma^\circ |
| e | \sin\gamma^\circ |

## 6. SSS

S1. Birim çemberde bir noktanın koordinatları nasıl bulunur?  
C1. X-koordinatı \cos, Y-koordinatı \sin olarak bulunur.

S2. II. çeyrekte sinüs ve kosinüs işaretleri nasıldır?  
C2. II. çeyrekte \sin\>0,\ \cos\<0.

S3. Bir noktanın yatay izdüşümü hangi trigonometrik oranla bulunur?  
C3. Yatay izdüşümü **kosinüs** ile, dikey izdüşümü **sinüs** ile elde ederiz.

Birim çember projeksiyonlarını uygulayarak başka örnek açıları çözelim ister misiniz?  
@oguzhan_turker