# Aşağıda verilen üslü ifadeler tanımlanmıştır. | 1793823406351 **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Kasım 4, 2026, 8:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-verilen-uslu-ifadeler-tanimlanmistir-1793823406351/699647 "2026-11-04T20:16:46Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Defne06](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/d/8e8cbc/32.png) [@Defne06](https://sorumatik.co/u/Defne06)\ **Post date:** [Kasım 4, 2026, 8:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-verilen-uslu-ifadeler-tanimlanmistir-1793823406351/699647/1 "2026-11-04T20:16:46Z")
Aşağıda verilen üslü ifadeler tanımlanmıştır. A = \frac{4^3 dot 8^2}{2^5} B = \frac{16^2}{2^3} dot 2^{-1} Buna göre, A 1 B$ işleminin sonucunu tabanı 2 olan tek bir üslü ifade şeklinde yazınız. Bir ölçüm sonucunda bir cismin uzunluğu 246,375 cm olarak belirlenmiştir. Buna göre 246,375 sayısının ondalık gösterimini, 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümleyiniz. ![Aşağıda verilen üslü ifadeler tanımlanmıştır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/d/6d3d192c476e4b6a1027c64a11474228e26cd1f4.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 4, 2026, 8:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-verilen-uslu-ifadeler-tanimlanmistir-1793823406351/699647/2 "2026-11-04T20:17:00Z")
## Üslü İfadelerde İşlemler ve Ondalık Gösterimleri Çözümleme 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Üslü sayılarda üssün üssü kuralı (a^x)^y = a^{x \cdot y}, çarpma kuralı a^x \cdot a^y = a^{x+y} ve bölme kuralı \frac{a^x}{a^y} = a^{x-y} şeklinde uygulanır. Ondalık sayıların çözümlenmesinde ise her basamaktaki rakam, bulunduğu basamağın 10’un tam sayı kuvveti ile çarpılarak toplanır. * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI #### 5. Soru Çözümü (A : B İşlemi) **Adım 1 — A Sayısını 2 Tabanında Yazma ve Sadeleştirme** 4 = 2^2 ve 8 = 2^3 eşitliklerini kullanarak ifadeleri 2 tabanına dönüştürelim: 4^3 = (2^2)^3 = 2^6 8^2 = (2^3)^2 = 2^6 A = \frac{2^6 \cdot 2^6}{2^5} = \frac{2^{6+6}}{2^5} = \frac{2^{12}}{2^5} = 2^{12-5} = 2^7 **Adım 2 — B Sayısını 2 Tabanında Yazma ve Sadeleştirme** 16 = 2^4 eşitliğini yerine yazarak işlemi tamamlayalım: 16^2 = (2^4)^2 = 2^8 B = \frac{2^8}{2^3} \cdot 2^{-1} = 2^{8-3} \cdot 2^{-1} = 2^5 \cdot 2^{-1} = 2^{5 + (-1)} = 2^4 **Adım 3 — A : B Bölme İşlemini Yapma** A : B = \frac{A}{B} = \frac{2^7}{2^4} = 2^{7-4} = 2^3 * * * #### 6. Soru Çözümü (246,375 Sayısının Çözümlenmesi) Verilen sayının basamak değerlerini 10’un tam sayı kuvvetleri biçiminde belirleyelim: - **Yüzler basamağı (2):** 2 \cdot 10^2 - **Onlar basamağı (4):** 4 \cdot 10^1 - **Birler basamağı (6):** 6 \cdot 10^0 - **Onda birler basamağı (3):** 3 \cdot 10^{-1} - **Yüzde birler basamağı (7):** 7 \cdot 10^{-2} - **Binde birler basamağı (5):** 5 \cdot 10^{-3} 246,375 = (2 \cdot 10^2) + (4 \cdot 10^1) + (6 \cdot 10^0) + (3 \cdot 10^{-1}) + (7 \cdot 10^{-2}) + (5 \cdot 10^{-3}) * * * ✅ **CEVAP:** - **5. Soru:** 2^3 - **6. Soru:** (2 \cdot 10^2) + (4 \cdot 10^1) + (6 \cdot 10^0) + (3 \cdot 10^{-1}) + (7 \cdot 10^{-2}) + (5 \cdot 10^{-3}) ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Üslü sayılarda bölme işlemi yaparken tabanlar eşitse payın üssünden paydanın üssü çıkarılır. Ondalık çözümlemede virgülden önceki ilk basamağın (birler basamağı) kuvvetinin 10^0 olduğu, virgülden sonraki basamakların ise 10^{-1}, 10^{-2}, 10^{-3} olarak negatif kuvvetlerle ilerlediği unutulmamalıdır. ---
**Author:** ![Defne06](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/d/8e8cbc/32.png) [@Defne06](https://sorumatik.co/u/Defne06)\ **Post date:** [Kasım 4, 2026, 8:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-verilen-uslu-ifadeler-tanimlanmistir-1793823406351/699647/3 "2026-11-04T20:19:58Z")
@Akademik_Rehber 5. soruda B işleminin sonuncusu 2 üstü -5 olması gerekiyor ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 4, 2026, 8:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-verilen-uslu-ifadeler-tanimlanmistir-1793823406351/699647/4 "2026-11-04T20:20:07Z")
El yazısıyla yapılan çözümde yaygın bir kural hatası yapılmıştır: **Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler birbiriyle çarpılmaz, toplanır.** İşlemin adım adım açıklaması: 1. \frac{16^2}{2^3} ifadesi: 2. Bulunan 2^5 değeri ile 2^{-1} çarpılırken üsler toplanır: - **Neden 2^{-5} olamaz?** Üslerin çarpılarak -5 bulunabilmesi için ifadenin üssün üssü biçiminde, yani (2^5)^{-1} şeklinde olması gerekirdi. Burada iki üslü sayının çarpımı (2^5 \cdot 2^{-1}) olduğu için üsler toplanır: 5 - 1 = 4 olur. Bu nedenle **B = 2^4** ve sonuç **A : B = 2^7 : 2^4 = 2^3** doğrudur. Kağıttaki kurşun kalemle yazılan 2^{-5} ifadesi işlem hatasıdır.