# Aşağıda verilen ifadelerin değerlerini küçükten büyüğe nasıl sıralarsınız?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagida-verilen-ifadelerin-degerlerini-kucukten-buyuge-nasil-siralarsiniz/616936>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 29, 2026, 11:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-verilen-ifadelerin-degerlerini-kucukten-buyuge-nasil-siralarsiniz/616936 "2026-01-29T11:17:51Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![oguzhan\_turker](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/oguzhan_turker/32/73878_2.png) [@oguzhan\_turker](https://sorumatik.co/u/oguzhan_turker)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 11:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-verilen-ifadelerin-degerlerini-kucukten-buyuge-nasil-siralarsiniz/616936/1 "2026-01-29T11:17:51Z")

</div>

![1000011266](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/0/6028b95c969d007e3f0bfe8d60d8554d2f4e091c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 11:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-verilen-ifadelerin-degerlerini-kucukten-buyuge-nasil-siralarsiniz/616936/2 "2026-01-29T11:18:10Z")

</div>

## Trigonometri Problemi: Verilen İfadelerin Küçükten Büyüğe Sıralanması

### Önemli Noktalar

- **sin20°** , **cos20°** , **tan20°** , **cot20°** trigonometrik değerlerdir
- Bu değerlerin sıralanması için trigonometrik fonksiyonların belirli açılardaki büyüklük karşılaştırmaları gereklidir
- **cot20°** , **tan20°** fonksiyonları birbirinin tersi olarak düşünülür: \cot \theta = \frac{1}{\tan \theta}
- Açılar küçük olduğunda: \sin \theta \< \tan \theta ve \cos \theta \> \sin \theta

**20 derece** bir açı için trigonometrik fonksiyon değerleri şöyle yorumlanabilir:

- \sin 20^\circ \approx 0.342
- \cos 20^\circ \approx 0.94
- \tan 20^\circ \approx 0.364
- \cot 20^\circ = \frac{1}{\tan 20^\circ} \approx 2.75

Buraya göre, küçükten büyüğe sıralama:

a = \sin 20^\circ \approx 0.342 \< b = \cos 20^\circ \approx 0.94 \< c = \tan 20^\circ \approx 0.364 \< d = \cot 20^\circ \approx 2.75

Ancak dikkat! Bu dizilim, **compact sıralamaya göre yanlış** çünkü \cos 20^\circ \> \tan 20^\circ ifadesine bakalım:

\cos 20^\circ (0.94) \> \tan 20^\circ (0.364)

Bu durumda doğru sıralama:

a = \sin 20^\circ (0.342), \quad c = \tan 20^\circ (0.364), \quad b = \cos 20^\circ (0.94), \quad d = \cot 20^\circ (2.75)

### İçindekiler

1. [Trigonometri Fonksiyonlarının Temel Özellikleri](#trigonometri-basics)
2. [20 Derece Açısı İçin Değerlerin Hesaplanması](#value-calculation)
3. [Verilen İfadelerin Sıralanması](#sorting-values)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-trig)

* * *

## Trigonometri Fonksiyonlarının Temel Özellikleri

- **sinθ** açının karşı kenarının hipotenüse oranıdır ve 0 ile 1 arasında değer alır.
- **cosθ** komşu kenarın hipotenüse oranıdır ve genellikle 0 ile 1 arasında, küçük açılarda sin’den büyüktür.
- **tanθ = \frac{\sin θ}{\cos θ}** , küçük açılarda \theta ya yakın pozitif küçük değerler alır.
- **cotθ = \frac{1}{\tan θ}** olup, küçük açılarda büyük değerler alır.

> 💡 **Pro Tip:** Küçük açılarda \sin θ ≈ θ ve \tan θ ≈ θ (radyan cinsinden). Fakat cosθ küçük açılarda 1’e yakındır.

* * *

## 20 Derece Açısı İçin Değerlerin Hesaplanması

Normal hesap makinesi veya tablolara göre değerler:

| Fonksiyon | Değer (≈) |
| --- | --- |
| \sin 20^\circ | 0.3420 |
| \cos 20^\circ | 0.9397 |
| \tan 20^\circ | 0.3639 |
| \cot 20^\circ | 2.7475 |

* * *

## Verilen İfadelerin Sıralanması

Değerleri küçükten büyüğe göre sıralayalım:

| İfade | Değer | Sıralama |
| --- | --- | --- |
| \sin 20^\circ | 0.3420 | 1 |
| \tan 20^\circ | 0.3639 | 2 |
| \cos 20^\circ | 0.9397 | 3 |
| \cot 20^\circ | 2.7475 | 4 |

**Sonuç:**

a \< c \< b \< d \quad \Rightarrow \quad \sin 20^\circ \< \tan 20^\circ \< \cos 20^\circ \< \cot 20^\circ

* * *

## Özet Tablo

| İfade | Yaklaşık Değer |
| --- | --- |
| **sin20° (a)** | 0.3420 |
| **tan20° (c)** | 0.3639 |
| **cos20° (b)** | 0.9397 |
| **cot20° (d)** | 2.7475 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden cotanlem tan’dan büyük?**  
Cotangent, tan fonksiyonunun tersidir ve küçük açılarda tan küçük bir pozitif sayı iken cot çok daha büyüktür, çünkü \cot \theta = \frac{1}{\tan \theta}.

**2. Neden cos 20° tan 20° den büyük?**  
Küçük açılarda \cos \theta yaklaşık olarak 1’e yakındır, bu yüzden tan açı küçük olduğu için daha küçüktür.

**3. Sıralama yaparken yaklaşık değerler neden kullanılır?**  
Hassas karşılaştırmalar için trigonometrik değerlerin yaklaşık sayısal sonuçları gereklidir ve özellikle sorularda sırayı bulmak için yeterlidir.

* * *

## Sonraki Adımlar

İsterseniz bu trigonometri sorularının genel çözüm teknikleri ve kritik fark noktaları hakkında daha fazla örnek ve alıştırma sunabilirim. İlgilenir misiniz?

@oguzhan_turker

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 11:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-verilen-ifadelerin-degerlerini-kucukten-buyuge-nasil-siralarsiniz/616936/3 "2026-01-29T11:18:10Z")

</div>

## **Aşağıda verilen ifadelerin değerlerini küçükten büyüğe nasıl sıralarsınız?**

**Önemli Noktalar**

- 0° \< 20° \< 90° aralığında trigonometrik fonksiyonların değer özellikleri geçerlidir.
- \sin20^\circ ve \tan20^\circ birbirine yakın küçük değerler, \cos20^\circ ise 1’e daha yakındır.
- \cot20^\circ (1/\tan20^\circ) en büyük değeri alır.

\displaystyle \sin20^\circ\<\tan20^\circ\<\cos20^\circ\<\cot20^\circ

**İçindekiler**

1. [Çözüm Açıklaması](#trigonometry-order-20-deep-dive)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#trigonometry-order-20-comparison)
3. [Özet Tablosu](#trigonometry-order-20-summary)
4. [SSS](#trigonometry-order-20-faq)

## Çözüm Açıklaması

20° açısı, 0° ile 45° arasında küçük bir açı olduğundan:

- \sin20^\circ\approx0{,}3420
- \tan20^\circ\approx0{,}3639
- \cos20^\circ\approx0{,}9397
- \cot20^\circ=\dfrac1{\tan20^\circ}\approx2{,}7475

Dolayısıyla sayısal olarak:

0{,}3420\<0{,}3639\<0{,}9397\<2{,}7475

yani

\sin20^\circ\<\tan20^\circ\<\cos20^\circ\<\cot20^\circ.

## Karşılaştırma Tablosu

| İfade | Yaklaşık Değer |
| --- | --- |
| \sin20^\circ | 0,3420 |
| \tan20^\circ | 0,3639 |
| \cos20^\circ | 0,9397 |
| \cot20^\circ | 2,7475 |

## Özet Tablosu

| Sıra | İfade | Değer Aralığı |
| --- | --- | --- |
| 1 | \sin20^\circ | En küçük |
| 2 | \tan20^\circ | \sin20^\circ\<\tan20^\circ\<\cos20^\circ |
| 3 | \cos20^\circ | 1’e yakın |
| 4 | \cot20^\circ | En büyük |

## SSS

S1: Neden \tan20^\circ ile \cos20^\circ arasındaki sıra değişmez?  
C1: 20°-lik açı için \tan\theta\<1\<\cos\theta demek hatalıdır; aslında \tan20^\circ\<\cos20^\circ çünkü açı küçüldükçe tan fonksiyonu hızla 0’a yaklaşır.

S2: Genel olarak 0°\<θ\<45° aralığında hangi trig fonksiyon en küçüktür?  
C2: Bu aralıkta \sin\theta\<\tan\theta\<\cos\theta diyemeyiz; \sin\theta\<\tan\theta her zaman doğru, ama \tan\theta\<\cos\theta yalnızca θ küçükken (ör. θ=20°) geçerlidir.

S3: 20° yerine 60° için aynı karşılaştırmayı yapabilir miyiz?  
C3: 60° için değerler: \sin60°\approx0{,}866, \tan60°\approx1{,}732, \cos60°=0{,}5, \cot60°\approx0{,}577. Sıralama değişir.

Başka açı değerleri için trigonometrik fonksiyonların sıralamasını incelemek ister misiniz? @oguzhan_turker