# Aşağıda verilen eşit kollu teraziler dengededir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagida-verilen-esit-kollu-teraziler-dengededir/700673>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 10, 2026, 6:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-verilen-esit-kollu-teraziler-dengededir/700673 "2026-11-10T18:18:24Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![yasopso](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/y/e9a140/32.png) [@yasopso](https://sorumatik.co/u/yasopso)\
**Post date:** [Kasım 10, 2026, 6:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-verilen-esit-kollu-teraziler-dengededir/700673/1 "2026-11-10T18:18:24Z")

</div>

Aşağıda verilen eşit kollu teraziler dengededir.  
Verilen terazilere göre y^x üslü ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?  
A) 2^{72}  
B) 2^{64}  
C) 16^{12}  
D) 8^{20}

 ![Aşağıda verilen eşit kollu teraziler dengededir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/1/e17cedbbf028072b8ad735130bfb3fc8274b9b04.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 10, 2026, 6:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-verilen-esit-kollu-teraziler-dengededir/700673/2 "2026-11-10T18:18:39Z")

</div>

## Üslü İfadelerde Eşitlik ve Taban Dönüşümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Eşit kollu terazinin dengede olması iki kefedeki kütlelerin birbirine eşit olduğunu gösterir. Tabanları aynı olan üslü denklemlerde a^m = a^n \iff m = n kuralı ve üssün üssü kuralı olan (a^m)^n = a^{m \cdot n} bağıntısı uygulanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Birinci teraziden x değerinin bulunması:**  
Birinci terazinin sol kefesinde 9^8\text{ mg}, sağ kefesinde 3^x\text{ mg} kütle dengededir. Tabanlar 3 tabanında eşitlenir:

9^8 = (3^2)^8 = 3^{16}

3^{16} = 3^x \implies x = 16

**Adım 2 — İkinci teraziden y değerinin bulunması:**  
İkinci terazinin sol kefesinde 8^y\text{ mg}, sağ kefesinde 16^6\text{ mg} kütle dengededir. Tabanlar 2 tabanında eşitlenir:

8^y = (2^3)^y = 2^{3y}

16^6 = (2^4)^6 = 2^{24}

2^{3y} = 2^{24} \implies 3y = 24 \implies y = 8

**Adım 3 — y^x değerinin hesaplanması ve seçeneklerle eşleştirilmesi:**  
Bulunan x = 16 ve y = 8 değerleri y^x ifadesinde yerine yazılıp 2 tabanına dönüştürülür:

y^x = 8^{16} = (2^3)^{16} = 2^{48}

Seçeneklerdeki üslü ifadeler 2 tabanında incelendiğinde:

16^{12} = (2^4)^{12} = 2^{48}

* * *

✅ **CEVAP:** **C) 16^{12}** (y^x = 8^{16} = 2^{48} = 16^{12})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Elde edilen sonuç doğrudan seçeneklerde 2^{48} olarak verilmediğinde, seçeneklerdeki sayıların tabanlarını asal çarpanlarına (bu soruda 2 tabanına) ayırarak denk üslü ifadeyi bulabilirsiniz.