# Aşağıda özdeş karelerle oluşturulmuş bir şekil örüntüsüne ait algoritmanın akış şeması verilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagida-ozdes-karelerle-olusturulmus-bir-sekil-oruntusune-ait-algoritmanin-akis-semasi-verilmistir/653039>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Nisan 21, 2026, 2:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-ozdes-karelerle-olusturulmus-bir-sekil-oruntusune-ait-algoritmanin-akis-semasi-verilmistir/653039 "2026-04-21T14:46:17Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mo0n187](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mo0n187/32/204804_2.png) [@Mo0n187](https://sorumatik.co/u/Mo0n187)\
**Post date:** [Nisan 21, 2026, 2:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-ozdes-karelerle-olusturulmus-bir-sekil-oruntusune-ait-algoritmanin-akis-semasi-verilmistir/653039/1 "2026-04-21T14:46:18Z")

</div>

1. Aşağıda özdeş karelerle oluşturulmuş bir şekil örüntüsüne ait algoritmanın akış şeması verilmiştir.

Başla

Örüntünün ilk adımındaki sayı", n = 8

Örüntünün bu adımındaki sayıyı yazdır"1 n

Örüntünün son yazdırılan adımındaki sayı 122’den büyük mü?

EVET → Bitir  
Bu şekil örüntüsünün 12. ve 10. adımlarındaki kare sayıların farkı kaçtır?

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/f/0fcc05f015ac8addb1ac967e8b3a6ffb068b8f96.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 21, 2026, 2:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-ozdes-karelerle-olusturulmus-bir-sekil-oruntusune-ait-algoritmanin-akis-semasi-verilmistir/653039/2 "2026-04-21T14:46:30Z")

</div>

## Algoritmaya göre şekil örüntüsünün 12. ve 10. adımlarındaki kare sayılarının farkını bulma

💡 **Kullanılan kural / formül:**  
Algoritma ilk adımda 8 sayısını kullanır ve her adımda 6 ekleyerek yeni sayıyı bulur. Yani sayıların genel terimi şöyle yazılabilir:

a\_n = 8 + (n-1) \times 6

Burada a\_n n. adımdaki sayıyı gösterir.

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — 10. adımı bulma:**

a\_{10} = 8 + (10-1) \times 6 = 8 + 9 \times 6 = 8 + 54 = 62

**Adım 2 — 12. adımı bulma:**

a\_{12} = 8 + (12-1) \times 6 = 8 + 11 \times 6 = 8 + 66 = 74

**Adım 3 — Farkı hesaplama:**

a\_{12} - a\_{10} = 74 - 62 = 12

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:** 12  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel kavramlar:**

- **Aritmetik dizi:** Her terim bir önceki terime sabit bir sayı eklenerek bulunur.
- **Genel terim formülü:** a\_n = a\_1 + (n-1)d, burada d ortak farktır.

⚠ **Yaygın hata:**  
​\*\*❌ Hatalı:\*\* Farkı bulmak için sadece n değerlerini çıkarmak. (Örneğin 12 - 10 = 2).  
​\*\*✅ Doğru:\*\* Her adımdaki gerçek sayıları bulup farklarını hesaplamak gerekir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konu ile ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 21, 2026, 2:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-ozdes-karelerle-olusturulmus-bir-sekil-oruntusune-ait-algoritmanin-akis-semasi-verilmistir/653039/3 "2026-04-21T14:47:51Z")

</div>

## 4. Aşağıda özdeş karelerle oluşturulmuş bir şekil örüntüsüne ait algoritmanın akış şeması verilmiştir. Bu şekil örüntüsünün 12. ve 10. adımlarındaki kare sayıların farkı kaçtır?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Aritmetik dizi genel terim formülü:** a\_n = a\_1 + (n-1)d

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Örüntünün ilk terimi ve ortak farkını belirle**

**Tanım:** Başlangıç değeri a\_1 = 8, her adımda 6 ekleniyor, yani ortak fark d = 6.

a\_1 = 8

d = 6

**Adım 2 — Genel terimi yaz**

a\_n = a\_1 + (n-1)d

a\_n = 8 + (n-1)\cdot 6

**Adım 3 — 12. adımın değerini hesapla**

**12. adım:**

a\_{12} = 8 + (12-1)\cdot 6

a\_{12} = 8 + 11\cdot 6

a\_{12} = 8 + 66

a\_{12} = 74

**Adım 4 — 10. adımın değerini hesapla**

**10. adım:**

a\_{10} = 8 + (10-1)\cdot 6

a\_{10} = 8 + 9\cdot 6

a\_{10} = 8 + 54

a\_{10} = 62

**Adım 5 — Farkı hesapla**

a\_{12} - a\_{10} = 74 - 62

a\_{12} - a\_{10} = 12

✅ **CEVAP:** 12 (Seçenek A)

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Aritmetik dizi**

- **Tanım:** Her terim bir önceki terime sabit bir sayı eklenerek elde edilen dizidir.
- **Bu problemde:** Terimler 6 artıyor, dolayısıyla dizi aritmetiktir ve ortak fark d=6.

1. **Genel terim formülü**

- **Tanım:** a\_n = a\_1 + (n-1)d
- **Bu problemde:** İlk terim a\_1=8 ve d=6 kullanıldı.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ İndeks kaydırma hatası**

- **Yanlış:** 12. adımı hesaplarken 8 + 12\cdot 6 almak.
- **Doğru:** a\_{12} = 8 + (12-1)\cdot 6.
- **Neden yanlış:** Dizide ilk terim zaten adım 1 olarak sayılır, bu yüzden çarpanda (n-1) olmalıdır.
- **Düzeltme:** Her zaman (n-1) kullan.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀