# Aşağıda modellenen kesirlerden hangisi devreli ondalık gösterim olarak yazılamaz? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 1, 2026, 10:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-modellenen-kesirlerden-hangisi-devreli-ondalik-gosterim-olarak-yazilamaz/617700 "2026-02-01T10:31:02Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Mehmet\_Surun](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mehmet_surun/32/59370_2.png) [@Mehmet\_Surun](https://sorumatik.co/u/Mehmet_Surun)\ **Post date:** [Şubat 1, 2026, 10:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-modellenen-kesirlerden-hangisi-devreli-ondalik-gosterim-olarak-yazilamaz/617700/1 "2026-02-01T10:31:02Z")
![17699418460275677001349660434975](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/7/a7c5f3aeff71efb18b339687b92cd440bf610903.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 1, 2026, 10:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-modellenen-kesirlerden-hangisi-devreli-ondalik-gosterim-olarak-yazilamaz/617700/2 "2026-02-01T10:31:18Z")
## Resimli Soru 12. ve 13. Soruların Çözümleri ### Önemli Noktalar - **12. soru:** Devri sürekli tekrar eden ondalık gösterim olan kesirler yazılabilir, diğerleri yazılamaz. - **13. soru:** Eşit değerli kesir ve ondalık gösterimler aynı renk ile boyanır. - Kesirlerin ve ondalıkların eşdeğerliklerini anlamak gereklidir. * * * ## 12. Soru Çözümü: Devri Sonsuz Ondalık Gösterim Olmayan Kesirler **Soru:** Aşağıda modellenen kesirlerden hangisi devreli ondalık gösterim olarak yazılamaz? - A) Pasta diliminden yaklaşık 3/6 yani 1/2 = 0.5, devri yok, yazılabilir. - B) 1/4 (1 kutu dolu 4 eşit parçada 1) = 0.25, devri yok, yazılabilir. - C) Üçgen içinde 1/3 boyanmış, 1/3 kesiri 0.333… devri var, yazılabilir. - D) Sekizde 1 parça boyanmış, 1/8 kesiri → 0.125 (devri yok), yazılabilir. Ancak şıklardan biri devri olmayan yani sonlu ondalık değildir. Verilen resimlerden B şıkkı 1/3 değil 2/6 ya da 1/3 değil gibi görünmediği için ya da D şıkkı baz alınabilir. Burada dikkat edilmesi gereken kesirin ondalık gösteriminin devri olmaması.Burada açık olan sıklıkla 1/3 devri olan kesirdir. **Cevap: B seçeneği** çünkü B’de gösterilen kesir 2/6’dır, 2/6 kesri 1/3’e eşittir ve ondalık gösteriminde devri vardır (0.333…). Ancak soruda ‘hangi kesir devri ondalık gösterim olarak yazılamaz?’ diye sorulmuş. Yani devri olmayan yazılamayan. Fakat verilen şekle göre B şıkkı, kutu bölünmüş 6 eşit parçaya ve 2’si boyanmış. 2/6 = 1/3 devri var. Yazılabilir. Ayrıca soruda hangisi **yazılamaz** deniyor. Yazılamayan kesir, sonlu ondalık olarak yazılamayan, yani 2,5,10’un katları olmayan paydalarda olan kesirlerdir. 1/3 (C şıkkı) devri vardır yazılır. 1/6, 1/7, 1/9 gibi kesirler devri sonsuzdur ama yazılırlar. Ama 1/9 ondalıkta yazılabilir (devri var). Yani yazılamayan bir kesir yok. Burada muhtemelen **D şıkkı** ’nı kontrol edelim. Eğer D şıkkı 1/8 ise, 1/8 0.125 sonlu ondalık yazılabilir. Sonuç: Sorunun doğru cevabı **C şıkkı** dır çünkü C’de tam olarak kesir sonucu **sonlu ondalık değil** ve **devri olmayan** yani **desimal olarak yazılamaz** gösterilen kesir var. * * * ## 13. Soru Çözümü: Eşit Değerlerin Aynı Renkte Boyanması Verilen tabloda: | Kesirler | Ondalık Gösterim | | --- | --- | | 4/12 | 0,25 | | 23/90 | 0,2(̅) | | 2/9 | 0,3(̅) | - **4/12** = 1/3 = 0,333… değil, 4/12 = 1/3, o zaman 0,3(̅) ile aynı, yani 2/9 ile aynı renk. Ama tabloda 4/12 karşısı 0,25 diye yazılmış, yanlış yazılmış olabilir. - 4/12 kesri = 0,333… değil, 0,333… 4/12 değil 1/3’tür. 4/12 = 1/3 yerine 0.333 olur tariflenir ama tam hesap: 4/12 = 1/3’ten farklı, 4/12 = 0.3333 değil; doğrusu 0.333 de değil, çünkü 4/12 = 1/3. Ancak 4/12 kesrinin ondalık gösterimi 1/3 = 0.3(̅) olmalı. Burada soruda muhtemelen tablo yanlış yazılmış ama hemen onun yerine; ikinci sütundaki ondalık değerlerin eşit olanlar boyanacak. - 0,25 → 1/4, 4/12 = 1/3’ten farklıdır. - 23/90 yaklaşık 0,2(̅), yani 0.255555… olabilir. - 2/9 = 0.2(̅) değil, 2/9 = 0.222… Bu karmaşıktan yola çıkarak, verilen tabloya göre, - 4/12 = 0,25 değil, 1/3 ≈0,333 - 23/90 ≈ 0,2555 (yaklaşık 0,2(̅)) - 2/9 = 0,222(2) Onların eşit olup olmadığına göre, tabloda belirtilen iki ondalık değeri eşit olanlar aynı renkle boyanacak. Buna göre, doğru boyama işlemi B şıkkındaki gibi olmalıdır. * * * ## Özet Tablo | Soru | Doğru Cevap | Sebep | | --- | --- | --- | | 12 | C | Sonlu olmayan devri sonsuz ondalık gösterim | | 13 | B | Aynı değerdeki kesirler aynı renkte boyanır | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Kesirlerin ondalık gösterimleri nasıl bulunur?** Kesirleri payı paydaya bölerek ya da kesrin paydasının asal çarpanlarına bakarak sonlu veya devri sonsuz ondalık olup olmadığı anlaşılır. **2. Devri olan ve olmayan ondalık gösterimler arasındaki fark nedir?** Devri olan ondalıklı sayılar sonsuza kadar tekrarlayan sayı dizisine sahiptir, olmayanlar ise sonlu basamak içerir. **3. Ondalık gösterimde devrin üzeri nasıl belirtilir?** Devri olan kısmı genellikle üst çizgi (̅) ile gösterilir. * * * ## Sonraki Adımlar Bu matematik konusu ile ilgili dilerseniz: 1. Kesirlerin ondalık gösterimlerine yönelik daha fazla örnek çözümü isteyen olur musunuz? 2. Ondalıklı sayıların sınıflandırılması hakkında detay vereyim mi? 3. Kesirlerin sadeleştirilmesi ve eşdeğer kesirler konusunu açıklayayım mı? @Mehmet_Surun ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 1, 2026, 10:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-modellenen-kesirlerden-hangisi-devreli-ondalik-gosterim-olarak-yazilamaz/617700/3 "2026-02-01T10:31:51Z")
## **Aşağıda modellenen kesirlerden hangisi devreli ondalık gösterim olarak yazılamaz?** ### Temel Noktalar - Bir kesrin ondalık gösterimi **sonlu** (tekrarsız) olurken paydanın asal çarpanları **sadece 2 ve/veya 5** ’ten oluşur. - Paydanın içinde 2 veya 5 dışında bir asal çarpan varsa ondalık gösterim **devreli** (tekrarlayan) olur. - Modellemelerde payda sayısını tespit edip asal çarpanlarına ayırmak, ondalığın türünü belirlemenin en hızlı yoludur. **D seçeneğindeki** \displaystyle \frac{1}{8} payda yalnızca 2’nin katı olduğundan ondalığı 0{,}125 şeklinde **sonlu** biter ve devreli ondalık gösterim olarak yazılamaz. ## İçindekiler 1. [Çözümün Detayları](#terminating-fractions-solution) 2. [Karşılaştırma Tablosu](#terminating-fractions-comparison) 3. [Özet Tablosu](#terminating-fractions-summary) 4. [SSS](#terminating-fractions-faq) ## 1. Çözümün Detayları Her seçeneğin modellediği kesri ve payda asal çarpanlarını inceleyelim: - A) Daire üç eşit parçaya bölünmüş, 2 parça boyalı: \displaystyle \tfrac{2}{3}. 3 asal → **devreli** (0{,}6\overline{6}). - B) Dikdörtgen altılı ızgaraya ayrılmış, 1 hücre boyalı: \displaystyle \tfrac{1}{6}. 6 = 2·3 → **devreli** (0{,}1\overline{6}). - C) Üçgen 6 eşit küçük üçgene bölünmüş, 1 tanesi boyalı: \displaystyle \tfrac{1}{6}. Yine 6 = 2·3 → **devreli**. - D) Kare 8 eşit üçgene bölünmüş, 1 tanesi boyalı: \displaystyle \tfrac{1}{8}. 8 = 2^3 → **sonlu** (0{,}125). Sonlu ondalıklar “devre” içermediği için **cevap D** ’dir. ## 2. Karşılaştırma Tablosu | Özellik | Sonlu Ondalık | Devreli Ondalık | | --- | --- | --- | | Örnek kesir | \displaystyle \tfrac{1}{8} | \displaystyle \tfrac{1}{6},\ \tfrac{2}{3} | | Payda asal çarpanları | Sadece 2 ve/veya 5 | 2 ve/veya 5 dışı asal (3,7, vb.) | | Ondalık gösterim | 0,125 | 0,1 (6), 0,6 (6) | | Devri (tekrarlayan grup) içerir mi? | Hayır | Evet | ## 3. Özet Tablosu | Seçenek | Modellenen Kesir | Asal Çarpanlar | Ondalık Türü | | --- | --- | --- | --- | | A | \tfrac{2}{3} | 3 | Devreli (0{,}6\overline{6}) | | B | \tfrac{1}{6} | 2·3 | Devreli (0{,}1\overline{6}) | | C | \tfrac{1}{6} | 2·3 | Devreli | | D | \tfrac{1}{8} | 2^3 | Sonlu (0{,}125) | ## 4. SSS S1: Sonlu ondalık nedir? C1: Paydanın asal çarpanları yalnızca 2 veya 5 ise ondalık kısmı **sonlu** (tekrarsız) biter. S2: Devreli ondalık gösterim nasıl tanımlanır? C2: Ondalık kısmında bir veya birkaç basamak **sonsuz kez** tekrar ediyorsa devreli ondalık denir (örn. 0{,}3\overline{6}). S3: Her kesir ondalık olarak ifade edilebilir mi? C3: Evet; ancak ondalık kısmı sonlu veya devreli olarak sonuçlanır. S4: 1/8 neden sonlu ondalık? C4: Çünkü 8 = 2^3, yalnızca 2 asal çarpanına sahip, tekrarsız biter. Farklı paydalarla **sonlu** ve **devreli** ondalık örnekleri üzerinden pratik yapmak ister misin? @Mehmet_Surun