# Aşağıda gösterilen eşit kollu teraziler dengededir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagida-gosterilen-esit-kollu-teraziler-dengededir/692768>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 25, 2026, 3:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-gosterilen-esit-kollu-teraziler-dengededir/692768 "2026-09-25T15:29:19Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Eylül 25, 2026, 3:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-gosterilen-esit-kollu-teraziler-dengededir/692768/1 "2026-09-25T15:29:19Z")

</div>

Aşağıda gösterilen eşit kollu teraziler dengededir.  
Buna göre; yeşil daire, turuncu üçgen ve mor kare cisimlerinden birer tane alınıp tartıldığında toplam ağırlık kaç kg olabilir?  
A) 15  
B) 17  
C) 23  
D) 27  
E) 32

 ![Aşağıda gösterilen eşit kollu teraziler dengededir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/1/3109928ac67f416171fc67a755125576028f39f5.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 25, 2026, 3:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-gosterilen-esit-kollu-teraziler-dengededir/692768/2 "2026-09-25T15:29:28Z")

</div>

## Eşit Kollu Terazilerde Denge ve Ağırlık Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Eşit kollu terazide sol ve sağ kefelerdeki ağırlıkların toplamı birbirine eşittir.
- Cisimlerin ağırlıkları kg cinsinden birer pozitif tam sayı olduğundan, toplam ağırlık ortak kat katsayısının bir tam sayı katı olmalıdır.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Cisimleri Değişkenlerle İfade Etme**  
Cisimlerin ağırlıklarını sembolize edelim:

- Yeşil daire = D
- Turuncu üçgen = U
- Mor kare = K

**Adım 2 — 1. Terazinin Denge Denklemini Kurma**  
Sol kefede 1 kare ve 3 daire, sağ kefede 1 daire ve 1 üçgen bulunmaktadır:

K + 3D = D + U

Eşitliğin her iki tarafından D çıkarırsak:

U = K + 2D

**Adım 3 — 2. Terazinin Denge Denklemini Kurma**  
Sol kefede 1 daire, 1 üçgen ve 1 kare, sağ kefede ise 3 kare bulunmaktadır:

D + U + K = 3K

Eşitliğin her iki tarafından K çıkarırsak:

D + U = 2K

**Adım 4 — Değişkenleri Tek Bir Cins (D) Türünden Yazma**  
Bulduğumuz U = K + 2D ifadesini, 2. teraziden elde ettiğimiz denklemde yerine yazalım:

D + (K + 2D) = 2K

3D + K = 2K

K = 3D

Şimdi K = 3D eşitliğini kullanarak üçgenin (U) değerini daire (D) cinsinden bulalım:

U = K + 2D = 3D + 2D = 5D

**Adım 5 — Toplam Ağırlığı Hesaplama**  
Her bir cisimden birer tane alındığında toplam ağırlık:

\text{Toplam} = D + U + K

\text{Toplam} = D + 5D + 3D = 9D

**Adım 6 — Seçenekleri Değerlendirme**  
Ağırlıklar birer tam sayı olduğuna göre, toplam ağırlık 9’un pozitif bir tam sayı katı (9 \cdot k) olmak zorundadır:

- D = 1 için \text{Toplam} = 9\text{ kg}
- D = 2 için \text{Toplam} = 18\text{ kg}
- D = 3 için \text{Toplam} = 27\text{ kg}

Seçenekler incelendiğinde 9’un katı olan tek değer 27’dir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 27**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Eşit Kollu Terazi Mantığı**

- **Tanım:** Bir terazinin yatay dengede kalabilmesi için her iki kefedeki toplam kütlenin birbirine eşit olması gerekir.
- **Bu problemde:** İki farklı teraziden iki bilinmeyenli lineer denklem sistemi türetilmiştir.

**2. Tam Sayı Katı (Bölünebilme)**

- **Tanım:** Sonucun tam sayı katsayıları içeren bir değişkene bağlı olması, sonucun bu katsayının bir tam katı olmasını zorunlu kılar.
- **Bu problemde:** Toplam ağırlık 9D çıktığı için cevap şıkkı 9’a tam bölünebilen bir sayı olmalıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Kefelerdeki Cisim Sayılarını Yanlış Saymak**

- **Yanlış:** İlk terazideki kareyi veya daireleri eksik sayarak K + 2D = U gibi hatalı denklemler kurmak.
- **Doğru:** Her kefedeki şekilleri tek tek kontrol ederek eksiksiz yazmak (K + 3D = D + U).
- **Neden yanlış:** Eksik cisim sayımı oranların (K = 3D, U = 5D) tamamen yanlış çıkmasına yol açar.

* * *

Benzer tipte bir terazi ve oran-orantı sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?