# Aşağıda dört haneli bir sayaç verilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagida-dort-haneli-bir-sayac-verilmistir/698323>\
**Category:** ORTAOKUL\
**Created:** [Ekim 26, 2026, 4:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-dort-haneli-bir-sayac-verilmistir/698323 "2026-10-26T16:30:35Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Aysima15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/aysima15/32/237513_2.png) [@Aysima15](https://sorumatik.co/u/Aysima15)\
**Post date:** [Ekim 26, 2026, 4:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-dort-haneli-bir-sayac-verilmistir/698323/1 "2026-10-26T16:30:35Z")

</div>

Aşağıda dört haneli bir sayaç verilmiştir. Sayaç çalıştığında mavi bölmelerin oluşturduğu 12 sayısı ise birer birer artarak 99’a kadar ilerliyor.  
Buna göre, sarı bölmelerin oluşturduğu iki basamklı sayılardan kaç tanesi, 19 ile 2 [?]  
A) 3  
B) 4  
C) 5  
D) 6

 ![Aşağıda dört haneli bir sayaç verilmiştir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/5/6543eccd5cbe3d44e6939c1d61a6774275210714.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 26, 2026, 4:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-dort-haneli-bir-sayac-verilmistir/698323/2 "2026-10-26T16:31:08Z")

</div>

## Sayaçta Aralarında Asallık Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- p bir asal sayı olmak üzere; bir x doğal sayısı ile p sayısının **aralarında asal olmaması** için x sayısının p’nin bir tam katı olması gerekir:

\text{EBOB}(p, x) \> 1 \iff x = k \cdot p \quad (k \in \mathbb{Z}^+)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sorudaki Değerlerin ve İfadenin Belirlenmesi**  
Sayaçta mavi bölmelerde 19 sayısı sabit dururken, sarı bölmelerdeki iki basamaklı sayı 12’den başlayıp birer birer artarak 99’a kadar ilerlemektedir. Bu durumda sarı bölmelerin alabileceği değer kümesi:

S = \{12, 13, 14, \dots, 98, 99\}

19 sayısı bir **asal sayı** olduğundan, sarı bölmedeki bir sayının 19 ile aralarında **asal olmaması** için o sayının 19’un katı olması gerekir.

**Adım 2 — 12 ile 99 Arasındaki 19’un Katlarını Bulma**  
12’den 99’a kadar olan 19’un pozitif tam sayı katlarını listeleyelim:

- 19 \times 1 = 19
- 19 \times 2 = 38
- 19 \times 3 = 57
- 19 \times 4 = 76
- 19 \times 5 = 95

Bir sonraki kat 19 \times 6 = 114 olup iki basamaklı sınır olan 99’u aşmaktadır. Dolayısıyla şartı sağlayan 5 farklı sayı vardır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 5**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Aralarında Asal Olmama:** İki sayının 1’den başka en az bir ortak pozitif böleninin bulunması durumudur. Bir sayı asal olduğunda (19), onunla aralarında asal olmayan tüm sayılar doğrudan o asalın katları olmak zorundadır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 19’un kendisini (19 \times 1) çözüm kümesine dahil etmemek ve sadece 38, 57, 76, 95 sayılarını sayarak cevabı 4 bulmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Bir sayı kendisiyle aralarında asal değildir (\text{EBOB}(19, 19) = 19 \neq 1), bu nedenle 19 sayısı da mutlaka sayılmalıdır.

Benzer bir aralarında asallık sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?