# Aşağıda doğrusal bir sokağın aynı tarafında bulunan ve bazıları pembe, bazıları gri renkte olan 5 ev verilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagida-dogrusal-bir-sokagin-ayni-tarafinda-bulunan-ve-bazilari-pembe-bazilari-gri-renkte-olan-5-ev-verilmistir/693239>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 28, 2026, 12:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-dogrusal-bir-sokagin-ayni-tarafinda-bulunan-ve-bazilari-pembe-bazilari-gri-renkte-olan-5-ev-verilmistir/693239 "2026-09-28T12:35:37Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![hacergizemcansiz](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/8c91f0/32.png) [@hacergizemcansiz](https://sorumatik.co/u/hacergizemcansiz)\
**Post date:** [Eylül 28, 2026, 12:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-dogrusal-bir-sokagin-ayni-tarafinda-bulunan-ve-bazilari-pembe-bazilari-gri-renkte-olan-5-ev-verilmistir/693239/1 "2026-09-28T12:35:37Z")

</div>

Aşağıda doğrusal bir sokağın aynı tarafında bulunan ve bazıları pembe, bazıları gri renkte olan 5 ev verilmiştir. Kapı numaraları üstlerinde yazılı olan bu evlerin birinde Ayten oturmaktadır.  
Ayten’in oturduğu ev ile ilgili  
p: İki ağacın arasındadır.  
q: Pembe renkte değildir.  
r: Kapı numarası çift sayıdır.  
önermeleri verilmiştir.  
(p Rightarrow r) Rightarrow q' önermesi yanlış olduğuna göre Ayten’in oturduğu evin numarası kaçtır?  
A) 1  
B) 3  
C) 5  
D) 7  
E) 9

 ![Aşağıda doğrusal bir sokağın aynı tarafında bulunan ve bazıları pembe, bazıları gri...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/6/46a08b45e61f3dc573bd63b4d4b4cd9917fbb921.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 28, 2026, 12:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-dogrusal-bir-sokagin-ayni-tarafinda-bulunan-ve-bazilari-pembe-bazilari-gri-renkte-olan-5-ev-verilmistir/693239/2 "2026-09-28T12:35:47Z")

</div>

## Mantık Önermeleri ile Ayten’in Ev Numarasının Bulunması

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- İse (\Rightarrow) Bağlacı Kuralı: A \Rightarrow B \equiv 0 ise ancak ve ancak A \equiv 1 ve B \equiv 0 olur.
- Değil (\prime) Kuralı: q' \equiv 0 \implies q \equiv 1
- Doğruluk Değeri 0 Olan Sonuç: (p \Rightarrow 0) \equiv 1 \implies p \equiv 0

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Bileşik Önermenin Doğruluk Değerlerini Belirleme**  
(p \Rightarrow r) \Rightarrow q' \equiv 0 olarak verilmiştir.  
İse bağlacının sonucunun 0 (yanlış) olması için birinci kısmın 1, ikinci kısmın 0 olması gerekir:

- q' \equiv 0 \implies q \equiv 1
- p \Rightarrow r \equiv 1

**Adım 2 — r ve p Önermelerinin Değerini Bulma**

- Evlerin kapı numaraları \{1, 3, 5, 7, 9\} kümesindedir ve hepsi tek sayıdır.
- r önermesi: “Kapı numarası çift sayıdır.” ifadesi her ev için yanlış olduğundan r \equiv 0 olur.
- p \Rightarrow r \equiv 1 denkliğinde r \equiv 0 yerine yazılırsa:

p \Rightarrow 0 \equiv 1 \implies p \equiv 0

bulunur.

**Adım 3 — Önermelerin Doğruluk Durumlarına Göre Evi Tespit Etme**

- q \equiv 1 (Doğru): “Pembe renkte değildir.” \implies Ev **gri** renktedir. Sokaktaki gri evler **3** ve **9** numaralı evlerdir.
- p \equiv 0 (Yanlış): “İki ağacın arasındadır.” önermesi yanlıştır. Yani Ayten’in evi iki ağacın **arasında değildir**.
- İki ağaç arasında bulunan evler 3 ve 5 numaralı evlerdir. Dolayısıyla ev numarası 3 olamaz.
- Gri renkte olan ve ağaçların arasında bulunmayan ev **9** numaralı evdir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E şıkkı (9)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. İse (\Rightarrow) Bağlacı Koşullu Önermesi**

- **Tanım:** 1 \Rightarrow 0 \equiv 0 durumu hariç diğer tüm durumlarda doğruluk değeri 1 olan mantık bağlacıdır.
- **Bu problemde:** (p \Rightarrow r) \Rightarrow q' \equiv 0 denkliğini çözerek q \equiv 1 ve p \Rightarrow r \equiv 1 şartlarına ulaşılmasında kullanılmıştır.

**2. Önermelerin Doğruluk Analizi**

- **Tanım:** Sözel durumların doğru (1) veya yanlış (0) mantıksal değerlerle eşleştirilmesidir.
- **Bu problemde:** Renk, konum ve kapı numarası özellikleri p, q, r önermeleri üzerinden elenerek sonuca gidilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ p \Rightarrow r \equiv 1 ifadesinden doğrudan p \equiv 1 sonucunu çıkarmak**

- **Yanlış:** p \Rightarrow 0 \equiv 1 iken p = 1 kabul edip ağaçların arasındaki 3 numaralı evi seçmek.
- **Doğru:** 1 \Rightarrow 0 \equiv 0 olduğundan, sonucun 1 çıkması için p mutlaka 0 olmalıdır.
- **Neden yanlış:** İse bağlacında 1 \Rightarrow 0 yanlış (0) üretir; 0 \Rightarrow 0 ise doğru (1) kabul edilir.

* * *

Benzer bir mantık veya küme sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?