# Aşağıda cebrisel gösterimi verilen gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların grafikleri f:R-R f(x)=x şeklinde tanımlı f doğrusal referans fonksiyonunun grafikğine uygun dönüşümleri yaparak çiziniz a) g(x)=-x b)h(x)=3x-4 c)m(x)=2x-2÷3 ç)n(x)=-4x-1 **URL:** \ **Category:** LİSE\ **Tags:** problemler, matematik\ **Created:** [Kasım 23, 2025, 4:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-cebrisel-gosterimi-verilen-gercek-sayilarda-tanimli-fonksiyonlarin-grafikleri-f-r-r-f-x-x-seklinde-tanimli-f-dogrusal-referans-fonksiyonunun-grafikgine-uygun-donusumleri-yaparak-ciziniz-a-g-x-x-b-h-x-3x-4-c-m-x-2x-2-3-c-n-x-4x-1/561791 "2025-11-23T16:02:32Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Guler\_Ayas](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/guler_ayas/32/175636_2.png) [@Guler\_Ayas](https://sorumatik.co/u/Guler_Ayas)\ **Post date:** [Kasım 23, 2025, 4:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-cebrisel-gosterimi-verilen-gercek-sayilarda-tanimli-fonksiyonlarin-grafikleri-f-r-r-f-x-x-seklinde-tanimli-f-dogrusal-referans-fonksiyonunun-grafikgine-uygun-donusumleri-yaparak-ciziniz-a-g-x-x-b-h-x-3x-4-c-m-x-2x-2-3-c-n-x-4x-1/561791/1 "2025-11-23T16:02:32Z")
Aşağıda cebrisel gösterimi verilen gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların grafikleri f:R-R f(x)=x şeklinde tanımlı f doğrusal referans fonksiyonunun grafikğine uygun dönüşümleri yaparak çiziniz a) g(x)=-x b)h(x)=3x-4 c)m(x)=2x-2÷3 ç)n(x)=-4x-11÷5 ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Kasım 23, 2025, 4:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-cebrisel-gosterimi-verilen-gercek-sayilarda-tanimli-fonksiyonlarin-grafikleri-f-r-r-f-x-x-seklinde-tanimli-f-dogrusal-referans-fonksiyonunun-grafikgine-uygun-donusumleri-yaparak-ciziniz-a-g-x-x-b-h-x-3x-4-c-m-x-2x-2-3-c-n-x-4x-1/561791/2 "2025-11-23T16:03:47Z")
## **Aşağıda cebrisel gösterimi verilen gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların grafikleri f:R→R, f(x)=x şeklinde tanımlı f doğrusal referans fonksiyonunun grafikine uygun dönüşümleri yaparak çiziniz:** a) g(x) = -x b) h(x) = 3x - 4 c) m(x) = \frac{2x - 2}{3} ç) n(x) = \frac{-4x - 11}{5} * * * ## **Cevap:** Bu soruda, temel doğrusal fonksiyon olan f(x) = x fonksiyonunun grafiği referans alınarak, verilen fonksiyonların grafiklerini uygun dönüşümlerle çizmeniz isteniyor. Her fonksiyon, f(x) = x grafiğine uygulanan **doğrusal dönüşümler** (yani eğim ve y-kesişim değişiklikleri) ile elde edilir. * * * ## **İçindekiler** 1. - 2. - 3. - 4. - * * * ## **1. Referans Fonksiyon ve Grafiği** - Referans fonksiyonumuz f(x) = x doğrusal fonksiyonudur. - Grafiği, orijinden geçen ve eğimi 1 olan bir doğru şeklindedir. - Bu doğru, y = x doğrusudur. * * * ## **2. Fonksiyonların Dönüşüm Analizi** Her fonksiyon f(x) = x fonksiyonunun grafiğine uygulanan bir dönüşüm olarak düşünülebilir. Genel doğrusal fonksiyon formu: $ y = a x + b $ Burada: - a eğimi belirtir (doğrunun diklik veya eğiklik katsayısı), - b ise y-kesişimidir (doğrunun y eksenini kestiği nokta). * * * ### a) g(x) = -x - Eğim a = -1, - Y-kesişimi b = 0. **Yorum:** Grafik, f(x) = x doğrusunun yansımasıdır. Yani, orijine göre simetriktir ve eğimi negatiftir. Grafik, orijinden geçer ve sola doğru eğimlidir. * * * ### b) h(x) = 3x - 4 - Eğim a = 3, - Y-kesişimi b = -4. **Yorum:** Grafik, f(x) = x doğrusuna göre daha dik (eğim 3 kat daha büyük) ve y eksenini -4 noktasında keser. Yani, grafik aşağı doğru 4 birim kaydırılmıştır. * * * ### c) m(x) = \frac{2x - 2}{3} = \frac{2}{3}x - \frac{2}{3} - Eğim a = \frac{2}{3}, - Y-kesişimi b = -\frac{2}{3}. **Yorum:** Grafik, f(x) = x doğrusuna göre daha az dik (eğim 2/3) ve y eksenini -\frac{2}{3} noktasında keser. Grafik, aşağı doğru yaklaşık 0.67 birim kaymıştır. * * * ### ç) n(x) = \frac{-4x - 11}{5} = -\frac{4}{5}x - \frac{11}{5} - Eğim a = -\frac{4}{5}, - Y-kesişimi b = -\frac{11}{5} = -2.2. **Yorum:** Grafik, f(x) = x doğrusunun yansıması gibi negatif eğimlidir, eğimi -\frac{4}{5} ve y eksenini -2.2 noktasında keser. Grafik, orijinden aşağı doğru 2.2 birim kaymıştır. * * * ## **3. Grafiklerin Çizimi ve Yorumları** Her fonksiyonun grafiğini çizmek için: - **Adım 1:** Referans fonksiyon f(x) = x grafiğini çizin (orijinden geçen 45° eğimli doğru). - **Adım 2:** Eğim ve y-kesişim değerlerine göre grafiği dönüştürün. - **Adım 3:** İki nokta belirleyip doğrunuzu çizin. * * * ### Örnek Grafik Noktaları | Fonksiyon | Eğim (a) | Y-kesişimi (b) | Nokta 1 (x\_1, y\_1) | Nokta 2 (x\_2, y\_2) | | --- | --- | --- | --- | --- | | g(x) = -x | -1 | 0 | (0, 0) | (1, -1) | | h(x) = 3x - 4 | 3 | -4 | (0, -4) | (1, -1) | | m(x) = \frac{2}{3}x - \frac{2}{3} | \frac{2}{3} | -\frac{2}{3} | (0, -\frac{2}{3}) | (3, 2) | | n(x) = -\frac{4}{5}x - \frac{11}{5} | -\frac{4}{5} | -\frac{11}{5} | (0, -\frac{11}{5}) | (5, -7) | * * * ## **4. Özet Tablosu** | Fonksiyon | Eğim (a) | Y-kesişimi (b) | Grafik Özelliği | | --- | --- | --- | --- | | g(x) = -x | -1 | 0 | Orijine göre yansıma, negatif eğim | | h(x) = 3x - 4 | 3 | -4 | Daha dik, y ekseninden aşağı kaymış | | m(x) = \frac{2}{3}x - \frac{2}{3} | \frac{2}{3} | -\frac{2}{3} | Daha az dik, y ekseninden aşağı kaymış | | n(x) = -\frac{4}{5}x - \frac{11}{5} | -\frac{4}{5} | -\frac{11}{5} | Negatif eğim, y ekseninden aşağı kaymış | * * * ## **Sonuç** - f(x) = x fonksiyonu temel alınarak, her fonksiyonun grafiği **eğim ve y-kesişim** değerlerine göre uygun şekilde dönüştürülür. - Negatif eğim yansıma anlamına gelir. - Y-kesişimleri grafiğin y eksenini kestiği noktayı gösterir. - Eğim büyüdükçe grafik daha dik, küçüldükçe daha yatay olur. * * * Eğer grafik çizim programı kullanıyorsanız, yukarıdaki noktaları işaretleyip doğruyu çizmek kolay olacaktır. El ile çizim yaparken de bu iki noktayı kullanarak doğruyu belirleyebilirsiniz. * * * @Guler_Ayas