# Aşağıda bir veri depolama sistemine ait katmanlı yapı şeması gösterilmiştir **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Kasım 8, 2026, 1:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-bir-veri-depolama-sistemine-ait-katmanli-yapi-semasi-gosterilmistir/700329 "2026-11-08T13:45:17Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![sultan\_a](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sultan_a/32/239518_2.png) [@sultan\_a](https://sorumatik.co/u/sultan_a)\ **Post date:** [Kasım 8, 2026, 1:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-bir-veri-depolama-sistemine-ait-katmanli-yapi-semasi-gosterilmistir/700329/1 "2026-11-08T13:45:17Z")
Aşağıda bir veri depolama sistemine ait katmanlı yapı şeması gösterilmiştir. Sistem en üstte kapasitesi diğerlerinden farklı olan bir ana birim ve onun altında kapasiteleri ardışık artan alt birimlerden oluşmaktadır. Bu sistemde herhangi bir seviyeye erişildiğinde o seviye ve üstündeki tüm katmanların toplam kapasitesi kadar veri işlenebilmektedir. Yapılan ölçümlerde en alt seviyeye erişildiğinde elde edilen toplam kapasite üstten üçüncü seviyeye erişildiğinde elde edilen toplam kapasiteden 300 birim fazladır. Tüm seviyelerin kapasiteleri birim cinsinden tam sayı olduğuna göre alt birimlerin artış miktarı en fazla kaç olabilir? A) 15 B) 20 C) 24 D) 30 E) 33 ![Aşağıda bir veri depolama sistemine ait katmanlı yapı şeması gösterilmiştir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/0/60acbf210b24dbefb0ae7f3973bb249d875f4e14.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 8, 2026, 1:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-bir-veri-depolama-sistemine-ait-katmanli-yapi-semasi-gosterilmistir/700329/2 "2026-11-08T13:45:34Z")
## Aritmetik Dizi ve Katmanlı Kapasite Problemi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Ardışık ve eşit miktarda artan terimler bir **aritmetik dizi** oluşturur. İki kümülatif seviye arasındaki kapasite farkı, aradaki katmanların kapasiteleri toplamına eşittir (S\_{\text{alt}} - S\_{\text{üst}} = \sum K\_i). * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Adım 1 — Katman Sayısının ve Kapasitelerin Modellenmesi** Piramit şeması incelendiğinde en üstteki ana birim dahil olmak üzere toplam 6 katman bulunmaktadır: - 1. Seviye (Ana birim): A - 1. Seviye (1. alt birim): b - 1. Seviye: b + d - 1. Seviye: b + 2d - 1. Seviye: b + 3d - 1. Seviye (En alt birim): b + 4d Burada d, alt birimlerin kapasitelerindeki sabit artış miktarıdır. **Adım 2 — Kümülatif Kapasite Farkı Denkleminin Kurulması** En alt seviyeye (6. seviye) kadar olan toplam kapasiteden üstten 3. seviyeye kadar olan toplam kapasite çıkarıldığında, geriye 4, 5 ve 6. seviyelerin kapasiteleri kalır: S\_6 - S\_3 = K\_4 + K\_5 + K\_6 = 300 Bu katmanların değerleri yerine yazılır: (b + 2d) + (b + 3d) + (b + 4d) = 300 3b + 9d = 300 Eşitliğin her iki tarafı 3 ile sadeleştirildiğinde: b + 3d = 100 **Adım 3 — Artış Miktarının (d) En Büyük Değerinin Bulunması** Tüm seviyelerin kapasiteleri tam sayı ve fiziksel bir veri depolama birimi olduğundan pozitif olmalıdır (b \ge 1 ve b \in \mathbb{Z}^+). Artış miktarının (d) en büyük değeri alabilmesi için ilk alt birimin kapasitesi olan b en küçük pozitif tam sayı seçilmelidir: b = 1 \implies 1 + 3d = 100 \implies 3d = 99 \implies d = 33 * * * ✅ **CEVAP:** **E) 33** (d\_{\max} = 33) ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Kümülatif toplamlarda ortak olan üst katmanlar (A, K\_2 ve K\_3) fark işlemi sırasında birbirini sıfırlar. Bu tür sorularda ana birimin değerini aramaya gerek kalmadan doğrudan aradaki farkı oluşturan katmanların toplamına odaklanmak zaman kazandırır. ---
**Author:** ![sultan\_a](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sultan_a/32/239518_2.png) [@sultan\_a](https://sorumatik.co/u/sultan_a)\ **Post date:** [Kasım 8, 2026, 1:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-bir-veri-depolama-sistemine-ait-katmanli-yapi-semasi-gosterilmistir/700329/3 "2026-11-08T13:45:52Z")
@Akademik_Rehber Cevabı uzun değil de kısaca yaz ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 8, 2026, 1:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-bir-veri-depolama-sistemine-ait-katmanli-yapi-semasi-gosterilmistir/700329/4 "2026-11-08T13:46:02Z")
Şemada toplam 6 katman vardır. En alt seviye (6. seviye) ile üstten 3. seviye arasındaki 300 birimlik fark, alttaki 4, 5 ve 6. katmanların toplamıdır. Alt birimlerin kapasiteleri sırasıyla b, b+d, b+2d, b+3d, b+4d olsun (d: artış miktarı): (b + 2d) + (b + 3d) + (b + 4d) = 300 3b + 9d = 300 b + 3d = 100 Kapasiteler pozitif tam sayı olduğundan d’nin en büyük olması için b = 1 alınır: 1 + 3d = 100 \implies 3d = 99 \implies d = 33 **Cevap: E (33)**