# Aşağıda bir ürünün 2024 yılındaki fiyatı ve 2025 yılındaki fiyatında oluşacak artış ya da azalış beklentisi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagida-bir-urunun-2024-yilindaki-fiyati-ve-2025-yilindaki-fiyatinda-olusacak-artis-ya-da-azalis-beklentisi/700463>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 9, 2026, 2:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-bir-urunun-2024-yilindaki-fiyati-ve-2025-yilindaki-fiyatinda-olusacak-artis-ya-da-azalis-beklentisi/700463 "2026-11-09T14:23:19Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 2:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-bir-urunun-2024-yilindaki-fiyati-ve-2025-yilindaki-fiyatinda-olusacak-artis-ya-da-azalis-beklentisi/700463/1 "2026-11-09T14:23:19Z")

</div>

Aşağıda bir ürünün 2024 yılındaki fiyatı ve 2025 yılındaki fiyatında oluşacak artış ya da azalış beklentisi gösterilmiştir.

| | |
| --- | --- |
| 2024 fiyatı | 2000 TL |
| 2025 yılı fiyat değişiklik beklentisi | %10’u kadar düşebilir, %20’si kadar artabilir. |
| Bu ürünün 2025 yılındaki fiyatı x TL olmak üzere, x’in değer aralığını veren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? | |
| A) $ | x - 2300 |
| B) $ | x - 2150 |
| C) $ | x - 2100 |
| D) $ | x - 2000 |
| E) $ | x - 1800 |

 ![Aşağıda bir ürünün 2024 yılındaki fiyatı ve 2025 yılındaki fiyatında oluşacak artış ya...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/5/6582072b95f7c5dd640afb10953cec04f8dce901.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 2:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-bir-urunun-2024-yilindaki-fiyati-ve-2025-yilindaki-fiyatinda-olusacak-artis-ya-da-azalis-beklentisi/700463/2 "2026-11-09T14:23:29Z")

</div>

## Mutlak Değerli Eşitsizlikler ile Aralık Modelleme

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir reel sayı aralığı [a, b] kapalı aralığı şeklinde verildiğinde, bu aralık orta nokta (M = \frac{a+b}{2}) ve yarıçap (r = \frac{b-a}{2}) kullanılarak |x - M| \le r mutlak değerli eşitsizliği biçiminde modellenir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — 2025 Yılı Fiyatının Alt ve Üst Sınırlarını Belirleme**  
2024 fiyatı 2000\text{ TL} olan ürün en fazla %10 düşebileceğinden alt sınır; en fazla %20 artabileceğinden üst sınır hesaplanır:

\text{Alt Sınır } (a) = 2000 - \left(2000 \cdot \frac{10}{100}\right) = 2000 - 200 = 1800\text{ TL}

\text{Üst Sınır } (b) = 2000 + \left(2000 \cdot \frac{20}{100}\right) = 2000 + 400 = 2400\text{ TL}

Buradan x değer aralığı 1800 \le x \le 2400 olarak bulunur.

**Adım 2 — Aralığı Mutlak Değerli Eşitsizliğe Dönüştürme**  
Aralığın orta noktasını (M) ve uç noktalara olan uzaklığını (r) bulalım:

M = \frac{1800 + 2400}{2} = 2100

r = \frac{2400 - 1800}{2} = 300

Eşitsizliğin her tarafından 2100 çıkarıldığında:

-300 \le x - 2100 \le 300 \iff |x - 2100| \le 300

* * *

✅ **CEVAP:** **C) |x - 2100| \le 300**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bu tarz aralık problemlerinde seçenekleri tek tek açmak yerine, doğrudan aralığın aritmetik ortalamasını (orta nokta) x’ten çıkarıp uç noktaların farkının yarısını (yarıçap) küçük eşittir tarafına yazmak en hızlı çözümdür.