# Aşağıda altı eş eşkenar üçgen bölmeden oluşan bir altıgen gösterilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagida-alti-es-eskenar-ucgen-bolmeden-olusan-bir-altigen-gosterilmistir/700460>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 9, 2026, 2:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-alti-es-eskenar-ucgen-bolmeden-olusan-bir-altigen-gosterilmistir/700460 "2026-11-09T14:03:07Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 2:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-alti-es-eskenar-ucgen-bolmeden-olusan-bir-altigen-gosterilmistir/700460/1 "2026-11-09T14:03:07Z")

</div>

Aşağıda altı eş eşkenar üçgen bölmeden oluşan bir altıgen gösterilmiştir.  
Bu altıgenin bölmelerinden art arda gelen her üçünde yazan sayıların toplamı birbirine eşittir.  
Buna göre  
\frac{a^2 - 6a + b^2 + 3bc - d}{a - b}  
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?  
A) a + 2  
B) a - b  
C) a - 4  
D) a + 4  
E) a - 3b

 ![Aşağıda altı eş eşkenar üçgen bölmeden oluşan bir altıgen gösterilmiştir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/4/345c6ea0b27647d04f3ce9940e8702f466416bbf.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 2:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-alti-es-eskenar-ucgen-bolmeden-olusan-bir-altigen-gosterilmistir/700460/2 "2026-11-09T14:03:21Z")

</div>

## Dairesel Dizilimde Periyodik Toplam ve Özdeşlikler

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Dairesel bir dizilimde art arda gelen her 3 terimin toplamı birbirine eşitse, dizi 3 periyotludur (x\_{n+3} = x\_n). İki kare farkı özdeşliği ise x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) bağıntısıyla sadeleştirilir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Dairesel Düzende Değişkenleri Belirleme**  
Altıgendeki üçgen bölmeler saat yönünde sırasıyla 2, a, 8, b, c, d şeklinde sıralanmıştır. Art arda gelen her 3 bölmenin toplamı sabit (S) olduğuna göre:

- 2 + a + 8 = a + 8 + b \implies b = 2
- a + 8 + b = 8 + b + c \implies c = a
- 8 + b + c = b + c + d \implies d = 8

**Adım 2 — Bulunan Değerleri İfadede Yerine Yazma ve Sadeleştirme**  
b = 2, c = a ve d = 8 değerlerini soruda verilen kesirli ifadede yerine koyalım:

\frac{a^2 - 6a + b^2 + 3bc - d}{a - b} = \frac{a^2 - 6a + 2^2 + 3 \cdot 2 \cdot a - 8}{a - 2}

Pay kısmındaki terimleri düzenleyelim:

\frac{a^2 - 6a + 4 + 6a - 8}{a - 2} = \frac{a^2 - 4}{a - 2}

İki kare farkı özdeşliğinden faydalanarak payı çarpanlarına ayıralım:

\frac{(a - 2)(a + 2)}{a - 2} = a + 2

* * *

✅ **CEVAP:** **A) a + 2**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Art arda gelen k adet terimin toplamının eşit olduğu dairesel veya doğrusal dizilimlerde, aralarında k adım bulunan elemanlar daima birbirine eşittir (x\_n = x\_{n+k}). Bu kural uzun uzun denklem çözmeden bilinmeyenleri saniyeler içinde bulmanızı sağlar.