# Aşağıda 14 adet eş dikdörtgen şeklinde parke kullanılarak oluşturulmuş bir zemin görseli verilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagida-14-adet-es-dikdortgen-seklinde-parke-kullanilarak-olusturulmus-bir-zemin-gorseli-verilmistir/693442>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Eylül 29, 2026, 12:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-14-adet-es-dikdortgen-seklinde-parke-kullanilarak-olusturulmus-bir-zemin-gorseli-verilmistir/693442 "2026-09-29T12:49:17Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![azradegirmenci](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/7c8e57/32.png) [@azradegirmenci](https://sorumatik.co/u/azradegirmenci)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 12:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-14-adet-es-dikdortgen-seklinde-parke-kullanilarak-olusturulmus-bir-zemin-gorseli-verilmistir/693442/1 "2026-09-29T12:49:17Z")

</div>

Aşağıda 14 adet eş dikdörtgen şeklinde parke kullanılarak oluşturulmuş bir zemin görseli verilmiştir.  
K noktasında bulunan bir kedi doğrusal bir şekilde önce A noktasına, ardından B noktasına yürümüştür.  
Buna göre KAB açısının sinüs değerini bulunuz.

 ![Aşağıda 14 adet eş dikdörtgen şeklinde parke kullanılarak oluşturulmuş bir zemin...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/d/7dc737cc5032343585eedeca2133263e5615f78e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 12:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-14-adet-es-dikdortgen-seklinde-parke-kullanilarak-olusturulmus-bir-zemin-gorseli-verilmistir/693442/2 "2026-09-29T12:49:46Z")

</div>

## KAB Açısının Sinüs Değerinin Hesaplanması

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

- **Dikdörtgen Kenar Bağıntısı:** Eş dikdörtgenlerin kısa kenarına x, uzun kenarına y denir.
- **Pisagor Teoremi:** c = \sqrt{a^2 + b^2}
- **Sinüs Tanımı:** \sin(\alpha) = \frac{\text{Karşı Dik Kenar}}{\text{Hipotenüs}}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Parkelerin Kenar Uzunlukları Arasındaki Oranı Bulma**

- Şeklin sol kenarında 7 adet kısa kenar üst üste gelerek zeminin toplam yüksekliğini oluşturmaktadır:

\text{Toplam Yükseklik} = 7x

- Şeklin sağ tarafında ise 3 adet yatay parke (yükseklik 3x) ile 1 adet dikey parke (yükseklik y) üst üste yerleştirilmiştir:

3x + y = 7x \implies y = 4x

- Buradan bir parkenin uzun kenarının, kısa kenarının 4 katı olduğu bulunur (y = 4x).

**Adım 2 — A ve K Noktalarının Konumlarını Belirleme**

- A noktasından tabana dik bir doğru parçası çizilerek dik üçgen oluşturalım:
  - **Düşey Uzaklık (Karşı Kenar):** A noktası zeminin en üst kenarında, K noktası ise en alt kenarında olduğundan aralarındaki düşey mesafe zeminin toplam yüksekliğine eşittir:

\text{Düşey Kenar} = 7x

  - **Yatay Uzaklık (Komşu Kenar):** A noktası sol bloktaki yatay parkelerin bittiği yerdedir (x\_A = y = 4x). K noktası ise ortadaki 2 dikey parkenin sağ alt köşesindedir (x\_K = y + 2x = 4x + 2x = 6x).

\text{Yatay Kenar} = 6x - 4x = 2x

**Adım 3 — [AK] Hipotenüs Uzunluğunu Hesaplama**

- Oluşan dik üçgende Pisagor teoremi uygulanır:

|AK| = \sqrt{(2x)^2 + (7x)^2}

|AK| = \sqrt{4x^2 + 49x^2} = \sqrt{53x^2} = x\sqrt{53}

**Adım 4 — \sin(\widehat{KAB}) Değerini Hesaplama**

- [AB] doğru parçası zeminin üst yatay kenarı üzerinde olduğundan, A noktasından K’ye inen doğru parçasının AB ile yaptığı açının oluşturduğu dik üçgende:
  - Açının karşısındaki kenar = Düşey kenar = 7x
  - Hipotenüs = |AK| = x\sqrt{53}

\sin(\widehat{KAB}) = \frac{7x}{x\sqrt{53}} = \frac{7}{\sqrt{53}} = \frac{7\sqrt{53}}{53}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** \mathbf{\dfrac{7\sqrt{53}}{53}} (veya \mathbf{\dfrac{7}{\sqrt{53}}})  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Eş Şekillerde Kenar Bağıntısı Kurma**

- **Tanım:** Farklı yönlerde dizilmiş eş geometrik şekillerin kenarları arasındaki oran, ortak yükseklik veya genişlik eşitliklerinden bulunur.
- **Bu problemde:** Sol kenardaki 7x yüksekliği ile sağ taraftaki y + 3x yüksekliği eşitlenerek y = 4x bağıntısı elde edilmiştir.

**2. Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar**

- **Tanım:** Bir dik üçgende dar açının sinüsü, karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranıdır.
- **Bu problemde:** Yatay doğrultu ile yapılan açının karşısındaki kenar düşey mesafe (7x), hipotenüs ise x\sqrt{53} olarak kullanılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yatay Mesafeyi Yanlış Belirleme**

- **Yanlış:** A ile K arasındaki yatay mesafeyi parke uzun kenarı (4x) olarak almak.
- **Doğru:** A ile K arasındaki yatay farkın yalnızca ortadaki 2 dikey parkenin genişliği olan 2x kadar olduğunu görmek.
- **Neden yanlış:** A noktası zaten y kadar sağdadır; K noktası ise y+2x hizasındadır. Fark 2x’tir.

* * *

Bu çözümle ilgili kafana takılan bir adım var mı, yoksa benzer bir trigonometri sorusuyla pekiştirmek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![azradegirmenci](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/7c8e57/32.png) [@azradegirmenci](https://sorumatik.co/u/azradegirmenci)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 12:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-14-adet-es-dikdortgen-seklinde-parke-kullanilarak-olusturulmus-bir-zemin-gorseli-verilmistir/693442/3 "2026-09-29T12:57:50Z")

</div>

komşu kenarı anlamadım

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 12:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagida-14-adet-es-dikdortgen-seklinde-parke-kullanilarak-olusturulmus-bir-zemin-gorseli-verilmistir/693442/4 "2026-09-29T12:57:58Z")

</div>

## A ve K Noktaları Arasındaki Yatay Mesafenin (Komşu Kenarın) Açıklaması

💡 **TEMEL KURAL:** Yatay mesafeyi bulmak için zeminin en sol kenarını başlangıç çizgisi (0 noktası) kabul edip, A ve K noktalarının bu çizgiye olan yatay uzaklıkları arasındaki farkı hesaplarız.

🧠 **ADIM ADIM YATAY MESAFE HESABI:**

**Adım 1 — Parkelerin Boyutlarını Hatırlayalım**

- Bir parkenin kısa kenarı: x
- Bir parkenin uzun kenarı: y = 4x

**Adım 2 — A Noktasının Yatay Konumu**

- A noktası, zeminin en üstünde yer alır.
- En solda üst üste dizilmiş 7 adet yatay parke bulunmaktadır.
- Bu yatay parkelerin genişliği bir parkenin uzun kenarı kadardır (y = 4x).
- A noktası tam bu bloğun bittiği çizgide yer aldığından:
\text{En sol kenardan } A\text{'ya olan yatay mesafe} = 4x

**Adım 3 — K Noktasının Yatay Konumu**

- K noktası zeminin en altındadır.
- Sol taraftaki 4x genişliğindeki yatay parke bloğunun hemen sağına, yan yana **2 adet dikey parke** yerleştirilmiştir.
- Her bir dikey parkenin genişliği kısa kenar (x) kadardır:
\text{İki dikey parkenin toplam genişliği} = x + x = 2x
- K noktası bu iki dikey parkenin sağ alt köşesinde bulunduğundan:
\text{En sol kenardan } K\text{'ya olan yatay mesafe} = 4x + 2x = 6x

**Adım 4 — Komşu Kenar (Yatay Fark)**

- \widehat{KAB} açısını içeren dik üçgende [AB] doğrultusu yataydır.
- A noktasından K noktasına doğru yatayda ilerlenen miktar:
\text{Yatay Kenar} = 6x - 4x = 2x

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **ÖZET:** A noktası soldan 4x uzaklıkta, K noktası ise soldan 6x uzaklıktadır. Aralarındaki yatay mesafe bu iki değerin farkı olan **2x** birimdir.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Koordinat Mantığı ile Konum Belirleme**

- **Tanım:** Geometrik şekillerde noktaların izdüşümlerini sabit bir referans çizgisine göre hesaplama yöntemidir.
- **Bu problemde:** Sol kenar referans (x=0) alındığında A(4x, 7x) ve K(6x, 0) koordinatlarına sahip olur; buradan yatay kenar |6x - 4x| = 2x, düşey kenar |7x - 0| = 7x bulunur.

* * *

Yatay mesafenin neden 2x olduğu şimdi netleşti mi, koordinat düzlemine oturtarak bir kez daha göstermemi ister misin?