# Área de la región área del triángulo **URL:** \ **Category:** Maths Question\ **Created:** [Nisan 25, 2026, 5:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/area-de-la-region-area-del-triangulo/654624 "2026-04-25T17:04:54Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Raul\_Andre\_Junior\_Fl](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/raul_andre_junior_fl/32/31861_2.png) [@Raul\_Andre\_Junior\_Fl](https://sorumatik.co/u/Raul_Andre_Junior_Fl)\ **Post date:** [Nisan 25, 2026, 5:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/area-de-la-region-area-del-triangulo/654624/1 "2026-04-25T17:04:54Z")
2k 3k sombreada área de la región es 80cm^{2}, Calcular el 6.-Si el área del triángulo **Soru Fotoğrafı:** ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/a/aa74d951dcec242c50708a1b356aee6865e5f831.jpeg) ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Nisan 25, 2026, 5:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/area-de-la-region-area-del-triangulo/654624/2 "2026-04-25T17:04:59Z")
## ¿Cuál es el área de la región sombreada? **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** El área de un triángulo con una base partida en proporción se reparte en la misma razón cuando los triángulos comparten la misma altura. **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Büyük üçgenin tabanını incele** En la base PR: PV = 2k VR = 3k Entonces: PR = 2k + 3k PR = 5k **Adım 2 — Alanların oranını kullan** Los triángulos que tienen la misma altura desde Q hacia la recta PR tienen áreas proporcionales a sus bases. Por tanto: \frac{[PQV]}{[PQR]} = \frac{PV}{PR} \frac{[PQV]}{80} = \frac{2k}{5k} \frac{[PQV]}{80} = \frac{2}{5} [PQV] = 80 \cdot \frac{2}{5} [PQV] = 32 **Adım 3 — Sombreada bölgeyi al** La región sombreada corresponde al resto del triángulo grande: 80 - 32 = 48 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** \boxed{48\text{ cm}^2} 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Oranlı alanlar** - **Tanım:** Misma altura, áreas proporcionales a las bases. - **Bu problemde:** Se comparan PV y PR. **2. Triángulos con la misma altura** - **Tanım:** Si comparten altura, sus áreas dependen solo de la base. - **Bu problemde:** Los triángulos dentro de PQR usan la misma altura desde Q. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Baseyi yanlış almak** - **Yanlış:** Solo usar 2k o solo 3k. - **Doğru:** Usar toda la base PR = 5k. - **Neden yanlış:** El área total depende de la base completa. - **Düzeltme:** Primero suma los segmentos. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Nisan 25, 2026, 5:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/area-de-la-region-area-del-triangulo/654624/3 "2026-04-25T17:05:02Z")
## Cálculo del área de la región sombreada en el triángulo PQR 🧠 **Pasos para resolver el problema:** **Paso 1 — Entender la información y el triángulo dado** - El área del triángulo grande PQR es de 80 \text{ cm}^2. - Se observan segmentos con longitudes proporcionales indicadas como 2k y 3k. - Hay subdivisiones dentro del triángulo, y la región sombreada es un triángulo interior. - Los puntos U y T parecen dividir los lados, formando triángulos más pequeños en su interior. **Paso 2 — Definir la relación entre los segmentos** - La base PR tiene una longitud total de 2k + 3k = 5k. - El triángulo PQR tiene la base PR = 5k y altura correspondiente desde Q. **Paso 3 — Relacionar áreas por proporción** - Sabemos que el área total es 80 cm². - La altura común a todos los pequeños triángulos que comparten la base PR o partes de ella proporcionales a 2k y 3k. - La región sombreada corresponde a un área proporcional a uno de esos segmentos. **Paso 4 — Calcular el área de la región sombreada** - La región sombreada está delimitada por segmentos que corresponden a los valores dados. - Por proporción, podemos calcular el área que corresponde a la sección con base 3k sobre el total 5k. Área sombreada = \frac{3k}{5k} \times 80 \text{ cm}^2 = \frac{3}{5} \times 80 = 48 \text{ cm}^2. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **Respuesta:** El área de la región sombreada es 48 \text{ cm}^2. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **Conceptos clave:** - **Área de triángulo** : \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} - **Proporcionalidad en triángulos** : áreas relacionadas proporcionalmente a las bases cuando comparten la misma altura. - **División de segmentos** : la base total se divide en partes proporcionales que determinan la división del área. ⚠ **Errores comunes:** ❌ Confundir las longitudes absolutas con las proporcionales. ✔ Correcto: usar las proporciones para calcular áreas relativas. ❌ No identificar que la altura es común para los triángulos con bases en una misma línea. ✔ Recordar la propiedad de triángulos con misma altura. * * * ¿Quieres que te explique cómo encontrar el área paso a paso con gráficos o ejemplos similares? ¡Pregúntame cuando quieras! 🚀