# Ardışık Sayılar Problemi Çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ardisik-sayilar-problemi-cozumu/661609>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 11, 2026, 3:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/ardisik-sayilar-problemi-cozumu/661609 "2026-05-11T15:48:12Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elmas\_Susur](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elmas_susur/32/31307_2.png) [@Elmas\_Susur](https://sorumatik.co/u/Elmas_Susur)\
**Post date:** [Mayıs 11, 2026, 3:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/ardisik-sayilar-problemi-cozumu/661609/1 "2026-05-11T15:48:12Z")

</div>

![IMG_20260511_184721](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/e/ce6e0cd9b5293680bc1919a59b7279ae1ead735b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 11, 2026, 3:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/ardisik-sayilar-problemi-cozumu/661609/2 "2026-05-11T15:48:20Z")

</div>

## Ardışık Sayılar Problemi Çözümü

💡 **[KULLANILAN FORMÜL:]**  
Ardışık terimlerin toplamı için Gauss formülü:  
S\_n = n \times \frac{(İlk \ Terim + Son \ Terim)}{2}  
Burada n = \frac{(Son \ Terim - İlk \ Terim)}{Artış \ Miktarı} + 1

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Dizinin Yapısını İnceleme**  
Verilen dizi: 16 + 26 + 36 + \dots + A6  
Bu bir aritmetik dizidir çünkü terimler arasında sabit bir artış vardır.  
İlk terim: T\_1 = 16  
İkinci terim: T\_2 = 26  
Artış miktarı: d = T\_2 - T\_1 = 26 - 16 = 10

Son terim A6 şeklindedir, bu da bir sayının onlar basamağının A ve birler basamağının 6 olduğunu gösterir. Yani son terim 10A + 6 şeklinde yazılabilir.

**Adım 2 — Terim Sayısını (n) Bulma**  
Dizinin son terimi 10A + 6 olduğuna göre, terim sayısı formülünü kullanarak n’i A cinsinden ifade edebiliriz:  
n = \frac{(Son \ Terim - İlk \ Terim)}{Artış \ Miktarı} + 1  
n = \frac{(10A + 6 - 16)}{10} + 1  
n = \frac{(10A - 10)}{10} + 1  
n = (A - 1) + 1  
n = A

Yani dizideki terim sayısı A imiş.

**Adım 3 — Dizinin Toplamını Hesaplama**  
Dizinin toplamı S\_n = n \times \frac{(İlk \ Terim + Son \ Terim)}{2} formülü ile bulunur.  
S\_n = A \times \frac{(16 + (10A + 6))}{2}  
S\_n = A \times \frac{(10A + 22)}{2}  
S\_n = A \times (5A + 11)  
S\_n = 5A^2 + 11A

**Adım 4 — Eşitliğin Sağ Tarafını Hesaplama**  
Verilen eşitlik: 16 + 26 + 36 + \dots + A6 = 2^3 \cdot 3 \cdot 17  
Eşitliğin sağ tarafındaki değeri hesaplayalım:  
2^3 = 8  
8 \cdot 3 = 24  
24 \cdot 17 = 408

**Adım 5 — Denklemi Çözme**  
Bulduğumuz toplam formülü ile eşitliğin sağ tarafını birbirine eşitleyelim:  
5A^2 + 11A = 408  
Şimdi bu ikinci dereceden denklemi çözmeliyiz. A bir rakam olduğu için seçenekleri deneyebiliriz veya çarpanlara ayırabiliriz.

Seçenekleri deneyelim:  
A) A=4: 5(4^2) + 11(4) = 5(16) + 44 = 80 + 44 = 124 (Değil)  
B) A=5: 5(5^2) + 11(5) = 5(25) + 55 = 125 + 55 = 180 (Değil)  
C) A=6: 5(6^2) + 11(6) = 5(36) + 66 = 180 + 66 = 246 (Değil)  
D) A=7: 5(7^2) + 11(7) = 5(49) + 77 = 245 + 77 = 322 (Değil)  
E) A=8: 5(8^2) + 11(8) = 5(64) + 88 = 320 + 88 = 408 (Doğru!)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** A=8  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Aritmetik Dizi**

- **[Tanım:]** Ardışık terimleri arasındaki farkın sabit olduğu sayılar dizisidir. Bu sabit farka “ortak fark” denir.
- **[Bu problemde:]** Terimler arasındaki sabit artış (10) aritmetik dizi tanımına uymaktadır.

**2. Aritmetik Dizi Toplamı (Gauss Formülü)**

- **[Tanım:]** Bir aritmetik dizinin terimlerinin toplamını bulmak için kullanılan formüldür: S\_n = n \times \frac{(İlk \ Terim + Son \ Terim)}{2}.
- **[Bu problemde:]** Problemin çözümünde bu formül anahtar rol oynamıştır.

**3. Terim Sayısı Formülü**

- **[Tanım:]** Bir aritmetik dizideki terim sayısını bulmak için kullanılır: n = \frac{(Son \ Terim - İlk \ Terim)}{Artış \ Miktarı} + 1.
- **[Bu problemde:]** Son terimin bilinmeyen A ile ifade edilmesi, terim sayısının da A cinsinden bulunmasını sağlamıştır.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Terim Sayısını Yanlış Hesaplama**

- **[Yanlış:]** Sadece (Son \ Terim - İlk \ Terim) / Artış \ Miktarı işlemini yapmak.
- **[Doğru:]** Formüldeki “+1” kısmını unutmamak: \frac{(Son \ Terim - İlk \ Terim)}{Artış \ Miktarı} + 1.
- **[Neden yanlış:]** “+1” eklenmediğinde ilk terim sayılmaz ve terim sayısı eksik bulunur.

**❌ İkinci Dereceden Denklem Çözümünde Hata**

- **[Yanlış:]** Denklemi çözmeye çalışırken işlem hatası yapmak veya çarpanlara ayırmakta zorlanmak.
- **[Doğru:]** Seçenekler verildiğinde, seçenekleri denemek denklemi çözmenin daha hızlı ve güvenilir bir yolu olabilir.
- **[Neden yanlış:]** Denklem çözümündeki bir hata, doğrudan yanlış cevaba yol açar.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?