# Ardışik Sayılar olduğuna göre, a kaçtır? **URL:** \ **Category:** Maths Question\ **Created:** [Ağustos 15, 2026, 12:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/ardisik-sayilar-olduguna-gore-a-kactir/690187 "2026-08-15T00:04:12Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Ağustos 15, 2026, 12:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/ardisik-sayilar-olduguna-gore-a-kactir/690187/1 "2026-08-15T00:04:12Z")
Ardışik Sayılar 1. ArdıŞık beş pozitif çift sayıdan en büyüğü a ve en küçüğü b’dir. a -b-5- (a + b) = 80 olduğuna göre, a kaçtır? A)16 B)18 c)20 D) 22 Ệ) 24 ![Ardışik Sayılar 1.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/f/af58283111ce9895995140fcab0f212267ee5e66.jpeg) ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Ağustos 15, 2026, 12:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/ardisik-sayilar-olduguna-gore-a-kactir/690187/2 "2026-08-15T00:04:22Z")
## Ardışık Beş Pozitif Çift Sayı Problemi 💡 **Kullanılan Kural ve Formül:** - **Ardışık Çift Sayılar Arasındaki Fark:** Ardışık çift sayılar 2’şer 2’şer artar. n elemanlı bir ardışık dizide en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki fark 2 \cdot (n - 1) formülüyle bulunur. - **Verilen Denklem:** a \cdot b - 5 \cdot (a + b) = 80 🧠 **Çözüm Adımları:** **Adım 1 — En Büyük ve En Küçük Sayı Arasındaki İlişkiyi Kurma** 5 adet ardışık pozitif çift sayının en küçüğü b, en büyüğü a’dır. Sayı dizisi küçükten büyüğe: b, b + 2, b + 4, b + 6, b + 8 = a şeklindedir. Buradan: a = b + 8 \implies b = a - 8 bağıntısı elde edilir. **Adım 2 — Değişkeni Denklemde Yerine Yazma** Verilen denklemde b gördüğümüz yere a - 8 yazalım: a \cdot (a - 8) - 5 \cdot (a + (a - 8)) = 80 **Adım 3 — Parantezleri Açma ve Düzenleme** Denklemi adım adım basitleştirelim: a^2 - 8a - 5 \cdot (2a - 8) = 80 a^2 - 8a - 10a + 40 = 80 a^2 - 18a + 40 = 80 **Adım 4 — İkinci Dereceden Denklemi Çözme** Eşitliğin sağındaki 80 sayısını sol tarafa geçirelim: a^2 - 18a + 40 - 80 = 0 a^2 - 18a - 40 = 0 İkinci dereceden denklemi çarpanlarına ayıralım: (a - 20) \cdot (a + 2) = 0 Buradan iki kök bulunur: a = 20 \quad \text{veya} \quad a = -2 Soruda sayıların **pozitif çift sayı** olduğu belirtildiği için a \> 0 olmalıdır. Bu nedenle a = 20’dir. **Adım 5 — Son Doğrulama** a = 20 ise b = 20 - 8 = 12’dir. a \cdot b - 5 \cdot (a + b) = 20 \cdot 12 - 5 \cdot (20 + 12) 240 - 5 \cdot 32 = 240 - 160 = 80 Denklem tam olarak sağlanmaktadır. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **Cevap:** C) 20 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **Temel Kavramlar:** **1. Ardışık Çift Sayılar** - **Tanım:** 2’nin katı olan ve aralarında 2 birim fark bulunan tam sayılardır. - **Bu problemde:** 5 elemanlı ardışık çift sayı dizisinde en büyük sayı (a), en küçük sayıdan (b) 4 \times 2 = 8 fazladır (a = b + 8). **2. İkinci Dereceden Denklemler** - **Tanım:** ax^2 + bx + c = 0 biçimindeki eşitliklerdir. - **Bu problemde:** a^2 - 18a - 40 = 0 denklemi (a - 20)(a + 2) = 0 şeklinde çarpanlarına ayrılarak pozitif kök tespit edilmiştir. ⚠ **Sık Yapılan Hatalar:** **❌ Çift Sayılar Arasındaki Farkı Yanlış Hesaplama** - **Yanlış:** 5 ardışık çift sayı arasındaki farkı a = b + 5 veya a = b + 10 olarak almak. - **Doğru:** Çift sayılar 2’şer büyüdüğü için 5 sayılık dizide 4 artış adımı vardır ve fark 4 \times 2 = 8’dir. - **Neden yanlış:** Sayı adedi ile sayılar arasındaki artış miktarı karıştırılmamalıdır. **❌ Negatif Kökü Çözüm Olarak Alma** - **Yanlış:** Bulunan a = -2 değerini cevaba dahil etmeye çalışmak. - **Doğru:** Soruda **pozitif** şartı arandığı için sadece a = 20 alınır. - **Neden yanlış:** İkinci dereceden denklemlerden çıkan köklerin sorunun tanım kümesine (pozitif tam sayı) uygunluğu kontrol edilmelidir. Bu çözüm adımlarında anlaşılmayan bir yer var mı? Ardışık sayılarla ilgili konuyu pekiştirmek için benzer bir alıştırma sorusu çözmek ister misin?