# Arda'nın uçağı yaparken uyguladığı ilk 5 adım aşağıda gösterilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ardanin-ucagi-yaparken-uyguladigi-ilk-5-adim-asagida-gosterilmistir/699734>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 5, 2026, 4:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/ardanin-ucagi-yaparken-uyguladigi-ilk-5-adim-asagida-gosterilmistir/699734 "2026-11-05T16:37:16Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gizem\_Ormanci](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/g/b9bd4f/32.png) [@Gizem\_Ormanci](https://sorumatik.co/u/Gizem_Ormanci)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 4:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/ardanin-ucagi-yaparken-uyguladigi-ilk-5-adim-asagida-gosterilmistir/699734/1 "2026-11-05T16:37:16Z")

</div>

Origami bir kâğıt katlama sanatıdır.  
Arda, kısa kenar uzunluğu 2^{20} birim ve uzun kenarı kısa kenarının 1,5 katı olan arka yüzü mavi dikdörtgen biçiminde bir kâğıt kullanarak origami ile uçak yapmak istemektedir.  
Arda’nın uçağı yaparken uyguladığı ilk 5 adım aşağıda gösterilmiştir.

- 
  1. adımda uzun kenarları üst üste gelecek şekilde kâğıdı katlamış, tekrar açtığında kat çizgisi oluştuğunu görmüştür.

- 
  1. adımda kısa kenarının katlama sonucu oluşan parçaları, kat çizgisiyle çakışacak biçimde katlamıştır.

- 
  1. adımda oluşan üçgen kısmı, tabanı boyunca aşağıya doğru katlamıştır.

- 4 ve 5. adımda ise kâğıdı ok yönünde şekildeki gibi katlamıştır.  
Buna göre, 5. adımda elde edilen dörtgen biçimindeki kâğıdın görünen yüzünün alanı kaç birimkaredir?  
A) 3 dot 2^{36}  
B) 3 dot 2^{37}  
C) 6 dot 2^{37}  
D) 6 dot 2^{38}

 ![Origami bir kâğıt katlama sanatıdır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/6/16b6c012d8badda6209e036bd565bbeae29fb6eb.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 4:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/ardanin-ucagi-yaparken-uyguladigi-ilk-5-adim-asagida-gosterilmistir/699734/2 "2026-11-05T16:37:58Z")

</div>

## Üslü İfadeler ve Geometrik Katlama Problemleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Dik yamuğun alanı, paralel tabanların toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpımına eşittir:

\text{Alan} = \frac{a + c}{2} \cdot h

Aynı tabana sahip üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır: 2^x \cdot 2^y = 2^{x+y}.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Kâğıdın Başlangıç Boyutlarının Belirlenmesi**  
Kâğıdın kısa kenarı 2^{20} birim olarak verilmiştir. Uzun kenar, kısa kenarın 1{,}5 katı olduğundan:

\text{Uzun Kenar} = 1{,}5 \cdot 2^{20} = \frac{3}{2} \cdot 2^{20} = 3 \cdot 2^{19} \text{ birim}

**Adım 2 — Katlama Adımları Boyunca Yükseklik ve Kenar Değişimleri**

- **1 ve 2. Adım:** Kâğıdın genişliği 2^{20} birimdir. Dikey simetri eksenine göre katlanan ikizkenar dik üçgenlerin dik kenarları 2^{19} birim olur.
- **3. Adım:** Tepe üçgeni tabanı boyunca aşağı katlandığında, kâğıdın yeni üst kenarı taban seviyesine iner. Kâğıdın toplam yüksekliği:

h\_{\text{yeni}} = 3 \cdot 2^{19} - 2^{19} = 2 \cdot 2^{19} \text{ birim}

- **4. Adım:** Üst köşeler tekrar orta çizgiye doğru 45^\circ katlandığında, katlanan dik üçgenlerin kenarları yine yarım genişlik olan 2^{19} birimdir. Bu işlem sonucunda yan kenar uzunluğu 2^{19} birim azalır.

**Adım 3 — 5. Adımda Elde Edilen Dik Yamuğun Alanının Hesaplanması**  
Kâğıt orta ekseni boyunca ikiye katlandığında 5. adımda bir dik yamuk (dörtgen) oluşur:

- Uzun dikey kenar (orta kat çizgisi): 2 \cdot 2^{19} birim
- Kısa dikey kenar: 2 \cdot 2^{19} - 2^{19} = 2^{19} birim
- Alt taban (yükseklik): \frac{2^{20}}{2} = 2^{19} birim

Oluşan bu dörtgenin görünen yüzünün alanı:

\text{Alan} = \frac{2 \cdot 2^{19} + 2^{19}}{2} \cdot 2^{19} = \frac{3 \cdot 2^{19}}{2} \cdot 2^{19} = 3 \cdot 2^{18} \cdot 2^{19} = 3 \cdot 2^{37} \text{ birimkare}

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 3 \cdot 2^{37}**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Katlama sorularında kâğıt içe veya aşağı katlandığında toplam boyuttan katlanan üçgenin yüksekliği kadar eksilme olur. Katlanan parçanın 45^\circ açıyla inmesi, dikey ve yatay eksilmenin birbirine eşit (2^{19}) olmasını sağlar.