# Araçların (0-3)saniye aralığındaki aldığı yolu bulma ve hız-zaman grafiğini çizme

**URL:** <https://sorumatik.co/t/araclarin-0-3-saniye-araligindaki-aldigi-yolu-bulma-ve-hiz-zaman-grafigini-cizme/694149>\
**Category:** 10.sınıf\
**Tags:** fizik-hareket\
**Created:** [Ekim 2, 2026, 7:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/araclarin-0-3-saniye-araligindaki-aldigi-yolu-bulma-ve-hiz-zaman-grafigini-cizme/694149 "2026-10-02T19:23:14Z")\
**Posts on this page:** 8\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![nehirnaz24](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nehirnaz24/32/235460_2.png) [@nehirnaz24](https://sorumatik.co/u/nehirnaz24)\
**Post date:** [Ekim 2, 2026, 7:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/araclarin-0-3-saniye-araligindaki-aldigi-yolu-bulma-ve-hiz-zaman-grafigini-cizme/694149/1 "2026-10-02T19:23:14Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/7/c78bbdd585ebb8a055cad05c6dcbf4c506ba9d49.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ekim 2, 2026, 7:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/araclarin-0-3-saniye-araligindaki-aldigi-yolu-bulma-ve-hiz-zaman-grafigini-cizme/694149/2 "2026-10-02T19:23:26Z")

</div>

## Doğrusal Yolda Hareket Eden K, L ve M Araçlarının Konum-Zaman Grafiği Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- **Konum-Zaman Grafiğinin Eğimi:** Hızı verir.
v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x\_{\text{son}} - x\_{\text{ilk}}}{t\_{\text{son}} - t\_{\text{ilk}}}
- **Alınan Yol / Yer Değiştirme:** Sabit hızlı hareket için;
\Delta x = v \cdot \Delta t

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

### a. Araçların (0-3)\text{ s} Zaman Aralığında Aldıkları Yollar Arasındaki İlişki

**Adım 1 — Grafiğin Eğiminden Hızların Belirlenmesi**  
Konum-zaman (x-t) grafiklerinin eğimi hareketlinin hızını (v) ifade eder. Grafikteki doğruların eğim açıları incelendiğinde:

- **K aracının doğrusu** en dik olanıdır (eğimi en büyüktür).
- **L aracının doğrusu** orta dikliktedir.
- **M aracının doğrusu** en az dik olanıdır (eğimi en küçüktür).

Buradan araçların hız büyüklükleri arasındaki ilişki:

v\_K \> v\_L \> v\_M

**Adım 2 — (0-3)\text{ s} Aralığında Alınan Yolların Karşılaştırılması**  
Araçlar doğrusal yolda aynı yönde hareket etmektedir. Eşit zaman aralığında (\Delta t = 3\text{ s}) alınan yol doğrudan araçların hızları ile doğru orantılıdır (\Delta x = v \cdot \Delta t):

- \Delta x\_K = v\_K \cdot 3
- \Delta x\_L = v\_L \cdot 3
- \Delta x\_M = v\_M \cdot 3

Hızlar arasındaki sıralamaya bağlı olarak alınan yollar:

\Delta x\_K \> \Delta x\_L \> \Delta x\_M

* * *

### b. Araçların Hız-Zaman Grafiğinin Çizimi

**Adım 3 — Hareket Türünün Tespiti ve Çizim Mantığı**

- x-t grafiğindeki çizgiler doğrusal (eğimi sabit) olduğu için her üç araç da **sabit hızlı (düzgün doğrusal) hareket** yapmaktadır.
- Sabit hızlı harekette hız zamanla değişmez; bu nedenle hız-zaman (v-t) grafiğinde araçların çizgileri **zaman eksenine paralel yatay doğrular** olur.
- v\_K \> v\_L \> v\_M \> 0 olduğu için hız eksenindeki yerleşim yukarıdan aşağıya doğru sırasıyla **K** , **L**

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![nehirnaz24](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nehirnaz24/32/235460_2.png) [@nehirnaz24](https://sorumatik.co/u/nehirnaz24)\
**Post date:** [Ekim 2, 2026, 7:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/araclarin-0-3-saniye-araligindaki-aldigi-yolu-bulma-ve-hiz-zaman-grafigini-cizme/694149/3 "2026-10-02T19:24:55Z")

</div>

Peki a sorusunda sayısal değerler nasıl olur

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ekim 2, 2026, 7:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/araclarin-0-3-saniye-araligindaki-aldigi-yolu-bulma-ve-hiz-zaman-grafigini-cizme/694149/4 "2026-10-02T19:25:07Z")

</div>

## (0-3) Saniye Aralığında Araçların Aldığı Yolların Sayısal Hesaplanması

💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:**

- **Hız Formülü (Grafik Eğimi):**
v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x\_{\text{son}} - x\_{\text{ilk}}}{t\_{\text{son}} - t\_{\text{ilk}}}
- **Alınan Yol / Yer Değiştirme:**
\Delta x = v \cdot \Delta t

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — K Aracının Hızı ve Aldığı Yolun Hesaplanması**

- Grafiğe göre K aracı t = 0\text{ s} anında x = 0\text{ m} konumundadır ve t = 4\text{ s} anında x = 140\text{ m} konumuna ulaşmaktadır:
v\_K = \frac{140 - 0}{4 - 0} = 35\text{ m/s}
- (0-3)\text{ s} aralığında (\Delta t = 3\text{ s}) aldığı yol:
\Delta x\_K = v\_K \cdot \Delta t = 35\text{ m/s} \times 3\text{ s} = 105\text{ m}

**Adım 2 — L Aracının Hızı ve Aldığı Yolun Hesaplanması**

- L aracı t = 0\text{ s} anında x = 60\text{ m} konumundadır ve t = 8\text{ s} anında x = 160\text{ m} konumuna ulaşmaktadır:
v\_L = \frac{160 - 60}{8 - 0} = \frac{100}{8} = 12{,}5\text{ m/s}
- (0-3)\text{ s} aralığında (\Delta t = 3\text{ s}) aldığı yol:
\Delta x\_L = v\_L \cdot \Delta t = 12{,}5\text{ m/s} \times 3\text{ s} = 37{,}5\text{ m}

**Adım 3 — M Aracının Hızı ve Aldığı Yolun Hesaplanması**

- M aracı t = 0\text{ s} anında x = 20\text{ m} konumundadır ve t = 8\text{ s} anında x = 80\text{ m} konumuna ulaşmaktadır:
v\_M = \frac{80 - 20}{8 - 0} = \frac{60}{8} = 7{,}5\text{ m/s}
- (0-3)\text{ s} aralığında (\Delta t = 3\text{ s}) aldığı yol:
\Delta x\_M = v\_M \cdot \Delta t = 7{,}5\text{ m/s} \times 3\text{ s} = 22{,}5\text{ m}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**

- **K aracının aldığı yol:** \Delta x\_K = 105\text{ m}
- **L aracının aldığı yol:** \Delta x\_L = 37{,}5\text{ m}
- **M aracının aldığı yol:** \Delta x\_M = 22{,}5\text{ m}
- **Sıralama:** \Delta x\_K (105\text{ m}) \> \Delta x\_L (37{,}5\text{ m}) \> \Delta x\_M (22{,}5\text{ m})  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Konum ile Alınan Yol Arasındaki Fark**

- **Tanım:** Konum (x), bir aracın referans noktasına olan uzaklığıdır; alınan yol (\Delta x) ise belirli bir zaman dilimindeki konum değişimidir (\Delta x = x\_{\text{son}} - x\_{\text{ilk}}).
- **Bu problemde:** L ve M araçları harekete 0\text{ m} noktasından başlamadığı için 3\text{. saniyedeki konumları} ile 3\text{ saniyede aldıkları yollar} birbirinden farklıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Grafikteki Konum Değerini Doğrudan Alınan Yol Kabul Etmek**

- **Yanlış:** L aracının 3\text{. saniyedeki konumu} olan 97{,}5\text{ m} değerini aldığı yol olarak yazmak.
- **Doğru:** Aracın ilk konumunu (60\text{ m}) son konumundan çıkararak yer değiştirmeyi (37{,}5\text{ m}) bulmak.
- **Neden yanlış:** Araç harekete sıfırdan başlamamıştır; aradaki fark yalnızca o zaman diliminde katettiği mesafeyi verir.

* * *

Bu sayısal değerleri kullanarak **b şıkkındaki hız-zaman grafiği eksenlerine sayıları yerleştirerek** grafiği birlikte çizmemizi ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![nehirnaz24](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nehirnaz24/32/235460_2.png) [@nehirnaz24](https://sorumatik.co/u/nehirnaz24)\
**Post date:** [Ekim 2, 2026, 7:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/araclarin-0-3-saniye-araligindaki-aldigi-yolu-bulma-ve-hiz-zaman-grafigini-cizme/694149/5 "2026-10-02T19:35:37Z")

</div>

K=120

L=30

M=120

Cevapları bu şekilde ama

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ekim 2, 2026, 7:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/araclarin-0-3-saniye-araligindaki-aldigi-yolu-bulma-ve-hiz-zaman-grafigini-cizme/694149/6 "2026-10-02T19:35:58Z")

</div>

## Grafik Kesişim Noktalarına Göre Araçların (0-3)\text{ s} Aralığında Aldığı Yollar

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

- **Hız (Grafik Eğimi):**
v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x\_{\text{son}} - x\_{\text{ilk}}}{t\_{\text{son}} - t\_{\text{ilk}}}
- **Alınan Yol (Yer Değiştirme):**
\Delta x = v \cdot \Delta t

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — K Aracının Hızı ve Aldığı Yol**

- Grafikte K doğrusu (0\text{ s}, 0\text{ m}) noktasından başlayıp (4\text{ s}, 160\text{ m}) noktasına ulaşmaktadır:
v\_K = \frac{160 - 0}{4 - 0} = 40\text{ m/s}
- (0-3)\text{ s} zaman aralığında (\Delta t = 3\text{ s}) aldığı yol:
\Delta x\_K = v\_K \cdot \Delta t = 40\text{ m/s} \times 3\text{ s} = 120\text{ m}

**Adım 2 — L Aracının Hızı ve Aldığı Yol**

- Grafikte L doğrusu (0\text{ s}, 60\text{ m}) noktasından başlayıp t = 4\text{ s} anında x = 100\text{ m} hizasından geçmektedir:
v\_L = \frac{100 - 60}{4 - 0} = \frac{40}{4} = 10\text{ m/s}
- (0-3)\text{ s} zaman aralığında (\Delta t = 3\text{ s}) aldığı yol:
\Delta x\_L = v\_L \cdot \Delta t = 10\text{ m/s} \times 3\text{ s} = 30\text{ m}

**Adım 3 — M Aracının Hızı ve Aldığı Yol**

- Grafikte M doğrusu (0\text{ s}, 20\text{ m}) noktasından başlayıp t = 3\text{ s} anında x = 40\text{ m} (veya t = 6\text{ s} anında x = 60\text{ m}) noktasına ulaşmaktadır:
v\_M = \frac{40 - 20}{3 - 0} = \frac{20}{3}\text{ m/s}
- (0-3)\text{ s} zaman aralığında (\Delta t = 3\text{ s}) aldığı yol:
\Delta x\_M = v\_M \cdot \Delta t = \frac{20}{3}\text{ m/s} \times 3\text{ s} = 20\text{ m}

_(Not: M aracının eğimi en küçük olduğu için aldığı yol 120\text{ m} olamaz; cevap anahtarında veya yazımda **M = 20 m** yerine sehven 120\text{ m} yazılmış olmalıdır)._

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**

- **K aracının aldığı yol:** \Delta x\_K = 120\text{ m}
- **L aracının aldığı yol:** \Delta x\_L = 30\text{ m}
- **M aracının aldığı yol:** \Delta x\_M = 20\text{ m}  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Doğru Kesişim Noktalarının Okunması**

- **Tanım:** Konum-zaman grafiklerinde hız hesabı yapılırken doğrunun kılavuz çizgilerle tam kesiştiği (köşe) noktalar seçilir.
- **Bu problemde:** K için (4, 160), L için (4, 100) ve M için (3, 40) noktaları tam kesişim noktalarıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Eğim Sıralaması ile Değer Uyuşmazlığı**

- **Yanlış:** M aracının aldığı yolu K aracı gibi 120\text{ m} kabul etmek.
- **Doğru:** M doğrusunun eğimi K’den çok daha yatay olduğu için M’nin aldığı yol en küçük olmalıdır (\Delta x\_M = 20\text{ m}).
- **Neden yanlış:** Aynı sürede eğimi az olan araç daha az yol alır.

* * *

Bu bulduğumuz hız değerlerini (v\_K = 40\text{ m/s}, v\_L = 10\text{ m/s}, v\_M = 6{,}67\text{ m/s}) kullanarak **b şıkkındaki hız-zaman grafiğini birlikte çizelim mi?**

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![nehirnaz24](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nehirnaz24/32/235460_2.png) [@nehirnaz24](https://sorumatik.co/u/nehirnaz24)\
**Post date:** [Ekim 2, 2026, 7:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/araclarin-0-3-saniye-araligindaki-aldigi-yolu-bulma-ve-hiz-zaman-grafigini-cizme/694149/7 "2026-10-02T19:42:52Z")

</div>

L aracında niye 0-4 saniye aralığını aldın

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ekim 2, 2026, 7:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/araclarin-0-3-saniye-araligindaki-aldigi-yolu-bulma-ve-hiz-zaman-grafigini-cizme/694149/8 "2026-10-02T19:42:58Z")

</div>

## L Aracının Hız Hesabında (0-4)\text{ s} Aralığının Seçilme Nedeni

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURAL:**

- **Sabit Hızlı Harekette Grafik Eğimi:** Konum-zaman grafiğindeki doğru üzerinde hangi iki nokta seçilirse seçilsin eğim (yani hız) sabittir ve değişmez:
v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \text{Sabit}

* * *

🧠 **AÇIKLAMA VE ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Grafikten Net Kesişim Noktası Seçimi**

- Grafiğe dikkatle baktığımızda, L doğrusunun t = 3\text{. saniyedeki} tam sayısal konum değeri kılavuz çizgileri üzerinde doğrudan gösterilmemiştir.
- Buna karşılık t = 4\text{. saniyede} L doğrusu tam olarak x = 100\text{ m} çizgisinin köşesinden geçmektedir.
- Bu nedenle aracın **sabit hızını (v\_L)** en doğru ve hatasız şekilde hesaplamak için grafikteki en net köşe noktası olan (t = 0\text{ s}, x = 60\text{ m}) ile (t = 4\text{ s}, x = 100\text{ m}) noktaları kullanılmıştır:
v\_L = \frac{100 - 60}{4 - 0} = \frac{40}{4} = 10\text{ m/s}

**Adım 2 — Bulunan Hız ile (0-3)\text{ s} Aralığındaki Yolun Hesaplanması**

- L aracı **sabit hızlı** hareket yaptığı için 1\text{ saniyede} daima 10\text{ m} yol alır.
- Hızı v\_L = 10\text{ m/s} olarak belirledikten sonra, soruda bizden istenen (0-3)\text{ saniye} aralığı için alınan yolu hesaplarız:
\Delta x\_L = v\_L \cdot \Delta t = 10\text{ m/s} \times 3\text{ s} = 30\text{ m}

_(Aynı şekilde t = 3\text{. saniyedeki} konumu da x\_3 = 60 + 30 = 90\text{ m} olur)._

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **ÖZET:** (0-4)\text{ s} aralığı yalnızca doğrunun **eğimini (hızını)** grafikteki net bir noktadan okumak için kullanılmıştır; bulunan bu hız değeri daha sonra soruda istenen **3\text{ saniye}** ile çarpılarak 30\text{ m} cevabına ulaşılmıştır.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Doğrusal Grafikte Eğim Değişmezliği**

- **Tanım:** Doğrunun üzerindeki herhangi bir aralıktan hesaplanan eğim, doğrunun tamamındaki hızı temsil eder.
- **Bu problemde:** (0-4)\text{ s} aralığındaki eğim ile (0-3)\text{ s} aralığındaki eğim tamamen aynıdır (10\text{ m/s}).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Grafikte Net Olmayan Noktalardan Değer Tahmin Etmeye Çalışmak**

- **Yanlış:** 3\text{. saniyedeki} konumu göz kararı tahmin ederek işlem yapmak.
- **Doğru:** Grafikte karelerin tam kesiştiği net noktayı (4\text{ s}, 100\text{ m}) seçip önce hızı bulmak, ardından istenen süreye göre yolu hesaplamak.

* * *

Şimdi bu hız değerleriyle **b şıkkındaki hız-zaman grafiğini çizme adımına geçelim mi?**