# Ap = F olduğuna göre, EF / EC oranı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ap-f-olduguna-gore-ef-ec-orani-kactir/699602>\
**Category:** LİSE\
**Created:** [Kasım 4, 2026, 6:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/ap-f-olduguna-gore-ef-ec-orani-kactir/699602 "2026-11-04T18:12:29Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Eylul\_azra\_Yasdag](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/eylul_azra_yasdag/32/238549_2.png) [@Eylul\_azra\_Yasdag](https://sorumatik.co/u/Eylul_azra_Yasdag)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 6:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/ap-f-olduguna-gore-ef-ec-orani-kactir/699602/1 "2026-11-04T18:12:29Z")

</div>

[BD] ap [EC] = \{F\}  
[DC] \perp [BC]  
[DA] \perp [AB]  
|AB| = |BC|  
|AE| = 2 cm  
|DE| = 4 cm  
olduğuna göre, \frac{|EF|}{|EC|} oranı kaçtır?  
A) \frac{2}{3}  
B) \frac{1}{2}  
C) \frac{2}{5}  
D) \frac{3}{5}  
E) \frac{4}{5}

 ![ap = F olduğuna göre, EF / EC oranı kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/3/c3c6800a3534f4eafdc26b52dc138ef8aa4d5c34.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 6:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/ap-f-olduguna-gore-ef-ec-orani-kactir/699602/2 "2026-11-04T18:12:50Z")

</div>

## Deltoid Özellikleri ve Üçgende İç Açıortay Teoremi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Hipotenüsleri ve birer dik kenarları eşit olan dik üçgenler eştir (RHS eşliği). Bir üçgende **İç Açıortay Teoremi** ’ne göre bir köşeye ait iç açıortayın karşı kenarda ayırdığı parçaların oranı, komşu kenarların uzunlukları oranına eşittir:

\frac{|EF|}{|FC|} = \frac{|DE|}{|DC|}

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Dik Üçgenlerin Eşliği ve Kenar Uzunluğunun Bulunması**  
Şekilde m(\widehat{DAB}) = m(\widehat{DCB}) = 90^\circ, [BD] ortak hipotenüs ve |AB| = |BC| olarak verilmiştir. Hipotenüs-kenar (A.K.A.) eşliği gereği:

\triangle DAB \cong \triangle DCB

Bu eşlikten dolayı ABCD bir deltoiddir ve kenar uzunlukları eşittir:

|CD| = |AD| = |AE| + |ED| = 2 + 4 = 6\text{ cm}

**Adım 2 — Açıortay Doğrusunun Belirlenmesi**  
Eş üçgenlerde karşılıklı açılar eşit olduğundan [BD] köşegeni, \widehat{ADC} tepe açısının açıortayıdır. E noktası [AD] doğru parçası üzerinde yer aldığından \widehat{EDC} açısı ile \widehat{ADC} açısı aynıdır. Dolayısıyla [DF] doğru parçası, ECD üçgeninde \widehat{EDC} açısına ait **iç açıortay** doğrusudur.

**Adım 3 — İç Açıortay Teoreminin Uygulanması**  
ECD üçgeninde [DF] iç açıortay olduğuna göre kenar ve parça oranları yazılır:

\frac{|EF|}{|FC|} = \frac{|DE|}{|CD|} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

Buradan |EF| = 2k ve |FC| = 3k denilirse, doğru parçasının tamamı |EC| = 2k + 3k = 5k olur. İstenen oran:

\frac{|EF|}{|EC|} = \frac{2k}{5k} = \frac{2}{5}

* * *

✅ **CEVAP:** **C) \frac{2}{5}** \left(\frac{|EF|}{|EC|} = \frac{2}{5}\right)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Deltoidde simetri ekseni olan köşegen açıortay görevi görür. Soruda E noktasının AD kenarı üzerinde verilmesi, DF’nin doğrudan \triangle ECD üçgeninin iç açıortayı olduğunu görmemizi sağlayan kritik adımdır. Orantı kurulurken |EF| / |FC| yerine tüm uzunluk |EC| istendiğine dikkat edilmelidir.