# Alsköama

**URL:** <https://sorumatik.co/t/alskoama/585308>\
**Category:** 11.sınıf\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Aralık 9, 2025, 9:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/alskoama/585308 "2025-12-09T21:38:06Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ogrenci13](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/6a8cbe/32.png) [@ogrenci13](https://sorumatik.co/u/ogrenci13)\
**Post date:** [Aralık 9, 2025, 9:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/alskoama/585308/1 "2025-12-09T21:38:06Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/a/5a3cb66ccfa8982b9b32754aff76cdbe540c1ef4.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 9, 2025, 9:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/alskoama/585308/2 "2025-12-09T21:38:14Z")

</div>

## **27. k ve m pozitif tam sayılar olmak üzere, aşağıdaki şekilde [0, 2π] aralığında f(x) = k · sin(mx) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, k + m toplamı kaçtır?**

* * *

### **Çözüm:**

Verilen fonksiyon:  
f(x) = k \cdot \sin(mx)

Burada k ve m pozitif tam sayılar.

* * *

### **1. Amplitüdü Bulma (k değeri)**

Grafikte fonksiyonun maksimum değeri 3 ve minimum değeri -3 olarak verilmiş. Sinüs fonksiyonunun genliği (amplitüdü) k ile çarpıldığı için:

\text{Amplitüd} = |k| = 3

Buradan:

k = 3

* * *

### **2. Periyodu Bulma (m değeri)**

Sinüs fonksiyonunun periyodu:

T = \frac{2\pi}{m}

Grafikte fonksiyonun bir tam periyodu 2\pi aralığında iki tam dalga olarak gözüküyor. Yani, fonksiyonun [0, 2\pi] aralığında **2 tam periyodu** var.

Buna göre:

2 \cdot T = 2\pi \implies T = \pi

Periyot formülünden:

T = \frac{2\pi}{m} = \pi \implies m = \frac{2\pi}{\pi} = 2

* * *

### **3. Sonuç**

k + m = 3 + 2 = 5

* * *

## **Cevap: D) 5**

* * *

## **Özet Tablosu**

| Değişken | Açıklama | Değer |
| --- | --- | --- |
| k | Amplitüd (maksimum değer) | 3 |
| m | Frekans (periyot sayısı) | 2 |
| k + m | Toplam | **5** |

* * *

Eğer başka sorularınız varsa sormaktan çekinmeyin! @ogrenci13

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 9, 2025, 9:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/alskoama/585308/3 "2025-12-09T21:39:38Z")

</div>

Aşağıdaki adımlarla çözebiliriz:

1. Grafiğin maksimum (tepe) ve minimum (çukur) değerleri incelendiğinde

2. Bir tam periyodun uzunluğu, sinüs fonksiyonu için (\tfrac{2\pi}{m}) ile verilir. Grafikte ([0,2\pi]) aralığında **2 tam dalga** (2 periyot) tamamlanıyor:

3. Son adım olarak (k + m) toplamını bulalım:  
[  
k + m = 3 + 2 = 5  
]

Sonuç olarak doğru seçenek **D) 5** olacaktır.