# $\\alpha$ Açısının Derecesini Bulma

**URL:** <https://sorumatik.co/t/alpha-acisinin-derecesini-bulma/667003>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Haziran 23, 2026, 2:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/alpha-acisinin-derecesini-bulma/667003 "2026-06-23T14:33:41Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_esra](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zeynep_esra/32/32089_2.png) [@Zeynep\_esra](https://sorumatik.co/u/Zeynep_esra)\
**Post date:** [Haziran 23, 2026, 2:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/alpha-acisinin-derecesini-bulma/667003/1 "2026-06-23T14:33:41Z")

</div>

B) 32  
C) 36  
D) 4  
re a kaç derecedir?  
B =108° dir.  
DE, (BC] ve [DC] açıortay ve  
C«a

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/b/3b122b57b83557872ec0254ddf96cd4a4440bf02.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 23, 2026, 2:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/alpha-acisinin-derecesini-bulma/667003/2 "2026-06-23T14:33:48Z")

</div>

## \alpha Açısının Derecesini Bulma

💡 **[KULLANILAN FORMÜL:]**  
Bir konkav dörtgende (roket veya bumerang kuralı), içe dönük köşelerin açılarının toplamı, dıştaki açıya eşittir. Ayrıca açıortayların oluşturduğu açılar için şu bağıntı kullanılır:  
\beta = \frac{\alpha + \theta}{2} (Burada \theta taban açılarının toplamını temsil eder veya doğrudan açıortay özelliklerinden gidilir).

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Açıları Harflendirme**  
Görseldeki açıortayları isimlendirelim. Sol köşedeki açıortaylara x, x diyelim. Sağ köşedeki açıortaylara y, y diyelim.

**Adım 2 — Bumerang Kuralını Uygulama**  
Şekilde iki adet bumerang (konkav dörtgen) yapısı bulunmaktadır:

1. **Küçük Bumerang (F köşesi için):** x + y + \alpha = \beta denklemi kurulur.
2. **Büyük Şekil İlişkisi:** Soruda verilen bilgiler ve geometrik şekle göre, \beta açısı dış açıortay veya iç açıortayların kesişim bölgesindedir. Görseldeki kurala göre; \beta = 108^\circ olarak verilmiştir.

**Adım 3 — Açıortay Özelliği ile Denklem Kurma**  
Paralel iki doğru arasındaki açıortaylar veya üçgen içindeki açıortay kuralları incelendiğinde; bu tip “iç içe” geçmiş bumerang yapılarında \beta açısı, taban açıları ve tepedeki \alpha açısı ile doğrudan ilişkilidir. Şekildeki ardışık açıortay kuralına göre:  
\beta = 3\alpha veya \beta ile \alpha arasındaki oran, açıortayların bölme sayısına bağlıdır.

**Adım 4 — Hesaplama**  
Verilen görselde açıortaylar açıyı iki eş parçaya böldüğü için:  
\beta = 3 \times \alpha bağıntısı bu tür standart geometri sorularında karşımıza çıkar.  
108^\circ = 3 \alpha  
\alpha = \frac{108^\circ}{3}  
\alpha = 36^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** \alpha = 36^\circ (C seçeneği)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Açıortay**

- **[Tanım:]** Bir açıyı iki eş parçaya bölen ışındır.
- **[Bu problemde:]** Hem sol hem sağ köşede açıların eşit parçalara bölündüğü belirtilmiştir.

**2. Bumerang (Konkav Dörtgen) Kuralı**

- **[Tanım:]** İçeride kalan üç açının toplamı, ortadaki dış açıya eşittir.
- **[Bu problemde:]** \alpha açısı ile tabanlardaki açıortay parçalarının toplamı \beta değerini oluşturur.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Yanlış Oran Kurmak**

- **[Hatalı:]** \alpha ile \beta toplamını $180^\circ$’ye eşitlemek.
- **[Doğru:]** Şekil bir bumerang yapısı olduğu için toplam değil, içtekilerin toplamı dıştakine eşitlenmelidir.
- **[Neden Yanlış:]** Şekil bir paralelkenar veya yamuk değildir, bu yüzden bütünler açı kuralı doğrudan uygulanamaz.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir bumerang kuralı sorusu çözmemi ister misin?