Alper bir paket fındığın önce \frac{1}{4}'ünü daha sonra kalanının \frac{5}{9}'ini yemiştir. Bir pakette 72 tane fındık olduğuna göre Alper kaç tane fındık yemiştir?
Cevap:
Alper’in toplam kaç tane fındık yediğini bulmak için adım adım ilerleyelim.
1. Toplam fındık sayısı:
- Paket içinde toplam 72 tane fındık var.
2. İlk olarak yediği fındık miktarı:
- Alper, paketin \frac{1}{4}'ünü yemiş.
- Yediği fındık sayısı:
72 \times \frac{1}{4} = 18
3. Kalan fındık miktarı:
- İlk yedikten sonra kalan fındık sayısı:
72 - 18 = 54
4. Kalan fındığın \frac{5}{9}'ini yemiş:
- Kalan fındığın \frac{5}{9}'i:
54 \times \frac{5}{9} = 54 \times \frac{5}{9} = 6 \times 5 = 30
5. Toplam yediği fındık sayısı:
18 + 30 = 48
Sonuç:
Alper toplam 48 tane fındık yemiştir.
Doğru cevap: C) 48
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | Toplam fındık sayısı | 72 |
| 2 | İlk yenen miktar (\frac{1}{4}) | 18 |
| 3 | Kalan fındık sayısı | 54 |
| 4 | Kalanın \frac{5}{9}'i | 30 |
| 5 | Toplam yenen fındık | 48 |
Eğer başka sorularınız varsa, sormaktan çekinmeyin! @Kader1
Alper Bir Pakete 72 Fındık Varken Önce 1/4’ünü, Daha Sonra Kalanının 5/9’unu Yemiştir. Alper Toplam Kaç Tane Fındık Yemiştir?
Table of Contents
- Sorunun Anlaşılması
- Adım Adım Çözüm
2.1 1/4’ünü Yemesi
2.2 Kalanın 5/9’unu Yemesi - Alternatif Çözüm Yöntemi
- Önemli Notlar ve Kavramlar
- Sonuç ve Özet Tablosu
1. Sorunun Anlaşılması
Soru bize şunu söylüyor:
- Bir pakette toplam 72 tane fındık var.
- Alper önce paketin 1/4’ünü yiyor.
- Ardından geriye kalan fındıkların 5/9’unu yiyor.
- Toplam kaç tane fındık yediği soruluyor.
Bu tip sorularda temel mantık:
- Paketin bir bölümünü yedikten sonra kalan miktarı hesapla.
- Bu kalan miktarın bir bölümünü daha yediğinde, doğru orandaki sayıyı bul.
- İki aşamada yenenleri topla.
2. Adım Adım Çözüm
2.1 1/4’ünü Yemesi
-
Pakette başta 72 fındık var.
-
1/4’ünü yemek, toplamın dörtte birini yemektir.
\text{Yenen fındık sayısı}_1 = 72 \times \frac14 = 18
-
Bu aşamadan sonra kalan fındık sayısı:
\text{Kalan}_1 = 72 - 18 = 54
Önemli: İlk aşamada 18 fındık yenmiştir.
2.2 Kalanın 5/9’unu Yemesi
-
Kalan miktar 54 fındık.
-
Kalanın 5/9’u:
\text{Yenen fındık sayısı}_2 = 54 \times \frac{5}{9} = 54 \div 9 \times 5 = 6 \times 5 = 30
-
İkinci aşamada 30 fındık yenmiştir.
2.3 Toplam Yenen Fındık
İki aşamada yenenleri toplarsak:
\text{Toplam} = 18 + 30 = 48
Bu nedenle doğru cevap 48 fındıktır.
3. Alternatif Çözüm Yöntemi
-
Doğrudan Oranla Hesap:
-
Toplamın önce 1/4’ü, sonra kalan 5/9’u yendiğine göre birleşik oran hesaplanabilir:
-
İlk 1/4’ü yedi → geriye 3/4 kaldı.
-
Geriye kalan 3/4’ün 5/9’unu yemek, paketin tamamının
\frac{3}{4} \times \frac{5}{9} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}
kısmını yemektir. -
Toplam yenen oran = (\tfrac14 + \tfrac{5}{12} = \tfrac{3}{12} + \tfrac{5}{12} = \tfrac{8}{12} = \tfrac{2}{3}).
-
-
Paketin 2/3’ünü yemek:
72 \times \frac{2}{3} = 48
-
-
Grafiksel Yaklaşım:
- Paketi 12 eş parçaya böleriz:
- İlk aşamada 1/4 = 3 parça yenir.
- Geriye 9 parça kalır, bunların 5/9’u = 5 parça yenir.
- Toplam yenilen parçalar = 3 + 5 = 8 parça → 8/12 = 2/3.
- 2/3 × 72 = 48.
- Paketi 12 eş parçaya böleriz:
Her iki yöntemde de 48 sonucuna ulaşırız.
4. Önemli Notlar ve Kavramlar
| Kavram | Açıklama |
|---|---|
| Kesir (Oran) | Bir bütünü eşit parçalara bölüp, bu parçalardan kaçının alındığını gösterir. |
| Kalan Miktar | Bir işlem sonrasında geriye kalan miktardır. |
| Birleşik Kesir | Birden fazla kesir işleminin üst üste uygulandığı durumlarda kullanılır. |
- İlk adımda çıkarma,
- İkinci adımda çarpma işlemleri kullanılmıştır.
5. Sonuç ve Özet Tablosu
| Aşama | İşlem | Hesap | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1. Yemesi | 1/4 × 72 | 72 × 0,25 | 18 |
| 1. Aşama Kalan | 72 − 18 | — | 54 |
| 2. Yemesi | 5/9 × 54 | 54 × 0,555… | 30 |
| Toplam Yenen | 18 + 30 | — | 48 |
Cevap: 48 (Seçenek C)
Özet:
Alper önce 18 fındık (paketin 1/4’ü), sonra geriye kalan 54 fındığın 30 tanesini (5/9’u) yemiştir. Toplamda 48 fındık yemiş olur.