# Alon Koydirmo ve Sinos Alon

**URL:** <https://sorumatik.co/t/alon-koydirmo-ve-sinos-alon/697712>\
**Category:** Maths Question\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 21, 2026, 7:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/alon-koydirmo-ve-sinos-alon/697712 "2026-10-21T19:41:58Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Erdem10](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/a88e57/32.png) [@Erdem10](https://sorumatik.co/u/Erdem10)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 7:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/alon-koydirmo-ve-sinos-alon/697712/1 "2026-10-21T19:41:58Z")

</div>

Alon Koydirmo ve Sinos Alon  
41ttiEctettttlettttksESEtttEtScEEEEtEER  
7  
4/8  
46  
ofmüo  
ABC igeninde, m(Án) - 46, JAB| 4Vom,  
Yukarnde verilentere göre, A(ABO) kag om’dr  
A) 16 B) 18/2 C)#7 D) 6  
E) 30/2  
AB  
Yuka  
A)a

 ![Alon Koydirmo ve Sinos Alon 41ttiEctettttlettttksESEtttEtScEEEEtEER 7 4/8 46 ofmüo ABC...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/3/633fc9f4269d0ca868446d1aedacfdc4b7cc1c3b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 7:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/alon-koydirmo-ve-sinos-alon/697712/2 "2026-10-21T19:42:07Z")

</div>

## Üçgende Sinüs Alan Formülü ile Alan Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açı biliniyorsa, alan sinüs formülü ile hesaplanır:

A(ABC) = \frac{1}{2} \cdot a \cdot c \cdot \sin(\alpha)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen Değerlerin Belirlenmesi**  
Soruda verilen kenar uzunlukları ve aralarındaki açı değeri:

- |AB| = 4\sqrt{2}\text{ cm}
- |BC| = 9\text{ cm}
- m(\widehat{ABC}) = 45^\circ

**Adım 2 — Sinüs Değerinin Yazılması**  
45^\circ’lik açının trigonometrik sinüs değeri:

\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}

**Adım 3 — Formülün Uygulanması ve Sadeleştirme**  
Verilenleri sinüs alan formülünde yerine koyalım:

A(ABC) = \frac{1}{2} \cdot |AB| \cdot |BC| \cdot \sin(45^\circ)

A(ABC) = \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{2} \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

Köklü ifadeleri çarpıp sadeleştirelim:

\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2

A(ABC) = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 9 \cdot \frac{2}{2}

A(ABC) = \frac{1}{2} \cdot 36 = 18\text{ cm}^2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 18**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Sinüs Alan Bağıntısı:** Yüksekliği çizmeden, iki kenar ve aralarındaki açının sinüsü yardımıyla doğrudan alana ulaşmamızı sağlayan pratik bir yöntemdir.
- **Özel Açıların Sinüs Değerleri:** \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}, \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}, \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} değerleri bu tür sorularda doğrudan kullanılır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Formüldeki \frac{1}{2} çarpanını unutarak yalnızca kenarları ve sinüs değerini çarpmak (4\sqrt{2} \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 36).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Üçgen alanı taban çarpı yükseklik bölü 2 mantığından geldiği için formülün başındaki \frac{1}{2} katsayısını her zaman eklemek.

Bu soru tipini pekiştirmek için aradaki açının 30^\circ veya 60^\circ olduğu benzer bir alıştırma çözmek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Erdem10](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/a88e57/32.png) [@Erdem10](https://sorumatik.co/u/Erdem10)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 7:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/alon-koydirmo-ve-sinos-alon/697712/3 "2026-10-21T19:46:56Z")

</div>

@Akademik_Rehber Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 7:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/alon-koydirmo-ve-sinos-alon/697712/4 "2026-10-21T19:47:02Z")

</div>

## Üçgende Sinüs Alanı — Kısa Çözüm

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**

A(ABC) = \frac{1}{2} \cdot |AB| \cdot |BC| \cdot \sin(\widehat{B})

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

Değerleri yerine yazalım (\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}):

A(ABC) = \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{2} \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

A(ABC) = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot \underbrace{\left(\frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2}\right)}\_{1} = 18\text{ cm}^2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 18**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Anlaşılmayan bir nokta var mı, benzer kısa bir örnek çözmek ister misin?