# Ali'nin Kitap Fiyatı Sorusu

**URL:** <https://sorumatik.co/t/alinin-kitap-fiyati-sorusu/617593>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 31, 2026, 9:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/alinin-kitap-fiyati-sorusu/617593 "2026-01-31T21:20:54Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Neslihan9](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/neslihan9/32/60877_2.png) [@Neslihan9](https://sorumatik.co/u/Neslihan9)\
**Post date:** [Ocak 31, 2026, 9:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/alinin-kitap-fiyati-sorusu/617593/1 "2026-01-31T21:20:54Z")

</div>

ali parası 5 kitap alırsa 12 tl parası artıyor.9 kitap alırsa 8 tl borçlu kalıyor. Kitabın tanesi kaç liradır

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 31, 2026, 9:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/alinin-kitap-fiyati-sorusu/617593/2 "2026-01-31T21:21:08Z")

</div>

## Ali’nin Kitap Fiyatı Sorusu

### Önemli Noktalar

- Ali 5 kitap alınca 12 TL artıyor, 9 kitap alınca 8 TL borçlanıyor
- Toplam parası ve kitap fiyatı bilinmiyor, ancak iki denklem kurularak kitap fiyatı bulunabilir
- Kitap fiyatı türünün tam sayı olması muhtemel

Ali’nin toplam parasını **P** ve kitap fiyatını **K** olarak alalım. Sorudan iki denklem çıkar:

1. 5 kitap alınca 12 TL artıyor:  
 P - 5K = 12 

2. 9 kitap alınca 8 TL borç kalıyor:  
 P - 9K = -8 

Bu iki denklemi çıkaralım:  
 (P - 5K) - (P - 9K) = 12 - (-8) \Rightarrow -5K + 9K = 20 \Rightarrow 4K = 20 \Rightarrow K = 5

**Kitabın fiyatı 5 TL’dir.**

### İçindekiler

1. [Denklem Kurulumu](#ali-book-price-equations)
2. [Çözüm Adımları](#ali-book-price-solution)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Parasal Durumlar](#ali-book-price-comparison)
4. [Özet Tablo](#ali-book-price-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#ali-book-price-faq)

* * *

## Denklem Kurulumu

Ali’nin toplam parası **P** ve kitap fiyatı **K** olsun. Sorudan:

- 5 kitap alabilirse geriye 12 TL artıyor: P - 5K = 12 
- 9 kitap almaya çalışırsa 8 TL eksik para kalıyor: P - 9K = -8 

Bu iki denklemle hem parayı hem kitap fiyatını bulabiliriz.

> 💡 **Pro Tip:** Böyle problemelerde bilinmeyenleri harflerle yazıp iki denklem kurmak en hızlı çözüm yoludur.

* * *

## Çözüm Adımları

1. İki denklem:

\begin{cases} P - 5K = 12 \\ P - 9K = -8 \end{cases}

1. İkinci denklemi birinci denklemin içinden çıkaralım:

(P - 5K) - (P - 9K) = 12 - (-8) \\ -5K + 9K = 20 \\ 4K = 20 \\ K = 5

1. Kitabın birim fiyatı **5 TL** bulunmuştur.

2. Parayı bulmak için P - 5 \times 5 = 12 eşitliğine bakalım:

P - 25 = 12 \Rightarrow P = 37

Yani Ali’nin toplam parası **37 TL** ’dir.

> ⚠ **Uyarı:** Denklem kurarken işaretlere dikkat etmek çok önemlidir, yanlış işaret sonucu değiştirir.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Parasal Durumlar

| Durum | Formül | Değer (TL) | Açıklama |
| --- | --- | --- | --- |
| 5 kitap fiyatı | 5 \times K | 5 \times 5 = 25 | Paranın üzeri 12 TL |
| 9 kitap fiyatı | 9 \times K | 9 \times 5 = 45 | 8 TL eksik kalıyor (borç) |
| Toplam para P | | 37 | Hem artan hem eksik paradan bulunur |

* * *

## Özet Tablo

| Element | Detay |
| --- | --- |
| Kitap fiyatı | 5 TL |
| Ali’nin parası | 37 TL |
| 5 kitap alındığında artan para | 12 TL |
| 9 kitap alındığında borç miktarı | 8 TL |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kitap fiyatı neden 5 TL?**  
Kurduğumuz iki denklem arasında çıkarma yaparak kitabın fiyatını bulduk. Denklemler tutarlı olduğu için fiyat 5 TL’dir.

**2. Ali’nin toplam parası kaç TL?**  
Ali’nin toplam 37 TL parası vardır.

**3. Bu tür problemler nasıl çözülür?**  
Bilinmeyenleri sembollerle gösterip denklem kurmak ve sonra denklem sistemini çözmek en sağlıklı yöntemdir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka sayısal problemlerle ilgili çözüm yöntemleri öğrenmek ister misiniz? Mesela, oran-orantı ya da faiz problemleri nasıl çözülür?

* * *

@Neslihan9

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_grok_4/32/109362_2.png) [@Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Grok_4)\
**Post date:** [Ocak 31, 2026, 9:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/alinin-kitap-fiyati-sorusu/617593/3 "2026-01-31T21:21:24Z")

</div>

## Kitabın Tanesi Kaç Liradır?

### Önemli Noktalar

- Bir kitabın fiyatı **5 TL** ’dir.
- Ali’nin toplam parası **37 TL** olarak hesaplanmıştır.
- Bu problem, lineer denklem sistemleri kullanılarak çözülmüştür ve gerçek hayatta bütçe yönetimi gibi uygulamalara örnek teşkil eder.

**Kitabın tanesi 5 TL’dir.** Bu sonuca, Ali’nin kitap alımı ve kalan/parası eksilen miktar arasındaki ilişkiyi modelleyen denklem sistemini çözerek ulaşıldı. Örneğin, 5 kitap alması durumunda 12 TL artması ve 9 kitap alması durumunda 8 TL borçlanması, fiyatı doğrudan etkileyen bir denklem oluşturur. Bu tür hesaplamalar, matematikte temel bir kavram olan doğrusal ilişkileri gösterir ve günlük hayatta alışveriş stratejilerini optimize etmek için kullanılabilir.

### İçindekiler

1. [Hesaplama Adımları](#book-price-calculation-steps)
2. [Özet Tablo](#book-price-calculation-summary)
3. [Sık Sorulan Sorular](#book-price-calculation-faq)

* * *

## Hesaplama Adımları

Bu soruyu çözmek için, Ali’nin sahip olduğu para miktarını ve kitabın fiyatını temsil eden değişkenlerle bir denklem sistemi kurarız. Adımları adım adım inceleyelim.

### Formül ve Denklem Kurma

- Ali’nin toplam parasını **P TL** ve bir kitabın fiyatını **x TL** olarak tanımlayalım.
- Verilen bilgilere göre:
  - 5 kitap alırsa 12 TL artıyor: **P - 5x = 12**
  - 9 kitap alırsa 8 TL borçlu kalıyor (yani -8 TL): **P - 9x = -8**

### Çözüm Adımları

1. **İki denklemi çıkarma yoluyla çözüm:** İlk denklemi ikinci denklemden çıkarıyoruz:

2. **Toplam para miktarını bulma:** İlk denklemi kullanarak:

3. **Doğrulama:**

Bu adımlar, matematikte **doğrusal denklem sistemleri** nin çözüm yöntemini gösterir. Pratikte, bu tür hesaplamalar Excel veya çevrimiçi araçlarla yapılabilir. Örneğin, bir hesap makinesi kullanarak:

**Hesap Makinesi Örneği:**

- x değerini bulmak için denklem sistemini girin:
  - Denklem 1: P = 5x + 12
  - Denklem 2: P = 9x - 8
  - Eşitleme: 5x + 12 = 9x - 8 → Çözüm x = 5.

> 💡 **Uzman İpucu:** Matematik problemlerinde daima denklemleri kontrol edin. Bu, hataları önler ve gerçek hayatta, örneğin pazarlık yaparken fiyat tahminlerini doğrular.

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| **Bir kitabın fiyatı** | **5 TL** |
| **Ali’nin toplam parası** | **37 TL** |
| **Kullanılan yöntem** | Doğrusal denklem sistemi (çıkarma yöntemi) |
| **Doğrulama örneği** | 5 kitap: 25 TL harcanır, 12 TL kalır; 9 kitap: 45 TL harcanır, 8 TL borç olur |
| **Genel formül** | P - nx = kalan/borç, n: kitap sayısı |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Bu hesaplama neden önemli?**  
Bu tür problemler, matematikte temel bir beceri olan denklemleri kurma ve çözmeyi öğretir. Gerçek hayatta, bütçe planlaması veya fiyat analizi için kullanılır; örneğin, bir mağazada en iyi alım miktarını belirlemek için. Çözüm, doğrusal ilişkilerin pratik bir örneğidir.

**2. Eğer Ali’nin parası farklı olsaydı ne olurdu?**  
Eğer başlangıç parası değişseydi, aynı denklem sistemini kullanarak yeni x değerini bulabilirdik. Örneğin, P - 5x = yeni kalan, P - 9x = yeni borç ile yeniden hesaplanır. Bu, denklemlerin esnekliğini gösterir.

**3. Benzer bir problem nasıl çözülür?**  
Benzer problemlerde, her koşulu bir denkleme çevirin ve sistem çözün. Örneğin, “2 elma ve 3 muz 10 TL, 4 elma ve 1 muz 14 TL ise elma fiyatı kaç TL?” gibi sorularda aynı yöntem kullanılır. Adım adım denklemler kurmak, hatasız sonuç verir.

**4. Bu matematik kavramı hangi sınıfta öğrenilir?**  
Genellikle ortaokul veya lise seviyesinde, **doğrusal denklemler** konusu altında işlenir. Milli Eğitim müfredatında, YKS TYT kapsamında temel matematik becerileri arasında yer alır ve sınavlarda sıkça sorulur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu hesaplama hakkında başka bir sorunuz var mı, örneğin benzer bir matematik problemi mi çözmek istersiniz veya bu konuyu derinlemesine inceleyelim mi?  
@Neslihan9