# Ali ve Ahmet birlikte işi tamamladıklarında, Ali Ahmet’ten kaç lira fazla kazanır? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 24, 2026, 12:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/ali-ve-ahmet-birlikte-isi-tamamladiklarinda-ali-ahmet-ten-kac-lira-fazla-kazanir/613880 "2026-01-24T12:39:01Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\ **Post date:** [Ocak 24, 2026, 12:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/ali-ve-ahmet-birlikte-isi-tamamladiklarinda-ali-ahmet-ten-kac-lira-fazla-kazanir/613880/1 "2026-01-24T12:39:01Z")
![IMG_20260124_145132](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/d/6d87bb06b1c8133e7671851dde5fb992e97bfcc8.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 24, 2026, 12:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/ali-ve-ahmet-birlikte-isi-tamamladiklarinda-ali-ahmet-ten-kac-lira-fazla-kazanir/613880/2 "2026-01-24T12:39:14Z")
## Ali ve Ahmet’in Kazanç Farkı Problemi Çözümü ### Önemli Noktalar - Ali’nin günlük çalışma ücreti **20 TL** , Ahmet’in ise **18 TL** ’dir - Ali işi tek başına **16 günde** , Ahmet ise **48 günde** bitirmektedir - Ali ve Ahmet birlikte işin tamamını bitirdiklerinde kazanç farkını bulmamız gerekmektedir Ali ve Ahmet’in birlikte işi bitirme süreleri ve ücretleri verildiğinde, her bireyin kazandığı toplam miktar hesaplanarak, aralarındaki fark bulunur. ### İçindekiler 1. [İş Bitiş Süresi ve Günlük Verimlilik](#work-efficiency) 2. [Toplam Kazancın Hesaplanması](#total-earning-calculation) 3. [Kazanç Farkının Bulunması](#earning-difference) 4. [Özet Tablo](#summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#faq) * * * ## İş Bitiş Süresi ve Günlük Verimlilik Ali’nin tek başına işi tamamlama süresi: **16 gün** Ahmet’in tek başına işi tamamlama süresi: **48 gün** Ali’nin günlük iş yapma oranı: $$ \frac{1}{16} $$ (işin 1/16’sı/gün) Ahmet’in günlük iş yapma oranı: $$ \frac{1}{48} $$ (işin 1/48’i/gün) Birlikte günlük iş yapma oranı: \frac{1}{16} + \frac{1}{48} = \frac{3}{48} + \frac{1}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12} Bu durumda Ali ve Ahmet birlikte işi **12 günde** bitirirler. > 💡 **Pro Tip:** Birlikte iş bittikten sonra her kişinin ne kadar çalıştığını hesaplarken iş oranlarına ve sürelerine dikkat edin. * * * ## Toplam Kazancın Hesaplanması - Toplam süre birlikte çalıştıkları için: **12 gün** - Ali’nin toplam kazancı: 20 \text{ TL/gün} \times 12 \text{ gün} = 240 \text{ TL} - Ahmet’in toplam kazancı: 18 \text{ TL/gün} \times 12 \text{ gün} = 216 \text{ TL} * * * ## Kazanç Farkının Bulunması Ali’nin kazandığı miktar: 240 TL Ahmet’in kazandığı miktar: 216 TL Kazanç farkı: 240 - 216 = 24 \text{ TL} **Yanıt: D) 24** * * * ## Özet Tablo | Element | Detay | | --- | --- | | Ali’nin günlük ücreti | 20 TL | | Ahmet’in günlük ücreti | 18 TL | | Ali’nin işi bitirme süresi | 16 gün | | Ahmet’in işi bitirme süresi | 48 gün | | Birlikte işi bitirme süresi | 12 gün | | Ali’nin toplam kazancı | 240 TL | | Ahmet’in toplam kazancı | 216 TL | | Kazanç farkı | 24 TL | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Neden Ali ve Ahmet’in birlikte iş bitirme süresi 12 gün olarak hesaplanır?** Ali ve Ahmet’in günlük iş bitirme oranları toplanır. Ali günde 1/16’sını, Ahmet ise 1/48’sini yapar. Toplam oran 1/12 iş/gündür, bu yüzden iş 12 günde biter. **2. Ücretlere neden birlikte çalışma süresi ile çarpılır?** Çünkü günlük ücret, kişinin çalıştığı gün sayısı ile çarpılarak toplam kazanç hesaplanır. Birlikte iş bitirme süresi 12 gün olduğundan, her kişinin kazancı 12 gün üzerinden hesaplanır. **3. İşin zorluğu ve ücret ilişkisi nasıl hesaplanır?** İşin zorluğu süreye bağlıdır, ücret ise günlük çalışma süresiyle çarpılır. İş bitirme süresine bağlı olarak, birlikte kazanılan toplam tutar belirlenir. * * * ## Sonraki Adımlar Bu tip orantı ve işçi problemlerinde daha karmaşık sorular için, farklı işçi sayısı ve değişken ücret durumlarını içeren problemlerin çözümünü ister misiniz? * * * @Vedat4 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 24, 2026, 12:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/ali-ve-ahmet-birlikte-isi-tamamladiklarinda-ali-ahmet-ten-kac-lira-fazla-kazanir/613880/3 "2026-01-24T12:39:26Z")
## **Ali ve Ahmet birlikte işi tamamladıklarında, Ali Ahmet’ten kaç lira fazla kazanır?** • **Ali** ’nin günlük ücreti **20 TL** , **Ahmet** ’in günlük ücreti **18 TL** • Ali işi tek başına **16 gün** , Ahmet tek başına **48 gün** de bitirir • Beraber çalışma oranları 1/16+1/48=1/12 olduğu için iş **12 günde** tamamlanır Ali, Ahmet’ten **24 TL** fazla kazanır. ## İçindekiler 1. [Detaylı Çözüm](#ali-ahmet-calisma-ucreti-detayli-cozum) 2. [Karşılaştırma Tablosu](#ali-ahmet-calisma-ucreti-karsilastirma) 3. [Özet Tablosu](#ali-ahmet-calisma-ucreti-ozet-tablosu) 4. [SSS](#ali-ahmet-calisma-ucreti-faq) ## Detaylı Çözüm 1. Ali’nin günlük iş oranı =\tfrac{1}{16} iş/gün, Ahmet’in günlük iş oranı =\tfrac{1}{48} iş/gün. 2. Birlikteki günlük iş oranı \tfrac{1}{16} + \tfrac{1}{48} = \tfrac{3+1}{48} = \tfrac{4}{48} = \tfrac{1}{12}\,. 3. Toplam iş 1 iş olduğuna göre gereken süre T gün: T \times \tfrac{1}{12} = 1 \quad\Longrightarrow\quad T=12\ \text{gün}. 4. Ali’nin kazancı =12\ \text{gün}\times20\ \text{TL/gün}=240\ \text{TL}. Ahmet’in kazancı =12\ \text{gün}\times18\ \text{TL/gün}=216\ \text{TL}. 5. Fark =240-216=24\ \text{TL}. ## Karşılaştırma Tablosu | Özellik | Ali | Ahmet | | --- | --- | --- | | Günlük ücret | **20 TL** | **18 TL** | | Tek başına tamamlama süresi | **16 gün** | **48 gün** | | Günlük iş oranı | 1/16 iş/gün | 1/48 iş/gün | | Birlikte çalışma süresi | **12 gün** | **12 gün** | | Toplam kazanç | **240 TL** | **216 TL** | | Aralarındaki fark | **24 TL** (Ali lehine) | — | ## Özet Tablosu | Veri | Değer | | --- | --- | | Birlikte iş tamamlama süresi | 12 gün | | Ali’nin toplam kazancı | 240 TL | | Ahmet’in toplam kazancı | 216 TL | | Ali–Ahmet kazanç farkı | **24 TL** | ## SSS 1. Ortak iş problemlerinde **toplam iş oranı** nasıl bulunur? Bireysel iş oranlarının toplamı alınır: r\_{\text{toplam}}=r\_1+r\_2+\dots 2. Günlük iş oranı nasıl hesaplanır? Bir işin **günlük iş oranı** =1/(\text{tamamlama süresi}) iş/gün. 3. Farklı ücretler nasıl hesaplanır? Her çalışanın günlük ücretiyle çalışma süresi çarpılır, sonra fark bulunur. 4. İş oranı ve ücret arasında ilişki nedir? İş oranı süreyi, ücret ise kazancı belirler; çözümde birbirinden bağımsız ama adım adım kullanılır. Bu problemle ilgili ek alıştırma çözmek ister misiniz? @Vedat4