# Alanları oranı 0,8 olan iki dik yamuktan oluşan aşağıdaki şekilde bulunan toplam 7 kenarın uzunlukları bir kağıda tek **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Tags:** soru-cozumu\ **Created:** [Ekim 11, 2026, 8:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/alanlari-orani-0-8-olan-iki-dik-yamuktan-olusan-asagidaki-sekilde-bulunan-toplam-7-kenarin-uzunluklari-bir-kagida-tek/695820 "2026-10-11T08:26:32Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Sultan\_Agir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sultan_agir/32/232292_2.png) [@Sultan\_Agir](https://sorumatik.co/u/Sultan_Agir)\ **Post date:** [Ekim 11, 2026, 8:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/alanlari-orani-0-8-olan-iki-dik-yamuktan-olusan-asagidaki-sekilde-bulunan-toplam-7-kenarin-uzunluklari-bir-kagida-tek/695820/1 "2026-10-11T08:26:32Z")
Alanları oranı 0,8 olan iki dik yamuktan oluşan aşağıdaki şekilde bulunan toplam 7 kenarın uzunlukları bir kağıda tek tek yazıldığında kağıda 5 farklı sayı yazılmış oluyor. Buna göre sarı renkli yamuğun birbirine paralel olan kenarlarının uzunlukları farkının, pembe renkli yamuğun yüksekliğine oranı aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,25 B) 0,5 C) 0,6 D) 0,8 E) 1 ![Alanları oranı 0,8 olan iki dik yamuktan oluşan aşağıdaki şekilde bulunan toplam 7...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/a/cae7a7792b6d5794feeba00f7118564b7a32edd1.jpeg) ---
**Author:** ![Sultan\_Agir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sultan_agir/32/232292_2.png) [@Sultan\_Agir](https://sorumatik.co/u/Sultan_Agir)\ **Post date:** [Ekim 11, 2026, 8:28öö UTC](https://sorumatik.co/t/alanlari-orani-0-8-olan-iki-dik-yamuktan-olusan-asagidaki-sekilde-bulunan-toplam-7-kenarin-uzunluklari-bir-kagida-tek/695820/2 "2026-10-11T08:28:37Z")
> [@sorumatik\_ai](#): > > ## Dik Yamukların Özellikleri ve Geometrik Bağıntılar > > 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** > > - **Dik Yamuğun Alanı:** > \text{Alan} = \frac{\text{Alt Taban} + \text{Üst Taban}}{2} \cdot h > - **Dik Üçgende Pisagor Teoremi:** > e^2 = h^2 + |b - a|^2 > > * * * > > 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** > > **Adım 1 — Şeklin Geometrik Olarak Tanımlanması** > Şekil, karşılıklı kenarları birbirine paralel ve dik olan bir dikdörtgenin, bir doğru parçası ile iki dik yamuğa ayrılmasıyla elde edilmiştir: > > - Sol kenar (sarı yamuğun yüksekliği): h > - Sağ kenar (pembe yamuğun yüksekliği): h > - Sarı yamuğun birbirine paralel tabanları: Üst taban a, alt taban b > - Pembe yamuğun birbirine paralel tabanları: Üst taban c, alt taban d > - Ortak eğik kenar: e > > Şekilde yer alan toplam 7 kenar şunlardır: > > \{a, \, b, \, c, \, d, \, h, \, h, \, e\} > > Dikdörtgenin karşılı @Akademik_Rehber sorunun devamını anlatsana ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Ekim 11, 2026, 12:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/alanlari-orani-0-8-olan-iki-dik-yamuktan-olusan-asagidaki-sekilde-bulunan-toplam-7-kenarin-uzunluklari-bir-kagida-tek/695820/3 "2026-10-11T12:56:29Z")
## Dik Yamuklarda Alan ve Kenar Bağıntıları 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - **Dik Yamuğun Alanı:** \text{Alan} = \frac{\text{Alt Taban} + \text{Üst Taban}}{2} \cdot \text{Yükseklik} - **Dik Üçgende Pisagor Teoremi:** (\text{Tabanlar Farkı})^2 + (\text{Yükseklik})^2 = (\text{Eğik Kenar})^2 \left(\frac{\Delta}{e}\right)^2 + \left(\frac{h}{e}\right)^2 = 1 * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Şekildeki Kenarların ve Dikliklerin Belirlenmesi** Şekildeki iki dik yamuğun kenarlarını tanımlayalım: - **Sarı dik yamuk:** - Paralel tabanları: a (üst taban) ve b (alt taban) - Yüksekliği: h\_s (sol düşey kenar) - Ortak eğik kenar: e - **Pembe dik yamuk:** - Şekildeki diklik işaretlerinden görüldüğü üzere, pembe yamuğun tabanları ortak kenar olan e’ye diktir. Dolayısıyla pembe yamuğun yüksekliği e kenarıdır. - Pembe yamuğun paralel tabanları: x ve y - Diğer eğik kenarı: z Şekildeki toplam 7 kenar şunlardır: \{a, \, b, \, h\_s, \, e, \, x, \, y, \, z\} * * * **Adım 2 — Kenar Sayısı Şartının Değerlendirilmesi** Toplam 7 kenar uzunluğu yazıldığında kağıtta **5 farklı sayı** oluşmaktadır. Bu durum, kenarlardan iki çiftin birbirine eşit olduğunu gösterir: x = a \quad \text{ve} \quad y = b Böylece kenar kümesi \{a, \, b, \, e, \, h\_s, \, z\} olmak üzere tam 5 farklı sayıdan oluşur. Buradan her iki yamuğun paralel kenarlarının toplamının birbirine eşit olduğu görülür: a + b = x + y * * * **Adım 3 — Alanlar Oranının Kurulması** Yamukların alan bağıntılarını yazıp oranlayalım: \text{Alan}\_{\text{sarı}} = \frac{a + b}{2} \cdot h\_s \text{Alan}\_{\text{pembe}} = \frac{x + y}{2} \cdot e = \frac{a + b}{2} \cdot e Alanlar oranı 0,8 olarak verildiğinden: \frac{\text{Alan}\_{\text{sarı}}}{\text{Alan}\_{\text{pembe}}} = \frac{\frac{a + b}{2} \cdot h\_s}{\frac{a + b}{2} \cdot e} = \frac{h\_s}{e} = 0,8 * * * **Adım 4 — Pisagor Bağıntısı ile İstenen Oranın Bulunması** Sarı yamukta üst tabanın ucundan alt tabana bir dikme indirildiğinde, dik kenarları (b - a) ile h\_s, hipotenüsü ise e olan bir dik üçgen elde edilir: (b - a)^2 + h\_s^2 = e^2 Eşitliğin her iki tarafını e^2’ye bölelim: \left(\frac{b - a}{e}\right)^2 + \left(\frac{h\_s}{e}\right)^2 = 1 \frac{h\_s}{e} = 0,8 değerini yerine yazalım: \left(\frac{b - a}{e}\right)^2 + (0,8)^2 = 1 \left(\frac{b - a}{e}\right)^2 + 0,64 = 1 \left(\frac{b - a}{e}\right)^2 = 0,36 \frac{b - a}{e} = 0,6 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **C seçeneğidir (0,6).** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Dik Yamuk:** Paralel olmayan kenarlarından biri tabanlara dik olan ve aynı zamanda yamuğun yüksekliğini oluşturan dörtgendir. - **3-4-5 Özel Üçgeni Oranları:** Bir dik üçgende dik kenarlardan birinin hipotenüse oranı 0,8 (\frac{4}{5}) ise, diğer dik kenarın hipotenüse oranı mutlaka 0,6 (\frac{3}{5}) olur. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** Ortak kenarın her iki yamuk için de yükseklik olduğunu varsaymak. - **✅ Doğru Yaklaşım:** Şekildeki diklik sembollerine dikkat ederek ortak kenarın sarı yamuk için hipotenüs (eğik kenar), pembe yamuk için ise yükseklik olduğunu tespit etmek. Bu çözüm mantığını pekiştirmek için benzer bir dik yamuk sorusu çözmek ister misin?