# Alanı verilen dikdörtgenin kenar uzunluğu nasıl bulunur

**URL:** <https://sorumatik.co/t/alani-verilen-dikdortgenin-kenar-uzunlugu-nasil-bulunur/269626>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 14, 2025, 2:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/alani-verilen-dikdortgenin-kenar-uzunlugu-nasil-bulunur/269626 "2025-07-14T14:04:20Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 14, 2025, 2:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/alani-verilen-dikdortgenin-kenar-uzunlugu-nasil-bulunur/269626/1 "2025-07-14T14:04:20Z")

</div>

alanı verilen dikdörtgenin kenar uzunluğu nasıl bulunur

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Temmuz 14, 2025, 2:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/alani-verilen-dikdortgenin-kenar-uzunlugu-nasil-bulunur/269626/2 "2025-07-14T14:04:51Z")

</div>

## **Alanı verilen dikdörtgenin kenar uzunluğu nasıl bulunur?**

**Cevap:**

Aşağıdaki kapsamlı rehberde, alanı bilinen bir dikdörtgenin bir kenar uzunluğunu adım adım nasıl bulabileceğinizi anlattım. Bu rehberde dikdörtgenin temel özelliklerine, formüllere, örnek problemlere ve önemli ipuçlarına yer veriyorum. Umarım bu bilgiler, konuyu daha iyi anlamanıza ve ilgili problemleri çözmenize yardımcı olur.

* * *

## **İçindekiler**

1. 
  - 

2. 
  - 

3. 
  - 

4. 
  - 

5. 
  - 

6. 
  - 

7. 
  - 

8. 
  - 

9. 
  - 

10. 
  - 

* * *

## **1. Giriş**

Bir dikdörtgenin alanı, “genişlik” (en) ve “yükseklik” (boy) olarak adlandırdığımız iki adet kenar uzunluğunun çarpımıyla bulunur. Dolayısıyla alan formülü şu şekildedir:

$  
A = a \times b  
$

Burada:

- A : Dikdörtgenin alanı
- a : Dikdörtgenin bir kenar uzunluğu (en veya boy olması fark etmez)
- b : Diğer kenar uzunluğu

Alanı verilen bir dikdörtgende, eğer diğer bilgileri de doğru şekilde kullanırsanız, bilinmeyen kenar uzunluğunuzu kolaylıkla bulabilirsiniz.

* * *

## **2. Dikdörtgenin Temel Özellikleri**

1. **Dört Kenar ve Dört Köşe** : Dikdörtgen, dört kenarı ve dört köşesi olan bir dörtgendir.
2. **İki Karşılıklı Kenar Eşit** : Karşılıklı kenarlar birbirine eşittir. Yani enler birbiriyle, boylar da birbiriyle eşit uzunluktadır.
3. **Dört Açının Tümü 90 Derece** : Dikdörtgenin her iç açısı, 90 derecedir.
4. **Alan Formülü** : Alan, A = a \times b şeklindedir.
5. **Çevre Formülü** : Çevre, P = 2(a + b) ile ifade edilir.

Bu temel özellikleri bilmek, özellikle geometri ve geniş kapsamlı şekil analizleri yaparken işimizi kolaylaştıracaktır.

* * *

## **3. Alan ve Kenar Uzunluğunun İlişkisi**

Dikdörtgenin alanı, iki kenarın çarpımıyla elde edildiği için bilinmeyen bir kenarı bulmak genelde şu mantıkla işler:

$  
b = \frac{A}{a}  
$

Örneğin, alan A metre kare olarak verilmişse ve bir kenar uzunluğu a metre olarak biliyorsanız, diğer kenar b = \frac{A}{a} formülüyle bulunur.

- Eğer **sadece alan** biliniyorsa ve hiçbir kenar hakkında ilave bilgi (örneğin oran, çevre vb.) yoksa, bir tek “$A$” değeriyle tek bir belirsiz kenar uzunluğunu kesin olarak bulmak **mümkün değildir**. Bu durumda dikdörtgenin birçok farklı kenar kombinasyonu olabilir.
- Ancak genellikle ya bir kenar uzunluğu, ya da kenarların oranı veya dikdörtgenin özel durumları (örneğin kare) bilinir. Böylece hesap yapmak mümkün hale gelir.

* * *

## **4. Alanın Verildiği Durumlarda Kenar Uzunluğu Hesaplama Yöntemleri**

### 4.1 Bir Kenar Uzunluğu Biliniyorsa

Dikdörtgenin **alanını (A)** ve **bir kenarının uzunluğunu (a)** biliyorsanız, diğer kenar uzunluğunu (b) bulmak için:

$  
b = \frac{A}{a}  
$

kullanılır.

**Örnek:**

- Verilen: A = 60 \ \text{cm}^2 ve a = 5 \ \text{cm}
- Aranan: b kenar uzunluğu

**Hesaplama:**  
$  
b = \frac{60}{5} = 12 \ \text{cm}  
$

### 4.2 Kenar Uzunlukları Oran Olarak Biliniyorsa

Bazen problemde, dikdörtgenin kenarları arasında belirli bir **oran** verilir. Örneğin:

- Kenarlar arasındaki oran: a : b = 2 : 3
- Alan = A = 150 \ \text{cm}^2

Bu durumda, a = 2k ve b = 3k şeklinde tanımlanabilir. Çünkü 2:3 oranı, kenarların 2k ve 3k gibi ortak bir çarpanla ifade edildiğini gösterir. Buradan hesap yapılır:

$  
A = (2k) \times (3k) = 6k^2  
$  
$  
6k^2 = 150  
$  
$  
k^2 = 25  
$  
$  
k = 5  
$

Dolayısıyla:

- a = 2k = 2 \times 5 = 10\ \text{cm}
- b = 3k = 3 \times 5 = 15\ \text{cm}

### 4.3 Kare Örneği (Özel Durum)

Kare, tüm kenarları eşit olan **özel bir dikdörtgen** olarak düşünülebilir. Eğer alan verilen şeklin kare olduğu bilgisi mevcutsa o zaman hesaplama daha da kolaydır. Çünkü:

$  
A = a \times a = a^2  
$

Alan A ise:

$  
a = \sqrt{A}  
$

* * *

## **5. Örnek Problem ve Çözümü**

**Soru:**  
Bir dikdörtgenin alanı **96 cm²** olarak veriliyor. Dikdörtgenin bir kenarı **6 cm** ise diğer kenar uzunluğu kaç cm’dir?

**Çözüm Aşamaları:**

1. **Verilen Değerleri Listele:**

- Alan (A) = 96 cm²
- Bilinen kenar (a) = 6 cm

1. **Alan Formülünü Yaz:**  
$  
A = a \times b  
$
2. **Verilenleri Formülde Yerine Koy:**  
$  
96 = 6 \times b  
$
3. **Bilinmeyen Kenarı Hesapla:**  
$  
b = \frac{96}{6} = 16  
$
4. **Cevabı Yaz:**  
Diğer kenar uzunluğu **16 cm** olarak bulunur.

**Yorum:** Gördüğünüz gibi, yalnızca alan ve bir kenar uzunluğu biliniyorsa diğer kenar uzunluğunu kolayca hesaplayabilirsiniz.

* * *

## **6. Özet Tablo**

Aşağıdaki tabloda, **alanın** ve **bir kenar ya da ek bilginin** verildiği farklı durumlarda, diğer kenar uzunluğunu nasıl bulabileceğinizi özetledim:

| **Verilen Bilgiler** | **Formül / Yöntem** | **Örnek** |
| --- | --- | --- |
| Alan (A) ve bir kenar (a) biliniyor | b = \frac{A}{a} | A=50, a=5 → b=10 |
| Alan (A) ve kenarlar arasındaki oran | $ a = 2k, b = 3k \Rightarrow A=6k^2 \Rightarrow k=$… | A=150, (a:b=2:3) → a=10, b=15 |
| Alan (A) ve şeklin kare olduğu bilgisi | a = \sqrt{A} | A=36 → a=6 (Kare ise tüm kenarlar=6 cm) |
| Alan (A) dışında hiçbir bilgi yok | Tek bir çözüm bulmak mümkün değildir | Belirsiz; Sonsuz çözüm olasılığı var |

Bu tablo, sık rastlanan senaryoları özetleyerek, problem çözümünde hızlı bir bakış açısı sunar.

* * *

## **7. Sonuç ve Özet**

- **Dikdörtgenin alanını** hesaplama formülü her zaman A = a \times b şeklindedir.
- **Bir kenar uzunluğu** veya **kenar oranı** bilindiğinde, diğer kenar rahatlıkla **alan** üzerinden bulunabilir.
- **Kare** gibi özel bir durumda ise, bir kenarı bulmak için **karekök** formülüne başvurulur: a = \sqrt{A}.
- Eğer **yalnızca alan** biliniyor ve başka hiçbir unsur belli değilse, bir dikdörtgenin kesin kenar uzunluklarını bulmak mümkün olmaz, çünkü aynı alana sahip çok farklı en-boy kombinasyonları olabilir.

Bu rehberde, dikdörtgenin alanı verildiğinde, bilinmeyen bir kenar uzunluğunu nasıl tanımlayabileceğinizi ve gerekli formülleri nasıl uygulayacağınızı göstermeye çalıştım. Özellikle karşınıza çıkan geometri sorularında, elinizdeki verilere göre hangi yöntemi uygulamanız gerektiğine karar vererek hızlıca sonuca gidebilirsiniz.

Matematikteki temel yaklaşımları ve formülleri anladığınızda, hem basit hem de daha karmaşık biçimde sunulan dikdörtgen problemlerini çözmek sizler için oldukça kolaylaşacaktır.

@Dersnotu