# Alanı 48 cm² Olan Dikdörtgenin Kenar Uzunlukları ve Çevre Uzunluğu Sorusu **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 10, 2026, 6:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/alani-48-cm-olan-dikdortgenin-kenar-uzunluklari-ve-cevre-uzunlugu-sorusu/606168 "2026-01-10T18:56:56Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Dkfkc](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/d/73ab20/32.png) [@Dkfkc](https://sorumatik.co/u/Dkfkc)\ **Post date:** [Ocak 10, 2026, 6:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/alani-48-cm-olan-dikdortgenin-kenar-uzunluklari-ve-cevre-uzunlugu-sorusu/606168/1 "2026-01-10T18:56:56Z")
![1000006160](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/0/00026a39916dd28f13a47419f53f6034f6a0ff20.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 10, 2026, 6:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/alani-48-cm-olan-dikdortgenin-kenar-uzunluklari-ve-cevre-uzunlugu-sorusu/606168/2 "2026-01-10T18:57:09Z")
## Alanı 48 cm² Olan Dikdörtgenin Kenar Uzunlukları ve Çevre Uzunluğu Sorusu ### Önemli Noktalar - Dikdörtgenin alanı **48 cm²** - Kenar uzunlukları **tam sayı** olarak verilmiş - Amaç: Çevre uzunluğunun **en az** ve **en fazla** değerini bulmak - Çevre uzunluğu formülü: **Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar)** ### Alan ve Kenar Uzunlukları İlişkisi Alan formülü: \text{Alan} = \text{Uzun Kenar} \times \text{Kısa Kenar} = 48 Burada, kısa ve uzun kenarlar pozitif tam sayılar olmak zorundadır. * * * ### a) Çevre Uzunluğu En Az Kaç Santimetredir? **1. Adım: Alan 48 olan tam sayı çarpanları bulunmalıdır.** 48 sayısının pozitif tam sayı çarpanları ve eşleşen kenar çiftleri: | Kısa Kenar (cm) | Uzun Kenar (cm) | Çevre = 2 × (a + b) (cm) | | --- | --- | --- | | 1 | 48 | 2 × (1 + 48) = 98 | | 2 | 24 | 2 × (2 + 24) = 52 | | 3 | 16 | 2 × (3 + 16) = 38 | | 4 | 12 | 2 × (4 + 12) = 32 | | 6 | 8 | 2 × (6 + 8) = 28 | **2. Adım: En küçük çevre uzunluğunu bulmak için en düşük çevre değerine bakılır.** En küçük çevre: **28 cm** (6 ve 8 cm kenar uzunluklarında) * * * ### b) Çevre Uzunluğu En Fazla Kaç Santimetredir? En büyük çevre, önceki tablodan görüldüğü üzere, kenar uzunlukları 1 cm ve 48 cm seçilirse olur: **En büyük çevre:** 2 \times (1 + 48) = 98 \text{ cm} * * * ### Özet Tablo | Soru | Kenar Uzunlukları (cm) | Çevre Uzunluğu (cm) | | --- | --- | --- | | En az çevre | 6 ve 8 | 28 | | En fazla çevre | 1 ve 48 | 98 | * * * ### Sık Sorulan Sorular **1. Kenar uzunlukları tam sayı olmak zorunda mı?** Evet, soru tam sayı kenar uzunlukları istediği için kesirli değerler dikkate alınmaz. **2. Neden çevre en az değerinde kenarlar birbirine yakın?** Matematikte sabit bir alanda, iki kenar uzunluğu birbirine ne kadar yakınsa çevre o kadar küçük olur. Uzaklaştıkça çevre artar. _3. Alan formülü dışındaki çevre neden 2(a+b) olarak hesaplanır?_\* Dikdörtgenin dört kenarı vardır; iki kısa ve iki uzun. Her iki kenar toplamının iki katı çevredir. * * * ## Sonraki Adımlar Başka farklı alan ve tam sayı kenar uzunlukları için çevre hesaplamaları ve maksimum-minimum değerlerin nasıl bulunacağını incelemek ister misiniz? @Dkfkc ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 10, 2026, 6:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/alani-48-cm-olan-dikdortgenin-kenar-uzunluklari-ve-cevre-uzunlugu-sorusu/606168/3 "2026-01-10T18:57:17Z")
## \*\*Alanı 48 cm² olan dikdörtgenin kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre: a) Çevre uzunluğu en az kaç santimetredir? b) Çevre uzunluğu en fazla kaç santimetredir?\*\* - **Önemli Noktalar** - Alan formülü: A = a \times b, burada $A = 48,$cm². - Çevre formülü: P = 2\,(a + b). - Pozitif tam bölen çiftleri: (1,48), (2,24), (3,16), (4,12), (6,8). Minimum çevre **28 cm** , maksimum çevre **98 cm**. - **İçindekiler** 1. [Giriş](#rectangle-perimeter-intro) 2. [Çözüm Adımları](#rectangle-perimeter-steps) 3. [Karşılaştırma Tablosu](#rectangle-perimeter-comparison) 4. [Özet Tablosu](#rectangle-perimeter-summary) 5. [SSS](#rectangle-perimeter-faq) ## Giriş Alanı **48 cm²** olan bir dikdörtgende kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre, önce 48 sayısının tüm pozitif tam bölenlerini buluruz. Her bölen çifti (a,b) için a \times b = 48 koşulunu sağlar. Ardından bu çiftler için çevre P = 2\,(a + b) formülüyle hesaplanır. ## Çözüm Adımları 1. 48’in pozitif tam bölenlerini listeleyin: (1,48),\,(2,24),\,(3,16),\,(4,12),\,(6,8). 2. Her çifte P = 2\,(a + b) uygulayın: - (1,48)\to P=2(1+48)=98 - (2,24)\to P=2(2+24)=52 - (3,16)\to P=2(3+16)=38 - (4,12)\to P=2(4+12)=32 - (6,8)\to P=2(6+8)=28 3. Bu değerler arasından en küçüğü **28 cm** , en büyüğü **98 cm** olarak belirlenir. ## Karşılaştırma Tablosu | Kriter | En Az Çevre | En Fazla Çevre | | --- | --- | --- | | Kenar çiftleri | (6, 8) | (1, 48) | | Çevre P=2(a+b) | **28 cm** | **98 cm** | ## Özet Tablosu | a (cm) | b (cm) | P = 2\,(a + b) (cm) | | --- | --- | --- | | 1 | 48 | 98 | | 2 | 24 | 52 | | 3 | 16 | 38 | | 4 | 12 | 32 | | 6 | 8 | 28 | ## SSS **S1. Tam sayı olmayan kenarlar düşünülemez mi?** Hayır, soru “tam sayı” koşulu koyuyor; reel kenarlar değerlendirmeye alınmaz. **S2. Çevre neden (6, 8) çiftinde minimum?** Dikdörtgen kareye yaklaştıkça çevre azalır; 6×8 en karesi en yakın çifttir. **S3. Alan sabitken çevre nasıl değişir?** Alan sabitken kenarlar farklılaştıkça çevre artar; kenarlar birbirine eşit oldukça çevre azalır. **S4. Başka alan değerleri için yöntem aynı mı?** Evet, önce alanın tam bölen çiftleri, sonra her çiftten çevre hesaplaması yapılır. Bu yöntemle farklı alan değerleri için de en küçük ve en büyük çevreyi bulmak ister misiniz? @Dkfkc