# Alanı 48 cm² olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre: **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 10, 2026, 6:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/alani-48-cm-olan-bir-dikdortgenin-kenar-uzunluklari-tam-sayi-olduguna-gore/606161 "2026-01-10T18:41:17Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Dkfkc](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/d/73ab20/32.png) [@Dkfkc](https://sorumatik.co/u/Dkfkc)\ **Post date:** [Ocak 10, 2026, 6:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/alani-48-cm-olan-bir-dikdortgenin-kenar-uzunluklari-tam-sayi-olduguna-gore/606161/1 "2026-01-10T18:41:17Z")
![1000006160](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/0/00026a39916dd28f13a47419f53f6034f6a0ff20.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 10, 2026, 6:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/alani-48-cm-olan-bir-dikdortgenin-kenar-uzunluklari-tam-sayi-olduguna-gore/606161/2 "2026-01-10T18:41:31Z")
## Alanı 48 cm² Olan Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu Problemi Çözümü ### Önemli Noktalar - Dikdörtgenin alanı **48 cm²** - Kenar uzunlukları **tam sayı** ve **pozitif** - **Çevre formülü:** P = 2(x + y) - Alan formülü: A = x \times y = 48 - Amaç: Çevrenin **en az** ve **en fazla** değerlerini bulmak Alanı 48 cm² olan, kenar uzunlukları tam sayı olan dikdörtgenlerin çevre uzunluklarını hesaplamak için, öncelikle 48 sayısının bölen çiftleri bulunur. Daha sonra, her çift için çevre formülüne göre çevre uzunluğu hesaplanır. En küçük ve en büyük çevre değerleri seçilir. ### İçindekiler 1. [Dikdörtgenin Kenar Uzunluklarının Bulunması](#rectangle-sides-finding) 2. [Çevre Uzunluğu Hesaplamaları](#perimeter-calculation) 3. [Çevre Uzunluğu En Az ve En Fazla Değerlerin Belirlenmesi](#perimeter-min-max) 4. [Özet Tablo](#topic-summary) 5. [Sık Sorulan Sorular](#topic-faq) * * * ## 1. Dikdörtgenin Kenar Uzunluklarının Bulunması 48 sayısının pozitif tam sayı bölen çiftleri şunlardır: | x | y | | --- | --- | | 1 | 48 | | 2 | 24 | | 3 | 16 | | 4 | 12 | | 6 | 8 | Bu çiftlerin dışında tam sayı olan başka kenar uzunluğu olamaz. Çünkü x \times y = 48 eşitliği sağlanmalı. > 💡 **Pro Tip:** Dikdörtgen kenarları için mümkün olan tüm tam sayı faktör çiftlerini listeleyerek, çevre değerlerini karşılaştırmak en kolay yoldur. * * * ## 2. Çevre Uzunluğu Hesaplamaları Çevre formülü: P = 2(x + y) Her kenar çifti için çevre hesaplanır: | x | y | Çevre P = 2(x + y) (cm) | | --- | --- | --- | | 1 | 48 | 2(1 + 48) = 2 \times 49 = 98 | | 2 | 24 | 2(2 + 24) = 2 \times 26 = 52 | | 3 | 16 | 2(3 + 16) = 2 \times 19 = 38 | | 4 | 12 | 2(4 + 12) = 2 \times 16 = 32 | | 6 | 8 | 2(6 + 8) = 2 \times 14 = 28 | * * * ## 3. Çevre Uzunluğu En Az ve En Fazla Değerlerin Belirlenmesi - **En az çevre uzunluğu:** 28 cm (kenarlar 6 cm ve 8 cm) - **En fazla çevre uzunluğu:** 98 cm (kenarlar 1 cm ve 48 cm) Bu sonuç, alan sabitken dikdörtgenin çevresinin kareye yaklaşınca en küçük olduğunu gösterir. (6 ve 8 sayıları 48’in en dengeli bölen çiftidir) * * * ## Özet Tablo | Soru | Cevap (cm) | Kenar Uzunlukları (cm) | | --- | --- | --- | | En az çevre uzunluğu | 28 | 6 ve 8 | | En fazla çevre uzunluğu | 98 | 1 ve 48 | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Neden alanı aynı olan dikdörtgenlerin çevresi değişir?** Kenar uzunlukları değiştikçe çevre uzunluğu da değişir. Alan sabit kalırken, kenarların birbirine yakın olması çevreyi küçültür, farklı uzunluklar çevreyi büyütür. **2. Alanı 48 olan başka dikdörtgenler var mı?** Tam sayı kenarlara sahip sadece faktör çiftleri olabilir; yani yukarıdaki 5 çift tüm seçeneklerdir. **3. Kenarlar tam sayı değilse ne olur?** Tam sayı olmayan kenarlar için hesaplama farklıdır. En küçük çevre, alanı sabit tutan bir kareye yaklaştıkça elde edilir. * * * ## Sonraki Adımlar Bu tür problemsel sorular için faktör bulma ve formül uygulama stratejisi hakkında daha fazla örnek ister misiniz? Ya da alan ve çevre arasındaki ilişkileri grafikle anlamak ister misiniz? @Dkfkc ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 10, 2026, 6:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/alani-48-cm-olan-bir-dikdortgenin-kenar-uzunluklari-tam-sayi-olduguna-gore/606161/3 "2026-01-10T18:41:33Z")
## \*\*Alanı 48 cm² olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre: a) Çevre uzunluğu en az kaç santimetredir? b) Çevre uzunluğu en fazla kaç santimetredir?\*\* • **Önemli Noktalar** - Dikdörtgenin çevresi formülü: P = 2(a + b) - Alan şartı: a \times b = 48 - En küçük çevre, kenarlar birbirine yakın seçildiğinde; en büyük çevre uç değerlerle oluşur • **Doğrudan Cevap** En küçük çevre 2\,(6 + 8) = 28\text{ cm}, en büyük çevre $2,(1 + 48) = 98\text{ cm}$’dir. • **İçindekiler** 1. [Detaylı Çözüm](#resimli-soru-606161-detayli-cozum) 2. [Özet Tablosu](#resimli-soru-606161-ozet-tablosu) 3. [SSS](#resimli-soru-606161-sss) ## Detaylı Çözüm 1. **Alan Şartı** Dikdörtgenin kenar uzunlukları tam sayı a,b olsun. 2. **Bölen Çiftleri** 48 sayısının pozitif tam bölen çiftleri: (1,48), (2,24), (3,16), (4,12), (6,8) 3. **Çevre Hesabı** Çevre formülü: 4. **Sonuç** ## Karşılaştırmalı Tablo | Özellik | Minimum Çevre | Maksimum Çevre | | --- | --- | --- | | Kenar Uzunlukları | 6\,\times\,8 | 1\,\times\,48 | | Çevre (P=2(a+b)) | 2(6+8)=28 | 2(1+48)=98 | ## Özet Tablosu | Soru | Cevap | | --- | --- | | a) En az çevre | 28 cm | | b) En çok çevre | 98 cm | ## SSS 1. Dikdörtgenin çevresi nasıl hesaplanır? 2. Alanı 48 olan bir dikdörtgende en az çevre hangi kenarlarda elde edilir? 3. En büyük çevre için kenar uzunlukları neden uç değerlerdir? 4. Başka bir alan sayısı için aynı yöntemi nasıl uygularız? Bu konuyu pekiştirmek için **alanı farklı bir sayı** olan dikdörtgenler üzerinde çevre hesaplaması yapmaya ne dersiniz? @Dkfkc