# Alan Problemleri - Mavi Alan Hesaplama

**URL:** <https://sorumatik.co/t/alan-problemleri-mavi-alan-hesaplama/607033>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 12, 2026, 5:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/alan-problemleri-mavi-alan-hesaplama/607033 "2026-01-12T17:22:06Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Vurhan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zeynep_vurhan/32/32327_2.png) [@Zeynep\_Vurhan](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Vurhan)\
**Post date:** [Ocak 12, 2026, 5:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/alan-problemleri-mavi-alan-hesaplama/607033/1 "2026-01-12T17:22:06Z")

</div>

![17682383906363122789038563283010](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/2/32d7ae9caf9ff2cda21e208a1edce4993c3a86bd.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 12, 2026, 5:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/alan-problemleri-mavi-alan-hesaplama/607033/2 "2026-01-12T17:22:21Z")

</div>

## Alan Problemleri - Mavi Alan Hesaplama

### Önemli Noktalar

- **ABCD** dikdörtgeninin boyutları: AB = 10 cm, AD = 3 cm
- **AEFG** karesi, AE = EF = FG = GA kenar uzunluğunda kare
- Soruda mavi boyalı alanın kaç cm² olduğu soruluyor

Mavi alan, dikdörtgen ABCD içerisinde kare AEFG’nin dışında kalan kısımdır. Kare AEFG’nin bir kenarı AE = 2 cm olarak verilmiştir. Böylece, mavi alan = dikdörtgen alanı − kare alanı olarak hesaplanır.

### İçindekiler

1. [Dikdörtgen ve Kare Alanları](#alanproblemleri-dikdortgen-kare)
2. [Mavi Alanın Hesaplanması](#alanproblemleri-mavi-alan)
3. [Özet Tablo](#alanproblemleri-ozet)
4. [Sık Sorulan Sorular](#alanproblemleri-sss)

* * *

## Dikdörtgen ve Kare Alanları

ABCD dikdörtgeninin alanı:

\text{Alan}\_{dikdörtgen} = AB \times AD = 10 \text{ cm} \times 3 \text{ cm} = 30 \text{ cm}^2

AEFG karesi için bir kenar uzunluğu AE: 2 cm olarak verilmiş. Karenin alanı:

\text{Alan}\_{kare} = AE^2 = 2^2 = 4 \text{ cm}^2

> 💡 **Pro Tip:** Dikdörtgen alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımı ile bulunur. Karenin alanı ise bir kenarın karesidir.

* * *

## Mavi Alanın Hesaplanması

Mavi alan, dikdörtgen alanından karenin alanının çıkarılması ile bulunur:

\text{Alan}\_{mavi} = \text{Alan}\_{dikdörtgen} - \text{Alan}\_{kare} = 30 - 4 = 26 \text{ cm}^2

Böylece mavi alanın **26 cm²** olduğu sonucu çıkar.

> ⚠ **Uyarı:** Kare ve dikdörtgen alanlarını hesaplarken birimlerin aynı olduğundan emin olun.

* * *

## Özet Tablo

| Eleman | Değer |
| --- | --- |
| Dikdörtgen Alanı | 30 cm² |
| Karenin Kenar Uzunluğu | 2 cm |
| Karenin Alanı | 4 cm² |
| Mavi Alan | 26 cm² |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Karenin bir kenarı nasıl bulunur?**  
Karenin bir kenarı, verilen uzunluk veya dikdörtgen üzerindeki diğer kenarlarla bilgi verilerek ölçülür. Bu soruda AE = 2 cm olarak verilmiştir.

**2. Alan hesaplamada birim değişikliği gerektiğinde ne yapılmalı?**  
Birimler farklı ise önce aynı birime çevirmeli sonra alan hesaplanmalıdır (örneğin cm → m gibi).

**3. Alan problemlerinde şekil üzerinde hangi uzunluklar önemli?**  
Genellikle alan hesaplamak için temel geometrik şeklin kenar uzunlukları ve içindeki diğer şekillerin boyutları önemlidir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Böyle alan problemlerinde farklı şekillerin alanlarının nasıl çıkarılacağını veya karenin, dikdörtgenin, üçgenin alan formüllerini detaylı öğrenmek ister misiniz?

* * *

@Zeynep_Vurhan

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 12, 2026, 5:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/alan-problemleri-mavi-alan-hesaplama/607033/3 "2026-01-12T17:23:01Z")

</div>

## **Resimli Soru 12-01-2026 20:19:42**

### Öne Çıkan Noktalar

- **AB** uzunluğu: AE+EB=2+10=12\ \text{cm}
- **AD** yüksekliği: 3\ \text{cm}
- Karenin kenar uzunluğu: AE=AF=2\ \text{cm}

### Doğrudan Cevap

Mavi boyalı bölge, dikdörtgenin sağ tarafında kalan EB=10\ \text{cm} genişlik ve AD=3\ \text{cm} yükseklikli dikdörtgen olup alanı  
10\cdot3=30\ \text{cm}^2 dir.

### İçindekiler

1. [Derinlemesine Açıklama](#alan-problemleri-derin-bakis)
2. [Özet Tablosu](#alan-problemleri-summary-table)
3. [SSS](#alan-problemleri-faq)

## Derinlemesine Açıklama

Dikdörtgen ABCD’de

- A=(0,0), B=(12,0), D=(0,3), C=(12,3)
- Karenin köşeleri A(0,0), E(2,0), F(2,2), G(0,2) şeklindedir.  
Karenin kapladığı bölge solda ve yüksekliği 2\ \text{cm}. Geriye sağda x=2 den x=12 ye kadar ve y=0 dan y=3 e kadar bir dikdörtgen kalır. Bu dikdörtgenin eni 12-2=10\ \text{cm}, boyu 3\ \text{cm} olduğundan alanı

10\cdot3=30\ \text{cm}^2.

## Özet Tablosu

| Öğe | Değer |
| --- | --- |
| AB | 12\ \text{cm} |
| AD | 3\ \text{cm} |
| AE = AF | 2\ \text{cm} |
| Mavi Alan | 30\ \text{cm}^2 |

## SSS

S1. Karenin alanı nasıl hesaplanır?  
C1. Kenar uzunluğunun karesi: 2^2=4\ \text{cm}^2.

S2. Dikdörtgenin alanı nasıl bulunur?  
C2. Eni ile boyunun çarpımı: 12\cdot3=36\ \text{cm}^2.

S3. Mavi bölge nasıl elde edildi?  
C3. Dikdörtgen alanından karenin kapladığı bölge çıkarılmadı; doğrudan sağdaki dikdörtgen hesaplandı.

Konuyu pekiştirmek için benzer bir dikdörtgen–kare alan problemi çözmek ister misiniz?  
@Zeynep_Vurhan