# Ahmet ve arkadaşlarının katıldığı bir araba yarişıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ahmet-ve-arkadaslarinin-katildigi-bir-araba-yarisiyla-ilgili-asagidakiler-bilinmektedir/692167>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 21, 2026, 7:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/ahmet-ve-arkadaslarinin-katildigi-bir-araba-yarisiyla-ilgili-asagidakiler-bilinmektedir/692167 "2026-09-21T19:56:35Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 21, 2026, 7:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/ahmet-ve-arkadaslarinin-katildigi-bir-araba-yarisiyla-ilgili-asagidakiler-bilinmektedir/692167/1 "2026-09-21T19:56:35Z")

</div>

> ÖRNEK 16  
> Ahmet ve arkadaşlarının katıldığı bir araba yarişıyla ilgili  
> aşağıdakiler bilinmektedir.  
> • Ahmet önündeki 2 kişiyi geçerse arkasındakilerin  
> sayisı, önündekilerin sayısınin 2 katı olacaktır.  
> • Ahmet’i 1 kişi geçerse önündekilerin sayisı,  
> Buna göre, Ahmet ilk durumda baştan kaçıncI SIrada  
> yer alır?

 ![ÖRNEK 16 Ahmet ve arkadaşlarının katıldığı bir araba yarişıyla ilgili aşağıdakiler...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/7/776773cb600b8835a73c8451dacc5ebe346f3152.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 21, 2026, 7:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/ahmet-ve-arkadaslarinin-katildigi-bir-araba-yarisiyla-ilgili-asagidakiler-bilinmektedir/692167/2 "2026-09-21T19:56:43Z")

</div>

## Ahmet’in Araba Yarışındaki Başlangıç Sırasının Bulunması

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE MODELLEME:**

Ahmet’in başlangıçtaki konumuna göre:

- Önündeki kişi sayısı = x
- Arkasındaki kişi sayısı = y
- Ahmet’in baştan sırası = x + 1

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Birinci Durum İçin Denklem Kurma**  
Ahmet önündeki 2 kişiyi geçtiğinde:

- Yeni önündeki kişi sayısı: x - 2
- Yeni arkasındaki kişi sayısı: y + 2

Verilen bilgiye göre arkasındakilerin sayısı, önündekilerin sayısının 2 katı olacaktır:

y + 2 = 2 \cdot (x - 2)

y + 2 = 2x - 4

y = 2x - 6

* * *

**Adım 2 — İkinci Durum İçin Denklem Kurma**  
Ahmet’i 1 kişi geçtiğinde:

- Yeni önündeki kişi sayısı: x + 1
- Yeni arkasındaki kişi sayısı: y - 1

Verilen bilgiye göre önündekilerin sayısı, arkasındakilerin sayısının 2 katı olacaktır:

x + 1 = 2 \cdot (y - 1)

x + 1 = 2y - 2

x + 3 = 2y

* * *

**Adım 3 — Denklem Sistemini Çözme**  
Birinci adımda bulduğumuz y = 2x - 6 ifadesini ikinci denklemde yerine yazalım:

x + 3 = 2 \cdot (2x - 6)

x + 3 = 4x - 12

3 + 12 = 4x - x

15 = 3x

x = 5

* * *

**Adım 4 — Ahmet’in Baştan Sırasını Hesaplama**  
Ahmet’in önünde x = 5 kişi olduğuna göre, Ahmet’in başlangıçtaki sırası:

\text{Sıra} = x + 1 = 5 + 1 = 6

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** Ahmet ilk durumda baştan **6. sırada** yer alır.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Doğrusal Sıralama Problemleri**

- **Tanım:** Bir sırada yer alan bir kişinin önündeki ve arkasındaki kişi sayıları üzerinden toplam kişi sayısı ve kişinin sırasının belirlendiği problem türüdür.
- **Bu problemde:** Ahmet’in önündeki kişi sayısı x olduğunda, sırası doğrudan x + 1 olarak modellenmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Ahmet’in Kendi Sırasını Eklemeyi Unutmak**

- **Yanlış:** x = 5 bulunduktan sonra cevabı direkt 5 olarak kabul etmek.
- **Doğru:** Önündeki kişi sayısı 5 ise Ahmet 5 + 1 = 6. sıradadır.
- **Neden yanlış:** x değişkeni Ahmet’in önündeki kişi sayısını temsil eder, Ahmet’in kendi sıra numarasını bulmak için kendisini de (+1) dahil etmek gerekir.

Bu tür sıralama problemlerini pekiştirmek için benzer bir soru daha çözmemi ister misin?