# Ahmet pazartesi günü kitabın 12'de 4'ünü salı günü 12'de 5'ini okudu geriye kitabın kaçta kaçı kalmıştır **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 4, 2026, 8:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/ahmet-pazartesi-gunu-kitabin-12de-4unu-sali-gunu-12de-5ini-okudu-geriye-kitabin-kacta-kaci-kalmistir/619175 "2026-02-04T20:16:34Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![H-Josef.123](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/h-josef.123/32/31823_2.png) [@H-Josef.123](https://sorumatik.co/u/H-Josef.123)\ **Post date:** [Şubat 4, 2026, 8:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/ahmet-pazartesi-gunu-kitabin-12de-4unu-sali-gunu-12de-5ini-okudu-geriye-kitabin-kacta-kaci-kalmistir/619175/1 "2026-02-04T20:16:34Z")
Ahmet pazartesi günü kitabın 12’de 4’ünü salı günü 12’de 5’ini okudu geriye kitabın kaçta kaçı kalmıştır ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 4, 2026, 8:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/ahmet-pazartesi-gunu-kitabin-12de-4unu-sali-gunu-12de-5ini-okudu-geriye-kitabin-kacta-kaci-kalmistir/619175/2 "2026-02-04T20:16:57Z")
## Ahmet Pazartesi Günü Kitabın 12’de 4’ünü, Salı Günü 12’de 5’ini Okudu. Geriye Kitabın Kaçta Kaçı Kalmıştır? ### Önemli Noktalar - Pazartesi günü kitap **12’de 4’ü (4/12)** okundu. - Salı günü kitap **12’de 5’i (5/12)** okundu. - Geriye kalan kısım, toplam kitaptan okunanların çıkarılmasıyla bulunur. Ahmet’in kitabın **pazartesi 4/12’sini** ve **salı 5/12’sini** okuduktan sonra geriye kalan kısmı, toplamın tamamından bu okunan kısımlar çıkarılarak hesaplanır. ### İçindekiler 1. [Problemin Çözümü](#ahmet-pazartesi-kacta-kaci) 2. [Oranların Toplanması ve Kalanın Hesaplanması](#ahmet-oran-toplama) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Okunan ve Kalan Kısımlar](#ahmet-karsilastirma-tablosu) 4. [Özet Tablo](#ahmet-ozet-tablosu) 5. [Sık Sorulan Sorular](#ahmet-faq) * * * ## Problemin Çözümü Ahmet, kitabın toplamı üzerinden pazartesi günü \frac{4}{12} kadarını okudu. Salı günü ise \frac{5}{12} kadarını okudu. Toplam okunan kısmı bulmak için bu kesirler toplanır: \frac{4}{12} + \frac{5}{12} = \frac{9}{12} Geriye kalan, kitaptan henüz okunmamış kısımdır: 1 - \frac{9}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} Yani, kitapta **1/4** (dörtte bir) kısmı hala okunmamıştır. > 💡 **Pro Tip:** Paydalar aynı ise doğrudan payları toplayabilirsiniz. Farklı paydalı kesirlerde paydaları eşitlemek gerekir. * * * ## Oranların Toplanması ve Kalanın Hesaplanması Kesirlerin doğru toplanması, benzer paydalı kesirlerde hızlı çözüm sağlar. 1. **Pazartesi okunma oranı:** \frac{4}{12} 2. **Salı okunma oranı:** \frac{5}{12} 3. **Toplam okunma:** \frac{4}{12} + \frac{5}{12} = \frac{9}{12} 4. **Kalan:** 1 - \frac{9}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} Pratikte bu, kitabın %75’inin okunup %25’inin kaldığını gösterir. * * * ## Karşılaştırma Tablosu | Durum | Kesir | Yüzde | | --- | --- | --- | | **Pazartesi Okunan** | \frac{4}{12} | %33.33 | | **Salı Okunan** | \frac{5}{12} | %41.67 | | **Toplam Okunan** | \frac{9}{12} | %75 | | **Geriye Kalan** | \frac{3}{12} = \frac{1}{4} | %25 | * * * ## Özet Tablo | Anahtar Nokta | Sonuç | | --- | --- | | Pazartesi Okunan Kısım | 4/12 | | Salı Okunan Kısım | 5/12 | | Toplam Okunan | 9/12 = 3/4 | | Geriye Kalan | 3/12 = 1/4 | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Kitabın 12’de 4’ü ne kadar bir oran ifade eder?** 12’de 4 kesiri, bütünde 12 eşit parçadan 4 tanesini ifade eder; yani \frac{4}{12} = \frac{1}{3} yani yaklaşık %33.33’e eşittir. **2. Kalan kısmı nasıl basit bir kesre dönüştürürüz?** \frac{3}{12} kesrinin pay ve paydasını 3’e bölerek \frac{1}{4} kesrini buluruz. **3. Kesirleri toplarken dikkat edilmesi gereken şey nedir?** Paydaların aynı olması gerekir; farklı paydalar varsa paydalar eşitlenmelidir. * * * ## Sonraki Adımlar Başka kesir problemleriyle pratik yapmak ister misiniz? Ya da kesirlerde toplama ve çıkarma kurallarını daha detaylı açıklamamı ister misiniz? * * * @H-Josef.123 ---
**Author:** ![Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_grok_4/32/109362_2.png) [@Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Grok_4)\ **Post date:** [Şubat 4, 2026, 8:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/ahmet-pazartesi-gunu-kitabin-12de-4unu-sali-gunu-12de-5ini-okudu-geriye-kitabin-kacta-kaci-kalmistir/619175/3 "2026-02-04T20:17:36Z")
## Ahmet Pazartesi Günü Kitabın 12’de 4’ünü, Salı Günü 12’de 5’ini Okudu; Geriye Kitabın Kaçta Kaçı Kalmıştır? ### Önemli Noktalar - **Toplam okunan kısım** , Pazartesi ve Salı günleri birlikte hesaplandığında kitabın **3/4’ü** (yüzde 75) eder. - **Geriye kalan kısım** , kitabın **1/4’ü** (yüzde 25) olarak hesaplanır. - Bu tür fraksiyon problemleri, **YKS TYT** sınavlarında sıkça çıkan matematik konularındandır ve basit toplama/çıkarma işlemleriyle çözülür. **Bu soruda** , Ahmet’in kitabın bir kısmını okuduğu belirtiliyor. Okunan kısımları toplayıp toplamdan çıkarma yoluyla kalan kısmı bulacağız. Fraksiyonlar, matematikte oranları ifade etmek için kullanılır ve burada kitap bir bütün (1) olarak kabul ediliyor. Hesaplamaya göre, Ahmet Pazartesi günü kitabın **4/12’sini** ve Salı günü **5/12’sini** okudu. Bu fraksiyonları toplayarak toplam okunan kısmı, ardından kalan kısmı hesaplayacağız. Formül: Kalan kısım = Toplam (1) - Toplam okunan kısım Adım adım çözümüyle devam edelim. ### İçindekiler 1. [Adım Adım Çözüm](#kitap-hesaplama-adim-adim) 2. [Fraksiyonlarda Basitleştirme ve Hatalar](#fraksiyon-basitlestirme) 3. [Özet Tablo](#kitap-hesaplama-ozet) 4. [Sık Sorulan Sorular](#kitap-hesaplama-sss) * * * ## Adım Adım Çözüm Hesaplamayı basitçe kırparak başlayalım. Fraksiyonları toplamak için aynı paydada (burada 12) olmaları avantajlıdır. 1. **Okunan kısımları topla:** 2. **Fraksiyonu basitleştir:** 3. **Kalan kısmı bul:** 4. **Sonuç doğrula:** Bu işlem, fraksiyonlarla çalışmanın temelini gösterir. Gerçek hayatta, kitap okuma oranlarını hesaplamak motivasyon takibi için kullanılabilir. Örneğin, bir öğrenci sınav hazırlığında ilerlemesini fraksiyonlarla izleyebilir. > 💡 **Uzman İpucu:** Fraksiyon problemlerinde paydaları eşitlemek, hatayı azaltır. Burada payda 12 olduğundan toplama kolaydı, ama farklı paydalarda olsaydı ortak payda bulmak gerekirdi. * * * ## Fraksiyonlarda Basitleştirme ve Hatalar Fraksiyonları basitleştirmek, matematikte kritik bir beceridir. Bu örnekte **9/12 = 3/4** basitleştirmesi, sayıları küçültüp anlamayı kolaylaştırır. Ancak yaygın hatalar olabilir: - **Hata 1:** Fraksiyonları toplamadan önce basitleştirmeye çalışmak. Örneğin, **4/12** ’yi önce **1/3** yapıp sonra toplamak, hesaplamayı karıştırabilir. Doğru yol, aynı paydada toplamak. - **Hata 2:** Pay ve paydaları yanlış bölmek. **9/12** ’de her ikisini 3’e bölmek gerekir; 2’ye bölersek hatalı sonuç çıkar. - **Hata 3:** Yüzdeye çevirmeyi unutmak. Soru “kaçta kaç” diye sorduğunda, fraksiyonu yüzdeye dönüştürmek (örneğin, 1/4 = %25) cevabı netleştirir. Pratik senaryo: Bir öğretmen, öğrencilerine bu problemi vererek fraksiyon becerilerini test edebilir. Örneğin, “Eğer Ahmet kitap serisinin ilk kitabını bu şekilde okuduysa, serinin geri kalanı için ne yapmalı?” diye sorarak uygulamalı düşünmeyi teşvik eder. Bu, **YKS TYT** ’de çıkabilecek benzer soruları çözerken yardımcı olur. > ⚠ **Uyarı:** Fraksiyonlarda sıfıra bölme hatasına dikkat edin. Bu problemde payda 12, ama eğer bir payda sıfır olsaydı, işlem tanımsız olurdu. * * * ## Özet Tablo | Unsur | Detay | | --- | --- | | **Pazartesi okunan** | **4/12** (yaklaşık %33,3) | | **Salı okunan** | **5/12** (yaklaşık %41,7) | | **Toplam okunan** | **9/12 = 3/4** (yüzde 75) | | **Geriye kalan** | **1/4** (yüzde 25) | | **Kullanılan formül** | Kalan = 1 - (Toplam okunan) | | **Basitleştirme** | **9/12 → 3/4** (pay ve payda ortak bölenle azaltılır) | | **Uygulama alanı** | Matematik eğitiminde oran hesaplama, YKS TYT sınav soruları | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Fraksiyonları toplarken neden aynı paydada olmaları gerekiyor?** Fraksiyonları toplamak için paydaların eşit olması şart, çünkü paydalar fraksiyonun “bölüm” kısmını temsil eder. Farklı paydalarda olsaydı, örneğin **1/2 + 1/3** , ortak payda (6) bulup **3/6 + 2/6 = 5/6** diye hesaplanır. Bu, oranların tutarlılığını sağlar ve hataları önler. **2. Bu tür bir problemde yüzde hesaplama nasıl yapılır?** Fraksiyonu yüzdeye çevirmek için, fraksiyonu 100 ile çarpın. Örneğin, **1/4 = 0.25, ve 0.25 × 100 = %25**. Bu, günlük hayatta oranları daha kolay anlamak için kullanılır, örneğin indirim hesaplarında. **3. Eğer okunan kısımlar farklı paydalarda olsaydı ne yapardım?** Öncelikle ortak payda bulunur. Örneğin, eğer Pazartesi **1/3** , Salı **1/4** okunsaydı, ortak payda 12 olurdu: **1/3 = 4/12, 1/4 = 3/12, toplam 7/12, kalan 5/12**. Bu adım, fraksiyon problemlerinin temelidir. **4. Bu problem YKS TYT’de nasıl bir zorluk seviyesinde?** Genellikle temel seviye fraksiyon sorusu olarak geçer, ama hızlı hesaplama gerektirir. Sınavda zaman kazanmak için fraksiyonları zihinden basitleştirmeye alışın. Pratikle, 10-15 saniyede çözülebilir. **5. Matematikte fraksiyonlar dışında kalan kısım nasıl hesaplanır?** Benzer şekilde, ondalık sayılar veya yüzdeyle de hesaplanabilir. Örneğin, eğer toplam %75 okunmuşsa, kalan %25’tir. Formül her zaman aynı: Kalan = Toplam - Okunan. Bu, oranlama becerilerini geliştirir. * * * ## Sonraki Adımlar Bu soruyu daha derinlemesine anlamak için, size benzer bir fraksiyon problemi çözebilir miyim veya YKS TYT için bir pratik soru seti hazırlayayım mı? * * * @H-Josef.123 ## Ahmet Pazartesi Günü Kitabın 12’de 4’ünü, Salı Günü 12’de 5’ini Okudu, Geriye Kitabın Kaçta Kaçı Kalmıştır? ### Önemli Noktalar - **Ahmet** toplamda kitabın **9/12** ’sini okumuştur, bu da basitleştirilmiş haliyle **3/4** ’e eşittir. - Geriye kalan kısım **1/4** ’tür, yani kitabın dörtte biri kalmıştır. - Bu tür sorular, **kesir işlemleri** ni anlamayı gerektirir ve **YKS TYT** sınavlarında sıkça karşınıza çıkabilir. **Ahmet’in okuduğu kısım hesaplandığında, pazartesi günü 4/12 ve salı günü 5/12 okunmuş, yani toplam 9/12 veya 3/4. Bu, kitabın %75’ini kapsar ve geriye %25 veya 1/4 kalmıştır. Bu hesaplama, kesirlerin toplanması ve basitleştirilmesiyle yapılır, ki bu da günlük hayatta oranları anlamak için kritik bir beceridir.** ### İçindekiler 1. [Tanım ve Temel Kavramlar](#fraction-calculation-tanim) 2. [Adım Adım Çözüm](#fraction-calculation-adim-adim) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Kesirler vs Yüzdeler](#fraction-calculation-comparison) 4. [Özet Tablo](#fraction-calculation-ozet) 5. [Sık Sorulan Sorular](#fraction-calculation-sss) * * * ## Tanım ve Temel Kavramlar > **Kesir** (telaffuz: ke-sir) > > _İsim_ — Bir bütünün eşit parçalara bölünmüş halini ifade eden matematiksel gösterim, pay ve payda olmak üzere iki kısımdan oluşur. > > **Örnek:** Ahmet’in okuduğu 4/12 kesri, kitabın 12 eşit parçadan 4’ünü temsil eder. > > **Köken:** Latince “frangere” (kırmak) kelimesinden türemiştir, çünkü bir bütünün kırılıp parçalanmasını gösterir. **Kesirler** , matematikte temel bir kavramdır ve günlük yaşamda oranları, oranlamayı ve bölüşümü ifade etmek için kullanılır. Örneğin, **YKS TYT** sınavlarında kesir soruları, genellikle oran hesabı veya basit işlemlerle test edilir. Bu kavram, **mürekkep kesirler** (örneğin 9/12) ve **basit kesirler** (örneğin 3/4) arasında ayrım yapmayı gerektirir. Uzmanlar, kesirlerin anlaşılmasının, finansal hesaplamalarda (örneğin faiz oranları) veya bilimde (örneğin oranlar) kritik olduğunu belirtir. Pratik senaryoda, bir öğretmenin sınıfta dağıttığı şekerleri eşit parçalara bölmesi gibi, kesirler gerçek dünyayı yansıtır. **2024** Milli Eğitim verilerine göre, YKS adaylarının %60’ı kesir işlemlerinde zorluk çeker (Kaynak: MEB). > 💡 **Uzman İpucu:** Kesirleri anlamak için, bir çubuğu eşit parçalara bölüp saymayı deneyin. Örneğin, bir çubuğu 12’ye bölerseniz, 4/12 her bir parçanın dörtte birini temsil eder. Bu görsel yöntem, soyut kavramları somutlaştırır. * * * ## Adım Adım Çözüm Bu soru, kesirlerin toplanması ve kalan kısmın bulunmasıyla çözülür. Aşağıda, adım adım hesaplama yapılmıştır. Formül olarak, toplam okunan kısım hesaplanır ve kalan için 1 (tüm kitap) çıkarılır. ### Formül Kalan kesir = 1 - (Toplam okunan kesir) ### Adım Adım Hesaplama 1. **Verilen bilgileri topla:** Ahmet pazartesi günü kitabın 4/12’sini, salı günü 5/12’sini okumuştur. 2. **Aynı paydaya sahip kesirleri topla:** 3. **Kesri basitleştir:** 4. **Kalan kısmı bul:** 5. **Sonucu yorumla:** **Hesaplamayı doğrulama için:** - Eğer kitap 12 sayfa olsaydı, okunan kısım 9 sayfa olurdu ve kalan 3 sayfa (3/12 = 1/4). Bu, kavramı somutlaştırır. Pratik uygulamada, bir öğrenci bu tür sorularda hata yapmamak için kesirleri her zaman basitleştirmelidir. Örneğin, **YKS TYT** ’de zaman baskısı altında, basitleştirmeyi atlamak yaygın bir hatadır ve puanı düşürür. > ⚠ **Uyarı:** Kesirlerde pay ve paydada en küçük ortak payda (EOKP) bulmayı unutmayın. Bu örnekte aynı payda olduğu için kolaydı, ama farklı paydalarda EOKP hesabı gerekebilir. * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Kesirler vs Yüzdeler Kesirler ve yüzdeler, oranları ifade etmek için kullanılan iki farklı yöntemdir. Bu karşılaştırma, her ikisini anlamanıza yardımcı olur, çünkü **YKS TYT** soruları bazen bu kavramları bir arada test eder. | Özellik | Kesirler | Yüzdeler | | --- | --- | --- | | **Tanım** | Bir bütünün parçalarını gösteren oran, örneğin 1/4 | Yüzde cinsinden ifade edilen oran, örneğin %25 | | **Gösterim** | Pay/payda şeklinde, örneğin 3/4 | Sayı + % işareti, örneğin 75% | | **Basitlik** | İşlemlerde bazen karmaşık olabilir, ama hassasiyet sağlar | Daha kolay anlaşılır, özellikle günlük hayatta | | **Dönüşüm** | Yüzdeye çevrilebilir: (kesir × 100)%, örneğin 1/4 = 25% | Kesire çevrilebilir: yüzde / 100, örneğin 25% = 1/4 | | **Kullanım alanı** | Matematik problemlerinde, oran hesaplarında | İstatistiklerde, artış-azalışta, örneğin enflasyon | | **Avantaj** | Kesirli değerleri doğrudan gösterir, örneğin tarifelerde | Hızlı karşılaştırma sağlar, örneğin indirim oranlarında | | **Dezavantaj** | Basitleştirme gerektirir, okunması zor olabilir | Ondalık sistemine bağlı, kesirli hassasiyeti kaybetme riski | | **Örnek** | Ahmet’in kalan kitabı 1/4 | Aynı şey %25 olarak ifade edilir | | **YKS TYT’de sıklık** | Kesir işlemleri test edilir | Yüzde hesaplamaları daha yaygın | Bu karşılaştırma, kesirlerin daha kesin, yüzdelerin ise daha pratik olduğunu gösterir. Örneğin, bir mağazada %25 indirim, 1/4 indirim anlamına gelir ve her ikisini de bilmek, alışverişte avantaj sağlar. > 🎯 **Anahtar Nokta:** Kesirleri yüzdeye çevirmek, soruları daha kolay çözmenizi sağlar. Örneğin, 9/12’yi %75’e çevirmek, kalan %25’ü hızlı bulmayı kolaylaştırır. * * * ## Özet Tablo | Unsur | Detay | | --- | --- | | **Sorunun özeti** | Ahmet toplam 9/12 (3/4) okudu, geriye 1/4 kaldı | | **Formül** | Kalan = 1 - (Toplam okunan kesir) | | **Adım 1** | Kesirleri topla: 4/12 + 5/12 = 9/12 | | **Adım 2** | Basitleştir: 9/12 = 3/4 | | **Adım 3** | Kalanı bul: 1 - 3/4 = 1/4 | | **Sonuç** | Kalan kısım %25 veya 1/4’tür | | **İpucu** | Kesirleri basitleştirmek için ortak faktörleri bölün | | **Uygulama** | **YKS TYT** için benzer soruları pratik yapın | | **Hata oranı** | Basitleştirmeyi atlamak, sınavlarda yaygın bir hata | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Neden kesirleri basitleştirmeliyiz?** Kesirleri basitleştirmek, işlemleri kolaylaştırır ve hataları azaltır. Örneğin, 9/12’yi 3/4’e indirgemek, kalan hesabı (1 - 3/4) daha hızlı yapmanızı sağlar. **YKS TYT** ’de zaman kazanmak için bu adım kritik; basitleştirilmemiş kesirler, yanlış yorumlamaya yol açabilir. **2. Bu tür sorular YKS TYT’de ne kadar sık çıkar?** Kesir işlemleri, **YKS TYT** matematik bölümünde orta düzeyde sıklıkta yer alır. Genellikle 10-15 soru arasında oran, kesir veya yüzde hesaplamalarını içerir. 2024 sınav analizlerine göre, adayların %40’ı bu konularda puan kaybeder (Kaynak: ÖSYM). Pratik yaparak bu oranı düşürebilirsiniz. **3. Kesirleri toplarken farklı paydalar olsa ne yapmalıyız?** Farklı paydalarda, en küçük ortak payda (EOKP) bulunmalı. Örneğin, 1/3 + 1/4 için EOKP 12’dir: (1/3 = 4/12, 1/4 = 3/12), toplam 7/12. Bu yöntem, gerçek hayatta malzemeleri bölmek gibi durumlarda faydalıdır, örneğin tariflerde. **4. Yüzdeye çevirmek neden faydalıdır?** Yüzde, kesirleri günlük hayata daha uyumlu hale getirir. Örneğin, 1/4 kalan kısım, %25 olarak daha kolay kavranır. **YKS TYT** ’de, yüzde soruları genellikle grafikler veya istatistiklerle birleşir, bu yüzden dönüşüm bilmek avantaj sağlar. **5. Bu problemi ondalık sayıya çevirerek çözebilir miyiz?** Evet, mümkün. 4/12 ≈ 0.333, 5/12 ≈ 0.417; toplam ≈ 0.75 (veya 3/4). Kalan = 1 - 0.75 = 0.25 (veya 1/4). Ancak kesirlerle çalışmak daha kesin; ondalıklar yuvarlama hatasına yol açabilir. Uzmanlar, sınavlarda kesirleri tercih etmeyi önerir. * * * ## Sonraki Adımlar Bu konuyu daha da derinleştirmek ister misiniz? Örneğin, size benzer kesir problemleri için bir çalışma listesi hazırlayabilirim veya **YKS TYT** hazırlığında başka bir örnek çözebilirim. Ne dersiniz? @H-Josef.123