# Ağırlikları (2 + 3) gram, (4- N2) gram, (3 - N3) gram, (2 + v2) gram ve 4 gram olan beş demir parçasından bazıları A

**URL:** <https://sorumatik.co/t/agirliklari-2-3-gram-4-n2-gram-3-n3-gram-2-v2-gram-ve-4-gram-olan-bes-demir-parcasindan-bazilari-a/697529>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 6:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/agirliklari-2-3-gram-4-n2-gram-3-n3-gram-2-v2-gram-ve-4-gram-olan-bes-demir-parcasindan-bazilari-a/697529 "2026-10-20T18:19:27Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 6:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/agirliklari-2-3-gram-4-n2-gram-3-n3-gram-2-v2-gram-ve-4-gram-olan-bes-demir-parcasindan-bazilari-a/697529/1 "2026-10-20T18:19:27Z")

</div>

OSYM  
TADINDA 1  
7.  
Ağırlikları (2 + 3) gram, (4- N2) gram, (3 - N3) gram,  
(2 + v2) gram ve 4 gram olan beş demir parçasından  
bazıları A kutusuna; kalanı ise B kutusuna konulduğunda  
B kutusundaki demirlerin toplam ağırliğı 3 ile orantılı  
oluyor.  
Buna göre, A kutusundaki demirlerden ağırlıiğı en çok  
olanının ağırlığı kaç gramdır?  
A) 4  
B) 2 + V2  
C)3 - V3  
D) 4 - /2  
E) 2 + 3

 ![OSYM TADINDA 1 7.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/0/601d0950f320e6cfe52d46d32759dee9570dad8b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 6:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/agirliklari-2-3-gram-4-n2-gram-3-n3-gram-2-v2-gram-ve-4-gram-olan-bes-demir-parcasindan-bazilari-a/697529/2 "2026-10-20T18:21:21Z")

</div>

## Demir Parçalarının Ağırlık Dağılımı ve Orantı Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **Doğru Orantı:** A ve B çoklukları sırasıyla 2 ve 3 ile orantılı ise;
A = 2k \quad \text{ve} \quad B = 3k
- İrrasyonel ifadelerin toplamının bir tam sayı olabilmesi için eşlenik benzeri zıt işaretli köklü terimlerin birbirini sıfırlaması gerekir:
(a + \sqrt{x}) + (b - \sqrt{x}) = a + b

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Tüm Demirlerin Toplam Ağırlığını Bulma**  
Verilen 5 parçanın ağırlıklarını toplayarak sistemin toplam kütlesini hesaplayalım:

\text{Toplam Ağırlık} = (2 + \sqrt{3}) + (4 - \sqrt{2}) + (3 - \sqrt{3}) + (2 + \sqrt{2}) + 4

Köklü ifadeler birbirini sadeleştirir:

\sqrt{3} - \sqrt{3} = 0 \quad \text{ve} \quad -\sqrt{2} + \sqrt{2} = 0

\text{Toplam Ağırlık} = 2 + 4 + 3 + 2 + 4 = 15\text{ gram}

**Adım 2 — A Kutusundaki Toplam Ağırlığı Belirleme**  
A kutusundaki ağırlık 2, B kutusundaki ağırlık 3 ile orantılı olduğundan:

A = 2k \quad \text{ve} \quad B = 3k

A + B = 2k + 3k = 5k

5k = 15 \implies k = 3

Buradan A kutusundaki demirlerin toplam ağırlığı:

A = 2 \times 3 = 6\text{ gram}

**Adım 3 — A Kutusundaki Parçaları Tespit Etme**  
Toplamı 6 gram (yani rasyonel bir tam sayı) yapan parçaları belirlemeliyiz. Bunun için köklü ifadelerin birbirini yok etmesi gerekir:

- \sqrt{3}'lü terimleri alırsak: (2 + \sqrt{3}) + (3 - \sqrt{3}) = 5\text{ gram} olur. Kalan $1\text{ gram}$lık bir parça bulunmadığı için toplam 6\text{ gram} yapılamaz.
- \sqrt{2}'li terimleri alırsak:

(4 - \sqrt{2}) + (2 + \sqrt{2}) = 4 + 2 = 6\text{ gram}

Bu durumda A kutusunda yer alan iki parça tam olarak (4 - \sqrt{2})\text{ gram} ve (2 + \sqrt{2})\text{ gram} ağırlığındaki parçalardır.

**Adım 4 — A Kutusundaki En Ağır Parçayı Bulma**  
Kutudaki parçaların ağırlıklarını karşılaştıralım:

- \sqrt{2} \approx 1,41
- 4 - \sqrt{2} \approx 4 - 1,41 = 2,59\text{ gram}
- 2 + \sqrt{2} \approx 2 + 1,41 = 3,41\text{ gram}

2 + \sqrt{2} \> 4 - \sqrt{2}

olduğundan en ağır olan parça $2 + \sqrt{2}\text{ gram}$dır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 2 + \sqrt{2}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Köklü Sayılarda Toplama:** Rasyonel bir sonuca ulaşmak için zıt işaretli köklü terimlerin birbirini nötrlemesi mantığı kullanılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** (2 + \sqrt{3}) ve (3 - \sqrt{3}) toplamı 5 ettiği için doğrudan en büyük köklü sayıyı seçmeye çalışmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Önce kutunun alması gereken net ağırlık hedefini (6\text{ gram}) bulup bu toplamı sağlayan parçaları seçmek.

Benzer bir oran-orantı ve köklü sayı sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?