# Ağırlık merkezi hesaplama formülü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/agirlik-merkezi-hesaplama-formulu/288221>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 19, 2025, 7:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/agirlik-merkezi-hesaplama-formulu/288221 "2025-07-19T07:25:22Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 19, 2025, 7:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/agirlik-merkezi-hesaplama-formulu/288221/1 "2025-07-19T07:25:22Z")

</div>

ağırlık merkezi hesaplama formülü

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 19, 2025, 7:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/agirlik-merkezi-hesaplama-formulu/288221/2 "2025-07-19T07:25:33Z")

</div>

## **Ağırlık Merkezi Hesaplama Formülü Nedir?**

**Cevap:**  
Ağırlık merkezi, bir cismin tüm ağırlıklarının dengede olduğu noktadır. Fizikte ve mühendislikte, bir cismin ağırlık merkezini bulmak, cismin dengesi ve hareketi açısından çok önemlidir. Ağırlık merkezi, cismin tüm kütlelerinin veya ağırlıklarının konumlarının ağırlıklı ortalaması olarak hesaplanır.

* * *

## **Ağırlık Merkezi Hesaplama Formülü**

Birden fazla kütle veya ağırlık noktası için ağırlık merkezinin koordinatları şu şekilde hesaplanır:

x\_{ag} = \frac{\sum (x\_i \cdot m\_i)}{\sum m\_i}

y\_{ag} = \frac{\sum (y\_i \cdot m\_i)}{\sum m\_i}

z\_{ag} = \frac{\sum (z\_i \cdot m\_i)}{\sum m\_i}

Burada:

- x\_{ag}, y\_{ag}, z\_{ag}: Ağırlık merkezinin x, y ve z koordinatlarıdır.
- x\_i, y\_i, z\_i: Her bir kütle noktasının koordinatlarıdır.
- m\_i: Her bir kütlenin veya ağırlığın büyüklüğüdür.
- \sum: Toplamı gösterir.

* * *

## **Ağırlık Merkezi Hesaplama Adımları**

1. **Kütlelerin veya ağırlıkların konumlarını belirleyin:** Her bir kütlenin bulunduğu noktanın koordinatlarını (x, y, z) tespit edin.
2. **Kütleleri veya ağırlıkları belirleyin:** Her noktanın kütlesini veya ağırlığını bulun.
3. **Ağırlıklı koordinatların toplamını hesaplayın:** Her koordinatı, ilgili kütle ile çarpın ve toplayın.
4. **Toplam kütle veya ağırlığı hesaplayın:** Tüm kütleleri veya ağırlıkları toplayın.
5. **Ağırlık merkezinin koordinatlarını bulun:** Ağırlıklı koordinat toplamını toplam kütleye bölün.

* * *

## **Örnek Hesaplama**

Diyelim ki, 3 kütle noktası var:

| Nokta | x\_i (m) | y\_i (m) | m\_i (kg) |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2 | 4 | 5 | 6 |
| 3 | 6 | 7 | 8 |

### x koordinatı için:

x\_{ag} = \frac{2 \times 4 + 4 \times 6 + 6 \times 8}{4 + 6 + 8} = \frac{8 + 24 + 48}{18} = \frac{80}{18} \approx 4.44

### y koordinatı için:

y\_{ag} = \frac{3 \times 4 + 5 \times 6 + 7 \times 8}{4 + 6 + 8} = \frac{12 + 30 + 56}{18} = \frac{98}{18} \approx 5.44

* * *

## **Özet Tablosu**

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Kütle ve koordinatların belirlenmesi | m\_i, x\_i, y\_i, z\_i değerlerini tespit etme | Örnek: m\_1=4, x\_1=2, y\_1=3 vb. |
| Ağırlıklı koordinatların hesaplanması | \sum (x\_i \cdot m\_i) ve \sum (y\_i \cdot m\_i) hesaplama | 80 ve 98 |
| Toplam kütlenin hesaplanması | \sum m\_i hesaplama | 18 |
| Ağırlık merkezi koordinatlarının hesaplanması | \frac{\sum (x\_i \cdot m\_i)}{\sum m\_i} ve \frac{\sum (y\_i \cdot m\_i)}{\sum m\_i} | x\_{ag} \approx 4.44, y\_{ag} \approx 5.44 |

* * *

## **Sonuç**

Ağırlık merkezi, bir cismin veya sistemin dengede olduğu noktayı ifade eder ve **kütlelerin konumlarına göre ağırlıklı ortalaması** alınarak hesaplanır. Bu formül, 2D ve 3D uzayda uygulanabilir ve mühendislikten fiziğe birçok alanda kullanılır.

@Dersnotu