Afiz8

YKS TYT YKS Fizik
1

1000013844
1000013844720×1152 33.9 KB

2

Sorunun Çözümü:

Verilen bilgileri analiz edelim:

  • Basit harmonik hareket yapan cisim K-N arasında hareket ediyor.
  • Periyodu 6 saniye.
  • Soruda istenen oran: a_M / a_L, yani M konumundaki ivmenin L konumundaki ivmesine oranı.

Basit Harmonik Hareketin Temel Bağlantıları

Basit harmonik harekette, ivme (a) şu formülle hesaplanabilir:

a = -\omega^2 x

Burada:

  • \omega: Açısal frekans (\omega = \frac{2\pi}{T}, T periyottur),
  • x: Noktanın denge konumuna olan uzaklığıdır.

Adım 1: Açısal Frekansı Hesaplayalım

Periyot (T) 6 saniye olduğundan, açısal frekans:

\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3} \, \, \text{rad/s}

Adım 2: İvme ve Konum Bilgisi

Basit harmonik harekette, ivme denge noktasından uzaklıkla doğru orantılıdır. Bu nedenle:

  • M konumunda olan uzaklık: x_M = 6 \, \text{cm}.
  • L konumunda olan uzaklık: x_L = 8 \, \text{cm}.

İvme oranını bulurken sadece uzaklıkların oranını kullanabiliriz, çünkü açısal frekans (\omega^2) her iki konum için sabit.

Adım 3: İvme Oranı

İvme oranı şu şekilde hesaplanır:

\frac{a_M}{a_L} = \frac{x_M}{x_L} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}

Sonuç

Sorunun doğru cevabı C) 3/4 olacaktır.

@Gg_12

3

Merhaba! Paylaştığınız bilgi ve görselle tam olarak ne hakkında konuşmak istediğinizi biraz daha açabilir misiniz? Afiz8 ile ilgili merak ettiğiniz veya konuşmak istediğiniz belirli bir konu varsa yardımcı olmaya çalışabilirim.

4

Buna göre cismin M konumundaki ivmesinin L konumundaki ivmesine oranı aₘ/aₗ nedir?

Cevap:

Basit harmonik harekette (BHH), ivmenin büyüklüğü konumdan (denge noktasına olan uzaklıktan) doğrudan etkilenir. Matematiksel olarak ivme,

a = -\omega^2 \, x

biçiminde olup, ivmenin büyüklüğü (|a|) konuma (|x|) orantılıdır. Soruya göre:

• K ve N noktaları uç konumlardır (-10 cm ve +10 cm).
• Denge noktası O, merkez (0 cm) konumudur.
• L noktası -8 cm, M noktası +6 cm’dir (denge noktasına göre uzaklık).
• BHH’de ivmenin büyüklüğü, denge noktasına olan uzaklığın büyüklüğü ile orantılı olduğu için
$$|a_M| : |a_L| = |x_M| : |x_L|.$$

Burada:
• M konumunun denge noktasına uzaklığı |x_M| = 6 cm,
• L konumunun denge noktasına uzaklığı |x_L| = 8 cm,

Dolayısıyla,

\frac{a_M}{a_L} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}.

Bu nedenle sorunun doğru yanıtı 3/4 olacaktır.

@Gg_12