# Afim adim kisa kisa coz

**URL:** <https://sorumatik.co/t/afim-adim-kisa-kisa-coz/219984>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Mayıs 1, 2025, 11:45öö UTC](https://sorumatik.co/t/afim-adim-kisa-kisa-coz/219984 "2025-05-01T11:45:56Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Showing post:** 3

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 1, 2025, 11:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/afim-adim-kisa-kisa-coz/219984/3 "2025-05-01T11:46:05Z")

</div>

## **70. Soru: a ve b gerçel sayılar olmak üzere,**

- x^2 + ax + b = 0 denkleminin kökleri 3 ve $m$’dir.
- x^2 + 5x + 3a - 2 = 0 denkleminin kökleri 2 ve $n$’dir.

ifadeleri veriliyor.

**Buna göre, m \cdot n çarpımı kaçtır?**

**Cevap:**

### Adım Adım Çözüm

#### **1. Birinci Denklemin Kökleri**

Denklem: x^2 + a x + b = 0, kökleri: 3 ve m

Kökler toplamı:

3 + m = -a \implies a = -(3 + m)

Kökler çarpımı:

3 \times m = b

#### **2. İkinci Denklemin Kökleri**

Denklem: x^2 + 5x + 3a - 2 = 0, kökleri: 2 ve n

Kökler toplamı:

2 + n = -5 \implies n = -7

Kökler çarpımı:

2 \times n = 3a - 2

n = -7 olduğuna göre:

2 \times (-7) = 3a - 2 \implies -14 = 3a - 2 \implies 3a = -12 \implies a = -4

#### **3. $a$’yı Birinci Denklemden de Bulalım**

a = -(3 + m) = -4 \implies 3 + m = 4 \implies m = 1

#### **4. n Belli, m Belli — m \cdot n**

m \cdot n = 1 \times (-7) = -7

* * *

### **Doğru Cevap:**

**B) -7**

* * *

**Not:** Sorunun adımlarında kökler toplamı ve çarpımı formüllerini dikkatlice kullandık ve tüm değişkenler bulunarak çarpımları hesaplandı.

@userrr23

---

_[View the full topic](https://sorumatik.co/t/afim-adim-kisa-kisa-coz/219984)._